高中概率統計在投資理財決策應用研究

李素瑩

摘要：當今社會高中生不僅具備一定的資金實力，而且有強烈理財的意愿。筆者根據高中生的儲蓄、理財和消費方面的特點及理財產品的市場發展情況，嘗試運用高中概率統計知識對投資方式進行比較和規劃得出最佳投資方案。

關鍵詞：高中概率統計;投資理財;決策

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）24-100-1

當今社會高中生不僅具備一定的資金實力，而且有強烈理財的意愿。目前理財產品市場有多種投資品種，筆者根據問卷調查發現，目前高中生較多接觸到的是銀行儲蓄、余額寶、理財通、基金定投等理財方式。我們將概率統計理論和實踐相結合，嘗試運用到投資理財中，通過計算理財產品的期望、方差研究如何組合這些產品，以及得出最佳投資方案。

一、概率統計中期望、方差基礎知識

1.收益期望公式：為收益期望。

2.收益方差公式：，我們用xi代表投資產品在第i中情況下能夠實現收益值，用pi來表示xi的概率，而n表示的是可能存在的各種不確定性因素的數量。

3.收益標準差率公式：α=sE（x）

4.兩種收益協方差公式：cov（x，y）=E（xy）-Ex·Ey

二、概率統計在投資理財決策中的應用

1.概率統計預測收益和比較風險

在學習了概率、期望和方差理論知識后，我們在研學中探究運用概率統計計算某種投資的收益及風險問題。我們以投資基金還是股市為例介紹概率統計如何預測收益和比較風險。

例1：李師傅要將家中閑置10萬元資金進行投資理財。現有兩種投資方案，且一年后投資盈虧的情況如下：

（1）投資股票：獲利40%的概率為12，不賠不賺的概率為18，虧損20%的概率為38;

（2）購買基金：獲利40%的概率為12，不賠不賺的概率為13，虧損20%的概率為16。

李師傅決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種，那么他選擇哪種投資方案較好？

解：假設李師傅選擇“投資股市”，記ξ為盈利金額（單位萬元），則“投資股市”盈利金額期望為：Eξ=4×12+0×18-2×38=54.標準差為：s1=2.82

假設李師傅選擇“購買基金”，記為η盈利金額（單位萬元），則“購買基金”盈利金額期望為：Eη=2×12+0×13-1×16=56.則標準差為s2=1.21：

投資股市標準離差率：，

投資基金標準離差率：

結論：股票期望收益大于基金收益，但股票的標準離差率2.256卻大于基金的標準離差率1.452.在此數據分析下，我們認為投資基金比股票風險小。

綜上所述，我們可以得到：

<1>對于投資的風險預測我們可以用投資收益方差Dx來表示，我們得到的方差值大，風險越大;方差值小，則風險越小.

<2>利益和風險同在，高回報和高風險同在.在平均收益固定時，要想獲得高收益就得承擔高風險，沒有高風險就不可能有高回報，有高風險才有高收益的機會.

我們在研學活動中領悟到理財知識：初學投資者在挑選投資項目時，優先考慮風險，其次考慮平均收益大的項目。作為一名高中生理財應當盡量選擇儲蓄或基金這一類風險小的。

2.概率統計知識分析投資組合的收益率

我們知道單一投資是有較高的風險性，分散投資是降低風險的方法。我們利用離散型概率分布的知識來建立組合投資。通過計算資產組合的數學期望和方差，我們知道資產組合比單獨投資于債券基金的收益高并且風險低，是不是有點顛覆常理和認知。因此，我們知道在理財投資中，需要“把雞蛋放在不同的籃子里”，進而降低投資風險。這需要我們具有扎實的統計概率知識，能夠對各種風險進行量化，以最佳比例去建立投資組合。

三、對于高中生投資理財的建議

根據上面分析結果及不同人的理財偏好，我們對高中生理財提出以下建議：

建議高中生做個穩健的理財者。高中生可以根據個人投資愛好，嘗試信托、余額寶、理財通等理財方式。這些投資特點是：收益可觀，安全性高，靈活性強，非常適合高中生保守理財、偏好穩健的特點。

高中生也可嘗試相對保障的理財方式，如保險、銀行存款。但這種理財方式比較傳統，雖然有保障但收益偏低，有跑不贏通脹的風險，會感覺“錢越來越不值錢”。

對于高中生而言，重點不應該是投資盈利多少，應該是學習和領悟的過程。我們應該先培養理財觀念，到自己實際去操作，去學習，去發現理財的復雜性不確定性。從被動輸入到主動學習，懂得錢財來之不易，也明白它是一個工具。高中生拿出一部分適當進行投資是件好事。但不要沉迷于此，不貪婪無厭，多學習，對人生將大有益處。

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（作者單位：廣州市協和中學，廣東 廣州 510160）