提升瑤族地區初中生數學語言表達能力的方法

許珠亮

俗語說：“數學是思維的體操，數學語言是數學體操的動作，數學語言表達能力強，數學體操的動作才會優美和諧。”數學語言表達能力對于數學學習的重要性由此可見一斑。對于瑤族地區初中生而言，數學難學的關鍵問題就是自身的數學語言表達能力不足。雖然他們自己想努力提升，但卻不知道如何入手；因此，提升瑤族地區數學教育教學質量的一個重要手段，就是想方設法提升學生的數學語言表達能力。通過訓練使學生學會使用數學語言描述和分析數學問題，開展數學思維過程，是數學教學的一項重要內容。如何提升學生的數學語言表達能力，是每位數學教師都應該認真思考的問題。筆者結合瑤族地區初中生的實際特點和具體校情，認為欲提升瑤族地區初中生的數學語言表達能力，可以從以下五個方面著手。

一、倡導家長做好前期數學啟蒙教育

由于學生生活在粵北邊遠山區，他們多為少數民族，日常生活、學習交流主要以本地瑤族語言為主。由于居住生活在粵北山區，學生受居住環境的限制，接觸社會新鮮事物相對較慢，加上與社會接觸交流的機會較少，他們在課堂上害怕發言。由于受母語的負面影響，學生的漢語水平相對較低。隨著社會生活水平的提高，國家普及九年義務教育深化推廣，很多家長已經具備了與自己子女用普通話溝通的能力，同時也具備了一定的前期數學啟蒙教育能力。例如：很多家長在子女入學前就教他們說普通話，在入幼兒班前要教會自己的子女用漢語數數，不必過多，能夠在入學前先學會數到20 或者30，這對于幼兒班階段孩子的數學學習就能起到非常大的促進作用。因為父母作為孩子的“第一任老師”，對于他們的影響是終身難忘的。根據我們的調查統計發現，注重前期數學啟蒙教育家庭的學生，與從未進行前期數學啟蒙教育的學生對比，前者的數學語言表達能力明顯更強，其對數學的學習領悟和接受能力也更好。因此，我們倡導家長在子女開始牙牙學語的階段，能注重前期數學啟蒙教育，讓自己的子女在入學時能夠聽懂普通話。同時，也倡導開展全民閱讀，不論是農村家庭還是城鎮居民，家長都應該多閱讀，通過閱讀提升自身的語言表達能力。

二、提升教師的數學語言專業化水平

孩子具有天生的學習和模仿能力，教師對學生的影響是非常大的。教師的一言一行，都會對學生產生重大的影響，想要提升學生的數學語言表達能力，首先應該規范教師的數學語言表達，讓教師規范嚴謹的表達成為學生模仿學習的榜樣。作為一線數學教師，對概念、法則、術語的敘述應該準確無誤，不能讓學生產生疑問和誤解。一方面，教師對核心概念的實質和術語的含義自己必須先了然于胸，能夠對關鍵性詞語給予明確的解釋。教師的語言表述除了應該具有準確性的特點之外，還要符合規范性的要求。例如：說話吐字要清晰，讀題語句要分明，堅持使用普通話等。教師在教學中語言要規范和干凈利落，重要的話不冗長，要抓重點，簡潔概括，有的放矢。例如：在講授“三角形的中線”與“三角形的中位線”時，必須點明關鍵。三角形的中線是連接三角形的一個頂點和對邊中點的線段；而三角形的中位線是連接三角形兩邊中點的線段。三角形定義的描述“由三條邊組成的圖形叫做三角形”不夠準確，必須改為“由不在同一直線上的三條線段首尾順次相連所組成的圖形叫做三角形”。再如，不能將“最簡分式”說成“最簡便的分式”；要注意區分“不超過、不少于、不大于”等數學關鍵限定詞語的意義，等等。教師應該不斷提高自己的語言表達能力，給學生提供參照學習的正確范例，使學生的數學語言表達能力受到潛移默化的影響。學生模仿能力特別強，教師的一言一行都有可能成為他們的模仿對象；因此，教師的語言要準確，用詞要恰當，敘述應具有有條不紊、前后連貫、簡明易懂、邏輯性強等特點。為了提升瑤族地區學生的數學語言表達能力，在當地任教的數學教師要不斷加強數學語言素養，提升自身的專業化水平，為學生數學語言能力的提高起到良好的推動作用。

三、多方位培養學生的數學語言表達能力

（一）注重三種數學語言表達能力的培養

學生數學語言表達能力的強弱，不僅體現在表達的意思是否完整、準確、簡潔而有條理，還體現于學生在分析和解決問題過程中的邏輯推理能力方面。數學語言表達能力強的學生，其邏輯思維縝密，表述規范合理，在初中階段的幾何證明等問題上能超越其他學生，獲得數學學習的好成績。對不同類型的學生，數學語言表達能力培養的側重點也是不同的，教師要善于多方位培養學生的數學語言表達能力。在概念教學過程中，教師一定要抓住概念的關鍵點進行分析，讓學生理解并能夠闡述清楚，說出概念的本質。例如：筆者在“認識三角形”一節的教學中，首先表述書本上的三角形概念“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形”。一方面突出關鍵詞“三條線段首尾順次相接”，另一方面再用符號“△”表示三角形，通過符號語言來簡化記憶。然后讓學生畫三角形，利用學具構建對三角形的直觀認識，以此強化學生對三角形概念的理解；最后讓學生結合圖形表述三角形的概念，達到深化理解的目的。教學中最后一步的訓練，是學生將直觀認識轉化為理性認識的橋梁，因此，概念教學中教師應重視讓學生描述概念的本質，讓學生不但能用自己的語言說出定義、定理、公式、法則和性質的具體內容，更要能說出概念的關鍵詞句，而對于近似概念，則讓學生說出他們的共同點與內在聯系和易混淆之處。數學三種語言的表述是可以相互轉化、相互促進的，教師平時注意培養學生形成習慣，就能夠不斷提升學生的表達能力。

（二）注重在計算過程中培養學生說算理的習慣

在初中數學學習中，經常會遇到各種計算。而在計算教學中，教師不但要強化學生計算的準確性，更應該注重讓學生說清楚計算的過程，說清算理。通過說算理，既能幫助學生鞏固所學的計算方法，又能拓展學生的邏輯思維，培養學生的數學語言表達能力。在開展計算教學過程中，教師要讓學生學會說算理及運算順序，并要介紹多種算法，通過對比、歸納、總結，提出最優化的算法。教師還應該針對學生在計算中所犯的錯誤，讓學生找出錯誤的原因并說出自己的看法，這樣可以使學生的觀察力、注意力、思維能力也得到同步發展。

例如：七年級數學第一單元“整式的乘除”單元測驗的選擇題，以下計算正確的是（ ）。

A.a4+a5=a9B.a9÷a3=a3C.a6÷a3=a3

學生看到選項后很多都選擇A，也有選擇B的。學生之所以會選擇A 的原因有兩種：一種是主觀性錯誤，說自己看錯了，以為中間的是乘號；第二種是他們認為4+5=9 是正確的。其思維方式還停留在小學數學學習階段，對于冪的乘法法則和意義根本未能理解和掌握。

（三）應用問題教學，注重學生數學思維能力的培養

分析和解決問題的能力，是學生數學學習的基本能力。在進行應用問題教學時，教師不僅要讓學生學會閱讀理解清楚問題的意思，結合數學知識有條理地分析、推理，更應該通過讓學生口述題目意思說明解題思路，說出自己的想法，填寫數量關系式等對學生進行數學語言的訓練，注重培養學生的數學思維能力。良好的數學思維能力是學好數學的重要保障，思維能力的提升也有助于促進學生數學語言表達能力的提升。數學思維是學生正確進行數學語言表述的根基，提升了學生的數學思維，他們就能夠說出自己的思路，說出運算和解決問題的方法。例如：在公路的同一側有A、B 兩個村，要在公路旁修一個候車亭，使候車亭到A 點、B 兩點的距離相等。學生若能結合所學的數學知識進行思考，就會想到將A、B 兩個點連接成線段，依據線段的垂直平分線到線段的兩個端點距離相等的性質，做出線段的垂直平分線，與公路所在的直線肯定有交點。這個交點就應該是候車亭所在的位置。學生的數學思維能力提升了，有解題思路了，自然就會言之有物。學生若能經常用數學語言講述解題思路，其數學語言表達能力就會逐漸提高。

四、通過小組合作，訓練學生的數學語言表達能力

我校應用小學數學市級課題“提升小學生自主學習數學能力的方法研究”的研究成果，逐步在初中推進“三一二”課堂教學理念。注重課前學生的自主學習、小組合作學習、全班交流學習經驗的推廣，并在七年級的數學課堂中進行應用。數學教師在課堂中充分調動學生的學習積極性，積極推進“同桌交流、小組合作、全班交流、師生共同歸納總結”的教學模式，在數學課堂中初步推進以“學生為中心，教師為主導，以作業為引線”的教學理念。教師應注重學生數學思維能力的培養，刻意突出對學生數學語言表達能力的培養，強化以思維訓練為主的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說，有話可說，并在積極的評價氛圍中，使學生“說”的熱情得到激發，“說”的能力得到提高。

（一）同桌交流

在日常的學習中，同桌交流是最為廣泛和有效的交流活動。因為同桌交流非常方便，因此筆者在數學課堂教學中經常發動同桌共同討論問題。同桌間的互相交流，可以使學生互換思路，共同分享學習的心得和體會。在班里有些學生是學習后進生，他們也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述和正確地解答問題。同桌之間的討論交流是最直接的數學語言能力的應用。為了讓學生能夠更好地記住數學定理、定義及數學常用公式，筆者在班里規定每節新授課結束后，同桌之間要相互朗讀三遍所學的定理、定義、公式，用自己的話復述一遍給同桌聽。通過一個多學期的實踐，發現學生對于數學定理、定義等的表述能力明顯增強了。

（二）小組合作

筆者在實際教學中發現，有些比較難掌握的數學知識點和方法，只通過教師講解很難使全班同學理解和掌握，而課堂教學的時間有限，教師不可能為每個學生逐一講解。為了解決這個問題，我們課題組成員通過研究討論認為，應該充分發揮小組長的帶頭作用，通過小組交流提高學生解決問題的效能。筆者嘗試在班里進行分組，每個小組四個同學。根據學生學習的層次，在每個小組中選出小組長、記錄員等。在實際教學中遇到比較難以掌握的內容時，先找所有小組長進行課前“備課”，讓小組長走在全班同學的前面，課前率先突破和掌握教學的重點與難點。在課堂上講授上述內容時，教師針對全班同學再次講解。小組長本身的學習領悟能力就比較強，再加上經過“兩次學習”，這樣他們對于這些知識的掌握就比較熟練，在小組合作學習過程中就能充當“小老師”，指導組內其他同學理解和掌握教學重點和難點。開展小組合作后，讓學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流體會。這樣做可以使每位學生都有發言的機會，也有聽取別人講解的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學講解的機會。學生為了表達本組成員的意見，會主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的狀態中。這種方式同時也增加了課堂密度，提升了學生數學思維的廣度，培養了學生的數學語言表達能力。

（三）全班評價總結

學生在小組討論后，學習熱情提高，自信心也增長了，此時教師再因勢利導，結合學生的發言及時組織全班同學進行評價，為學生再次提供交流機會，促進他們共同進步。學生的數學語言表達能力在學習過程中逐步得到完善，思維也產生了碰撞。全班評價時，我一般會請一組或一人發言、匯報，其他各組作出評價和補充，必要時，組際之間進行研討、辯論。最后，師生共同對知識進行歸納總結，形成共識。通過小結能提高學生的綜合概括能力，幫助學生清晰地回憶出本節課的要點。有些學生雖然表述不夠完整，但是對于知識的重點與難點卻已經了然于胸，這不僅加深了學生對知識的理解，也提升了學生的數學學習能力。在全班評價后，教師還應該注意及時組織學生進行歸納總結，以提高學生的分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到使學生智能并進，全面育人的目的。

同桌交流、小組合作、全班評價小結等教學策略的推進，使每位學生都有發言的機會，學生把自己的思維路徑說出來，會有一種愉悅的感覺，這也是學生自我表現和實現自我價值的需要。

五、注重數學閱讀，豐富學生的數學語言

因為數學語言具有高度的抽象性，有眾多的概念、術語、符號等，要讓學生能用數學語言進行準確的表達，就必須重視數學閱讀。數學語言具有高度的抽象性，因此數學閱讀是提升學生邏輯思維能力的有效手段。學生只有學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的真正理解。數學有其特有的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論對錯分明，因此學生在進行數學閱讀時要認真細致，同時必須勤思多想。學生要想真正地學好數學，要讓學生不再感到數學難學，教師就必須重視引導學生開展數學閱讀，讀書越多，思維越開闊，見識越廣博。筆者在課余經常鼓勵引導學生多去閱覽中心和書店，讓學生盡可能多閱讀。特別是多讓學生瀏覽和閱讀數學刊物，讀概念、讀公式、讀結論、讀數學小知識、讀法則、定理等。例如：筆者規定在星期四下晚自習前15 分鐘，學生必須閱讀數學類的書籍。我還經常讓學生到圖書室借閱一些數學知識方面的書籍，開展講數學故事的活動，以此促進學生的數學閱讀，豐富其數學知識。我校圖書室的數學類藏書比較少，且與初中數學知識無甚關聯，因此學生不太感興趣。只有一些著名數學家的自傳和簡史類書籍，學生比較感興趣。

總之，提升初中生的數學語言表達能力，是需要采用多種方式、在多層面進行的，是一個循序漸進的過程，它是初中數學教學的重要任務之一。教師不論如何進行操作，只要能開啟學生智慧、發展學生思維能力、培養學生學習興趣，能夠提高學生的數學語言表達能力，就是可行的。通過一年多的探索，我校已經總結出一些提升學生數學語言表達能力的策略和做法，但是我們清楚造成瑤族學生數學語言表達能力不足的原因是多方面的，針對不同年級的學生，提升其數學語言表達能力的方法和手段肯定不同。要讓學生能夠用準確、精練、清晰、完整的數學語言進行表述，形成良好的數學語言表達能力，還需要教師、學校、家庭等多方面的協同努力。

路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。雖然瑤族地區初中生數學語言表達能力的全面提升任重而道遠，瑤族山區的教育教學改革永遠在路上，但是我相信瑤族學生的明天會更好。