高中數學“問題解決”授課思路的研究與實踐

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(文新疆實驗中學)

一、“問題解決”授課思路的系統輪廓

解決問題水平地提升為學生培養數學思維提供了源動力，而系統的數學知識體系則為解決問題提供了基礎。解決問題能力培養與數學知識體系建設的互補性和平衡性有助于提高學生的知識認知。

二、“問題解決”授課思路的作用前探

探索如何在教學中發現問題，塑造學生創造性解題方式，提高學生團結互助意識，提高師生交流頻率。

三、“問題解決”授課思路的教學效果

1.會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2.會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型。

3.會轉化——能對數學問題進行變換化分。

4.會反思——能對數學結果進行檢驗和評價。

四、“問題解決”授課思路的實施步驟

1.塑造情境，提高學生數學的學習興趣

由現實情況入手，把有待解決的問題和學生實際學習能力進行有機結合，這樣一來，學生容易進入和問題相聯系的情境當中，進而提高學習興趣。

2.嘗試引導，把數學活動作為教學載體

在試圖解決問題時，學生往往很難掌控問題解決的具體思路，難以對所學知識進行聯想，缺乏對知識的正確判斷，這就要求教師引導學生掌握問題解決的思路和方法。

3.做題總結，把主旨吸收當作教學目的。練習總結問題，就是將“學前”“學中”“學后”3個流程的數學知識進行融會貫通，是數學學習中的關鍵，對于提高學生掌握數學解題技巧，總結一般規律具有極其重要的作用。

常用的總結方法：對課本預習后，通過區分、統一等方法整理預習成果；對解題過程進行反思；以教材內容為基礎，對所學內容進行規律性總結；安排不同形式的課外數學活動，如數學史料朗讀等。

五、“問題解決”授課思路的授課標準

1.教學目標的確定

鞏固和提升數學基礎知識是教學目標設置的基礎；創新教學思路是教學目標設置的手段；塑造師生之間無阻礙交流通道，提高探索精神和學習興趣，是教學目標設置的前提。

2.教學方法的選擇

采用探究式和啟發式教學方法，通過問題激發學生的求知欲，使學生積極參與數學實踐活動。以獨立思考、相互交流的形式，在教師的指導下，發現、分析和解決問題，掌握數學基礎知識、基本技能和數學基本思維方法，培養積極探索、團結協作的科學精神。

3.問題的選擇：(1)重視場景應用。即給出實際場景和需求，以解決實際困難為標志；(2)詢問。即問題不一定解決，答案不唯一，條件可以改變，測試方案可以自行設計，允許與他人討論等；(3)信息化。即不是簡單地模仿教材內容，不能通過熟練的操作來完成，需要更多的創造性。

4.師生雙主體意識的體現

在課堂教學活動中，學生積極參與學習，積極發現和分析問題，可以連結新舊知識，并可以在獨立思考的基礎上與同學進行交流和討論，可以針對問題提出各種解決方案并嘗試對其進行驗證。

在課堂教學活動中，教師可以創造性地設計教學過程，并深入了解課堂中出現的各種問題。教師能夠在完成教學任務的同時，較為精確地探索問題產生的根源，并主動去處理這些問題，掌握教學活動的主動性。

5.教學策略的運用：(1)學科發展戰略——在課堂教學中，對學生主動性的強調充分印證了新課改政策的實施。在課堂教學設計過程中，教師應充分發揮主要作用，組織實施各種形式的課堂實踐活動，使學生在課堂教學過程中提高自己的認知能力，增強情緒體驗、控制情緒，培養個性特征。(2)激勵策略——在課堂教學中，教師應吸引學生參與有趣且具有挑戰性的學習活動，讓學生體驗成功的快樂和成就。使學生學會正確應對困難，從積極方面有效地激發學生的學習動機。(3)分層設計策略——在課堂教學中，從“獨立、合作、經驗、發展”的層面為學生提供概念和定理的實踐背景。設計定理和公式的發現過程，使學生體驗分析過程，解決問題并找到正確的解題思路。(4)探索創新策略——在課堂教學中，教師應為學生提供實踐機會和探索時間，引導學生大膽提問，鼓勵學生表達不同意見和獨特的觀點。

六、“問題解決”授課思路的評價方法

1.數學問題解決能力的評價標準

實際問題能否可以轉化為數學問題；是否可以使用各種策略或思維方式來解決問題；能否有效地解決問題；能否證明和解釋結果；能否概括和推廣解法。

2.數學問題解決能力評價方法

觀察學生問題解決過程的細節；聽學生討論解決問題的方法；批改學生的作業、測驗、試卷；分析學生的學習經歷或者考試經歷；閱讀學生的數學論文。

七、探討后的效果

(1)課堂教育思想和觀念從“灌輸型”轉變為“靈感探究式”。(2)學生的學習模式已從“接受學習”轉變為“合作學習”。(3)師生關系從“從屬型”轉變為“平等型和獨立型”。(4)通過“發現問題——分析問題——解決問題”，基于探究的學習可以實現數學基礎知識體系的構建。