小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的方法研究

◆閆永紅

(甘肅省卓尼縣柏林中心小學)

小學階段數(shù)學教學內(nèi)容包括了公式、定理等表層基礎(chǔ)以及數(shù)學思想與數(shù)學方法等深層知識。基于新課程標準下的小學數(shù)學教師，既要關(guān)注學生基本知識與基本技能的教學，同時也要在掌握與理解了一定表層知識后進一步學習和領(lǐng)悟相關(guān)深層知識，使學生獲得數(shù)學思想與數(shù)學方法的培養(yǎng)，使小學數(shù)學課堂教學更富朝氣與創(chuàng)造性。

一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的原則

1.過程性原則

小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透，并不是將外部思想注入數(shù)學知識的過程，而是在數(shù)學知識教學中引導學生進行歸納、猜想、驗證的過程。例如，在進行寫出幾個商是2的除法算式教學時，通過在教學過程中，引導以觀察后猜想出商不變的規(guī)律，并運用不完全歸納舉例驗證，得出商不變的性質(zhì)，學生在感悟到這種思想后，將對其它的乘法、加減法的類似規(guī)律進行聯(lián)想，由此，數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透具有過程性的特點。

2.反復性原則

數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透要遵循從感性到理性，從具體到抽象的認知過程，只有針對某一知識點，引導學生進行反復滲透與應用，才能使學生在循序漸進中增進理解。例如在進行極限思想的領(lǐng)會時，學生通常難以進行準確的認知，基于此，教師可以讓學生自己數(shù)數(shù)，初步體驗到自然數(shù)是“無限多”的，得出三角形的面積計算公式。通過此類在有限時空里對無限含義的理解，使學生強化對極限數(shù)學思想的理解。

3.系統(tǒng)性原則

通常，在小學數(shù)學教學中，當數(shù)學知識逐漸加深時，數(shù)學思想方法也隨之表現(xiàn)出一定的遞進性，因此在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學思想的滲透，要體現(xiàn)形成與發(fā)展的層次性。例如，在進行20以內(nèi)的加減法教學時，在平面四邊形面積公式推導中，可以基于知識特點啟發(fā)學生運用新的方法，將看似無序的知識點整合成為一個整體，讓學生獲得數(shù)學能力的提升。

4.顯性化原則

數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透是一個從未成形到成形，再到成熟的過程，在小學低年級階段，學生思維能力有限，在教學過程中，主要以知識的探究以及解決問題的能力培養(yǎng)明線，以數(shù)學思想的滲透為暗線。隨著學生數(shù)學基礎(chǔ)以及能力的相對提升，在知識應用實踐、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)時，教師要應用數(shù)學知識幫助學生進行歸納與概念，使高年級學生掌握一些基本的思想方法，可以直接參與到數(shù)學思想的滲透中。

二、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的方法

1.把握目標定位

在進行小學數(shù)學教學前，教師要準確發(fā)掘數(shù)學知識與數(shù)學思想方法之間的有效結(jié)合點進行教學預設，將數(shù)學知識中所滲透的思想方法科學體現(xiàn)在教學目標中。作為小學數(shù)學教師，要基于小學生階段學生的年齡特征以及認知規(guī)律，進行針對性的教學目標設定，有機進行數(shù)學思想滲透。首先，要將感受數(shù)學思想方法以及運用數(shù)學思想方法解決問題等作為目標，意圖讓學生在受到數(shù)學思想訓練同時形成探究問題的欲望，并逐漸培養(yǎng)出欣賞數(shù)學實踐應用價值的目的。其次，要針對學生個體差異進行教學目標分解，通過有層次性的教學目標設計，確保每個學生都能有所收獲。除此之外，立足于數(shù)學思想方法的小學數(shù)學教學目標定位還需要教育工作者對教材中所體現(xiàn)的數(shù)學方法進行充分發(fā)掘，并積極引導學生在觀察比較、分析等過程中感悟數(shù)學思想方法。例如，在進行《雞兔同籠》教學時，教師可以從以下幾個方面落實滲透數(shù)學思想的教學目標。第一步，運用圖示法、假設置換法等進行假設思想滲透，第二步，運用化繁為簡的數(shù)學思想，將問題數(shù)據(jù)較大的“雞兔同籠”問題進行分解。第三步、通過引導學生對“雞兔同籠”問題數(shù)量關(guān)系進行掌握，運用方程求解模型滲透建模思想。第四步，將日常中的一些問題化歸為“雞兔同籠”問題，以滲透化歸思想使學生體會到這一類問題的解決思路。

2.整合教學資源

教師要發(fā)揮課堂教學中的課程資源開發(fā)作用，合理的選擇適用于小學生的教學素材，并通過有效的教學資源整合，加強數(shù)學教學內(nèi)容與數(shù)學活動結(jié)合的緊密性，更進一步的向?qū)W生進行數(shù)學思想滲透與熏陶。首先，教師要突破教材的束縛，摒棄數(shù)學教材中一些與小學生實際情況不匹配的內(nèi)容，創(chuàng)造性的發(fā)掘教學中的潛在價值，由“教教材”向“用教材教”進行調(diào)整，基于學生實際合理進行教材內(nèi)容的呈現(xiàn)。例如在進行“找規(guī)律”主題教學時，教師可以基于小學生實際情況，選擇第二幅地板圖案作為主要教學素材，對主題圖進行分布呈現(xiàn)，由此給予學生充分的探究空間，使兩幅圖片更具層次性，也可以引導學生一步一步收獲知識與能力。其次，教師要基于小學生的認知能力、興趣愛好點，圍繞滲透數(shù)學思想方法的主線，從學生角度研討教材，合理把握好教材處理的“度”。例如，在進行《重疊問題》部分內(nèi)容教學時，教師可以基于學生興趣與實際生活經(jīng)驗進行教材的重組，選擇“你喜歡的水果”“你熱愛的運動項目”等問題進行調(diào)研結(jié)果，得出教學重心。除此之外，還要關(guān)注到教學材料的層次性與發(fā)展性，通過梳理提升，提煉數(shù)學思想方法，更好發(fā)揮教材教育價值。

3.創(chuàng)造豐富體驗活動

數(shù)學思想方法的滲透是一種隱性的學習過程，需要教師運用豐富多彩的教學體驗活動，引導學生進行數(shù)學知識的觀察、操作、實驗、操作等，以有趣的、富有實踐性的活動創(chuàng)造，使學生體驗到數(shù)學思想方法的作用。首先，要創(chuàng)造符合學生興趣的各種情境，讓學生直觀的數(shù)學知識學習中，感悟其中抽象的數(shù)學思想方法。其次，運用數(shù)形結(jié)合模式，使抽象的數(shù)學內(nèi)容變得生動化、直觀化，以形象思維取代抽象思想，幫助學生發(fā)掘數(shù)學問題的本質(zhì)。除此之外，還可以運用實物、教具、圖表等，幫助學生理解數(shù)學思想方法，獲得數(shù)學學習效率的提升。

4.培養(yǎng)解決問題能力

數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的滲透是一個循序漸進、由淺入深的過程，在滲透過程中，需要教師發(fā)揮過程的引領(lǐng)者作用，不斷運用數(shù)學思想，培養(yǎng)學生數(shù)學思想能力，并通過斷的反思、積極與感悟，獲得解決數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。具體來說，教師可以組織學生進行回顧反思學習，并以圖文結(jié)合方式等對數(shù)學問題進行清晰發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學問題中蘊涵的數(shù)學方法與策略進行直觀呈現(xiàn)，強化學生認知，獲得解決問題策略和方法能力提升。在感受了一個問題的解決策略后，教師可以引導學生運用“化歸思想”遷移解決類似問題，基于數(shù)學思想方法的滲透與建立，使學生獲得數(shù)學概念的建立、規(guī)律的發(fā)展以及問題的解決。

三、結(jié)語

作為小學數(shù)學教育工作者，要積極正視數(shù)學思想滲透對于小學生數(shù)學能力提升的積極作用，從思想方法角度認真分析，明確不斷教學中應當應用的數(shù)學思想方法，通過認真的落實，有意識，有目的長期教學工作開展，使學生數(shù)學意識與數(shù)學觀念得到增強，形成良好的思維素質(zhì)。