OVT域地震數據規則化技術及應用

李 博

(中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院,江蘇南京211103)

隨著油氣勘探開發目標探區的復雜程度不斷增加,以及勘探經費的限制、野外施工條件的影響等,采集到的數據逐漸難以滿足地震數據處理和偏移成像的等間距規則性要求。從保真成像的角度來看,理想的地震數據采集觀測系統首先應滿足由采樣定理決定的勘探目標分辨率需求,同時滿足勘探目標立體觀測角張角足夠大、反射界面上的立體觀測角具有相同屬性并且均勻分布、方位角和炮檢對等間隔分布等條件[1]。近年來,寬方位高密度地震技術的應用越來越普遍,已成為致密油氣藏、地層巖性油氣藏等復雜油氣勘探領域的關鍵技術方法,寬方位資料處理技術也因此成為國內外資料處理研究和試驗的熱點[2-4]。在各種寬方位資料處理技術中,OVT處理技術因其易于實現、使用靈活、效果優良而逐漸發展成為業界的主流方法之一。

OVT的概念最早由VERMEER[5]和CARY[6]在研究寬方位數據觀測系統設計時分別獨立提出,VERMEER較系統地論述了OVT采集、處理的一些基本問題[7-8],使OVT域處理技術理論基本成形。WILLIAMS等[2]從中發現了這種方法在方位各向異性速度分析和AVAZ應用方面的價值,此后,國外大量開始采用寬方位數據開展OVT處理技術的應用研究。其中包括:由于地震采集不規則導致OVT域覆蓋次數不均勻,影響地震數據處理的振幅一致性,容易產生采集腳印和嚴重空間假頻的問題[9-10];由于OVT域對偏移距的矢量化概念的應用,導致目前所采用的“束”狀觀測系統必然存在OVT域不規則采樣問題,因此針對OVT域的規則化方法是國際上研究的熱點。另外,實際地震數據中存在的主要問題是信噪比低、方位角窄、炮檢點分布空間不規則[11]。這些客觀存在的問題對后續的地震數據處理和成像,尤其是偏移成像會產生嚴重的影響,導致成像振幅出現畸變,同相軸不連續出現構造假象和巖性解釋陷阱。在當前地震勘探走向精確和保真的情況下,地震數據的空間規則化是必須要解決的一個技術環節。因此,對不規則OVT域地震數據進行插值處理具有重要的實際意義。

目前,地震數據規則化方法可分為三大類。第一類是基于速度模型的規則化方法,包括反動校正方法、逆Radon變換法、反偏移方法等[12-13]。此類方法核心思想是借助速度模型或速度假設條件將非規則數據體映射到規則的數據體,模型的正確性對地震數據映射的精度影響比較大。第二類方法為基于信號分析的規則化方法,其思路是通過非規則數據采用多種約束條件下的反演方法重建規則數據的傅里葉頻譜[14-16],此類方法頻譜恢復的精度對于輸入數據的不規則性依賴較強,由于輸入數據采樣密度的限制經常導致高頻、高波數數據難以有效恢復。第三類規則化方法是稀疏域特征波壓縮感知的方法[1],其核心思想是利用非規則采集數據的隨機性和冗余性,選擇合理的稀疏域表達,獲得信號的壓縮識別,然后進行稀疏反變換實現信號的感知插值,同時實現噪聲壓制,但是變換域的選擇、隨機采樣的方式和冗余度的估計存在潛在風險性,這些因素有可能損失有效信息和增加錯誤信息。

目前常用的規則化方法是利用人工給予的最高頻率門檻值作為迭代終止條件的頻率波數域反泄露傅里葉變換方法。該算法依賴于門檻值的選擇,由于規則化效果與迭代次數密切相關,因此通常為了保證規則化效果需要設定較大的門檻值,從而消耗大量的計算時間,如果選擇較小門檻值則會遺漏弱反射、弱信號的處理,不能適應復雜地區的規則化需求。本文從OVT域的地震數據的排列特點出發,在最小二乘反演中采用迭代非規則傅里葉變換加權范數正則化約束,使得重建結果在有限頻寬內保持數據信號不受損失,同時在能量譜約束的前提下,利用由低頻信號估計的加權函數有效壓制高頻信號的假頻問題。

1 OVT域疊前道集提取方法及流程

通常偏移距是一個標量,定義為炮點到檢波點之間的距離。圖1是一個野外三維工區的偏移距覆蓋次數分布圖(圖1a)和方位角覆蓋次數分布圖(圖1b),每個地震道的中心對應著一個方位角和一個偏移距。

圖1 偏移距覆蓋次數(a)、方位角覆蓋次數(b)分布與矢量偏移距(OVT)定義(c)

從圖1可知按偏移距或方位角劃分面元內的覆蓋次數都不均勻。理論上如果設計各個方位和偏移距覆蓋次數都均勻的觀測系統,野外施工成本將顯著增加。因此,為了提升成像振幅均勻照明的目標,需要綜合考慮偏移距和方位角,這就是目前國際上流行的OVT方法,OVT直譯為偏移距矢量面元,更通俗的譯法為“共偏移距共方位角面元”。OVT指的是帶方向的矢量偏移距,方位角作為偏移距的矢量方向。圖1c中以三維工區的平面圖為例,展示了矢量偏移距的定義方式,圖1c中矢量方向由震源指向檢波器,矢量大小為震源與檢波器之間的距離。

將每個OVT面元投射到CDP面元,有的面元內會有一道或者多道,有的面元內是空道。對于多道的情況,可根據偏移距、方位角和CDP中心位置的誤差最小原則,選出幾何意義上的最優道,形成一個單次覆蓋剖面,稱之為OVT道集。圖2是提取OVT道集的技術流程示意圖。圖2a是野外采集的原始地震數據,利用如圖2b所示的網格定義劃分成原始的CDP道集數據;然后將每個面元中的地震道按照方位進行篩選,每個CDP挑選方位一致的地震道(圖2c),每個CDP網格中存在數量不等的地震道,但是不一定落在面元的中心點上;最后選擇偏移距和與中心點的位置的均方根誤差進行排序優選出一道原始數據,利用動校正技術將其移動到面元中心點上(圖2d),這樣就形成了需要的OVT域的疊前地震數據道集。

圖2 OVT域道集提取示意a 原始數據; b CDP網格定義; c OVT面元定義; d 部分時差校正

可見,OVT道集中的相鄰道有較好的相關性,同時也存在很多空道,必須進行規則化處理對空道內插。實際資料處理流程如圖3所示,首先原始單炮數據輸入后需要進行動校正處理,因此建議規則化的處理步驟中,輸入的單炮已經完成了靜校正、去噪、反褶積、剩余靜校正、疊加速度分析等預處理。然后通過OVT的面元定義,進行OVT道集的提取。最后進行OVT道集的規則化處理,輸出OVT域的規則道集,再進行寬方位的數據分析、疊加或偏移成像等后續的處理。從圖3所示的處理流程來看,最關鍵的步驟是OVT域的地震數據規則化方法。根據不同的方位角-偏移距的采樣方式可以獲得OVT面元,每個面元都會插值出額外的地震道,這些額外地震道的數量,有可能會達到原始數據量的30%～40%,甚至更多。

圖3 OVT域規則化處理流程

2 OVT域疊前數據規則化方法

由非均勻地震數據反演重建均勻的地震數據,需要引入自適應離散傅氏變換(DFT)加權范數正則化約束,在能量譜約束下重建數據頻譜。本文在最小二乘近似的框架下建立期望輸出與非規則輸入直接相關的目標函數,再采用預條件共扼梯度法求解反問題,保證解的穩定性和確保收斂速度。

對每一個OVT域道集數據,首先利用傅里葉變換獲得頻率域數據,然后對于瞬時頻率f沿著空間x方向進行插值。設x表示長度為M的規則數據,x=[x1,x2,…,xM]T,y為已知的不規則觀測數據,y=[y1,y2,…,yN]T,假設采樣矩陣A,即可建立起規則數據與不規則數據之間的聯系,其中Ai,j=δu(i),j為矩陣A對角線上的元素,其它位置均為零。假設n為噪聲,建立如下線性系統:

(1)

式中:采樣矩陣A為N×M階。假設x是規則地震數據并且M=6,x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6],非規則觀測數據為y=[x1,x2,x4,x6],則公式(1)變為:

(2)

式中:F為離散傅里葉變換矩陣;F*為其共軛轉置;Λ為M×M對角矩陣,Λ=diag(λk)。

(5)

則:

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:P為M×M對角矩陣。當|Pk|≠0(k∈Ω)時,對角線元素為1/|Pk|,當|Pk|=0(kΩ)時,對角線元素為0。

(10)

公式(10)可采用預條件共軛梯度法來求解。引入預條件方程:

則有:

(11)

式中:P-1是P的逆,是M×M的對角矩陣,AF*為非規則傅里葉變換算子。解方程(11)然后代入公式(10)可得規則化后的數據:

(12)

基于上述最小二乘反問題的構建,可以形成如下的地震數據迭代插值方法:

第一步,對不規則數據做傅里葉變換,求得能量譜的初值|Pk|(0);

第二步,非規則傅里葉變換得到算子AF*;

迭代終止,否則回到第三步,其中ε為設定的門檻值。

3 模型數據測試

為檢驗本文提出的OVT域規則化方法的可行性,對簡單模型的合成數據進行抽稀后再插值。由于每個OVT道集可單獨插值因此本文只展示了其中一個矢量面元的規則化成果,該方法可以推廣至每個OVT道集的應用中。圖4為合成的OVT數據,圖4a為原始規則數據,圖4b為分4道抽稀后的不規則數據。圖5展示了采用本文提出的OVT域規則化方法插值的結果,圖5a和5c分別為迭代10次和15次的插值結果,圖5b 和圖5d分別為兩種迭代次數下原始道集與插值后道集的差。

圖4 原始OVT域規則數據(a)和抽稀后的不規則數據(b)

圖5 迭代10次的插值結果(a)、原始道集與插值道集的差(b)以及迭代15次的插值結果(c)、原始道集與插值道集的差(d)

對比可以發現迭代10次時的反演結果(圖5a)與原始數據誤差較大,插值道與原始地震道振幅有明顯的差異(圖5b),經過15次迭代后原始道位置的反演誤差基本消除,插值道位置僅僅存在很小的誤差值(圖5d),表明本文的插值方法的精度在預期可接受的范圍。另外,具體實現過程中,可以對原始道和插值道進行區別對待,反演后只更新插值道的數據,原始道保持原始數據不變。

4 實際資料應用

為了驗證本文OVT域規則化方法的有效性,實際資料選擇了聯片處理的3塊三維數據(圖6)。3塊資料的采集參數如下:區塊一的CMP面元75m×30m、覆蓋次數36次;區塊二的CMP面元75m×25m、覆蓋次數44次;區塊三的CMP面元50m×25m、覆蓋次數48次?？梢?3個區塊覆蓋次數較低,采集方位角也不同,如果不進行規則化處理,則存在較大的拼接誤差(圖7)。通過對圖6中3條Inline線(Inline-1,Inline-2,Inline-3)插值前后的疊加剖面對比,來驗證本文方法在實際數據處理中的有效性。

首先需要對單炮數據進行目的層主頻分析,單炮數據如圖8a所示,選取有效信號的區域進行頻譜分析,從頻譜中可看到單炮有效信號的主頻為20～35Hz,高截頻在70Hz左右,因此OVT域的規則化只需要進行70Hz以內的插值處理就可以提高計算效率,保證不損失有效信號的權重,無需做到奈奎斯特頻率(最大頻率)。

圖6 3個區塊位置分布

圖7 三維疊加剖面拼接剖面

圖8 單炮數據(a)及其主頻分布(b)

3個區塊三維資料連片拼接處理中每個區塊的處理面元以及覆蓋次數均不相同,可利用OVT域規則化技術將3個區塊的資料統一插值為50m×25m面元的地震采集數據,處理前后的OVT域覆蓋次數與道集見圖9。原始數據在統一網格下的OVT域覆蓋次數如圖9a所示,存在嚴重的零覆蓋問題,圖9c所示的單次覆蓋剖面上空道現象明顯。輸入的3個區塊原始數據量為36GB,利用66個CPU計算節點并行計算,規則化后數據量為135.5GB,運行時間為18h 36min。結果如圖9b和圖9d所示,對比偏移距為500m,方位角為30°的OVT域道集規則化前后的剖面與覆蓋次數,可見原始數據如果采用50m×25m加密面元進行網格定義則會存在較多的空道,而采用規則化處理后的OVT道集覆蓋次數更加均勻,剖面結構更加清晰,繞射波能量保持良好,有利于偏移成像處理。

圖9 OVT域覆蓋次數與疊加剖面a 原始數據中偏移距為500m方位角為30°的OVT覆蓋次數; b 規則化后偏移距為500m方位角為30°的OVT覆蓋次數; c 原始數據的疊加剖面; d 規則化后數據的疊加剖面

將所有OVT道集進行疊加可以得到最終的疊加剖面。圖10至圖12分別展示了圖6中3條Inline線規則化前后的疊加剖面,其中Inline-1線包含區塊一和區塊二并且兩個區塊方位角有8°誤差,從原始疊加剖面(圖10a)上看,拼接痕跡明顯,振幅能量不均勻,剖面接口較多,難以對整個地層的橫向展布進行識別,規則化處理后,剖面(圖10b)的連續性明顯提升,肉眼看不出拼接痕跡,振幅能量更為均衡,構造形態體現得更清晰,斷層位置和接觸關系的刻畫更加合理。

Inline-2線包含3個區塊的拼接位置,除了區塊方位角不同,還有邊界重合區域的高覆蓋問題。從原始疊加剖面(圖11a)上看,存在多處拼接痕跡,振幅能量不均勻,信噪比相對較低。

圖10 Inline-1線規則化前后疊加剖面對比a 原始疊加剖面; b 規則化后疊加剖面

圖11 Inline-2線規則化前后疊加剖面對比a 原始疊加剖面; b 規則化后疊加剖面

規則化處理后,剖面(圖11b)的連續性明顯提升,消除了大部分拼接痕跡,其中有一處拼接位置由于區塊一和區塊二的中間部分的間距達到300m以上沒有采集到任何信息,超出插值置信區間的范圍,因此算法自動舍去其中插值道。規則化后的剖面上,區塊一和區塊二的構造顯示更連續,整體刻畫完整清晰,剖面的整體信噪比提升,拼接部分的過渡更自然。

Inline-3線包含區塊二和區塊三,兩個區塊的拼接位置,方位角相差5°,具有邊界重合區域。從原始疊加剖面(圖12a)上看,由于目標輸出的成像網格與區塊三重合,因此從區塊三到區塊二的過渡中存在多處拼接痕跡,振幅能量不均勻,信噪比較低,其中的微幅度構造的成像受到影響。規則化處理后,剖面(圖12b)的連續性明顯提升,消除了所有拼接痕跡,構造形態更清晰,內幕反射信號增強,信噪比提升明顯,微幅度構造形態沒有受到插值的影響。以上結果表明本文的插值方法在保幅和提高信噪比方面均有較好的實用性。

圖12 Inline-3線規則化前后疊加剖面對比a 原始疊加剖面; b 規則化后疊加剖面

5 結論

本文從OVT域道集的特點出發,構建了數據插值的反問題表達形式,利用功率譜約束最小平方反演方法實現了反問題的求解,具體實現過程中采用非規則傅里葉變換與共軛梯度法實現了迭代反演算法。利用模型資料抽稀后再插值的數據與原始數據殘差對比,驗證了反演的精度和可行性。實際資料的三維聯片處理應用結果表明本文方法可以消除非規則采集對OVT域處理的影響,在保護微幅構造和斷層成像方面具有良好的應用效果,證實了本文方法的有效性和實用性。本文方法可以在寬方位OVT域處理的數據準備階段使用,能夠有效提高地震成像質量,減少偏移畫弧、采集腳印等非規則采樣造成的偏移噪聲。

致謝:本文獻給國家油儲重大項目三十周年紀念會議,謹此感謝李幼銘先生的栽培和指導。