高考數學考試策略

朱文平

意識決定思路，思路決定出路。無論做什么事，都要善于動腦筋，往往是策略打敗實力。高考有時也不例外。七分考實力，三分考技術。考前應做好應考準備（包括知識，身體狀態以及要具有良好而沉穩的心態）。考前幾天必須要睡好，吃好，少吃葷菜，多蔬菜水果。考試期間中午務必不要吃肥肉等，應清淡為好，切忌大魚大肉，否則可能造成學生腸胃臨時不適，午睡40分鐘為宜，女生還應調整生理適應期。

考前七分飽，飲食衛生要搞好。文具證件要備齊，心態要調整好。考前五分鐘，得試卷先觀察第22，23題，定取舍，番號不要忘涂了。開考前五分鐘，最易導致心理緊張、焦慮和恐懼是入場后與答題前的“臨戰”階段，此時保持心態平衡是非常重要的，剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不要匆匆作答，否則，這就是為什么許多同學前5個題容易錯，而且錯得特別多。應是先通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，做到心中有數，為實施正確的解答策略作全面分析，一般可在5分鐘之內全部做完下面三件事。

1.預判先解答哪些是一眼就能看得出結論的簡單題（一旦解除，情緒就會穩定）。

2.其他不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略分為A，B兩類：A類指題型比較熟悉，預計上手比較容易的題目；B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。

3.做到三個心中有數：對全卷一共有幾個大、小題有數，防止漏做題；對每道題各占幾分心中有數；大致區分一下哪些屬于代數題，哪些屬于三角題，哪些屬于綜合類的題目。

通覽全卷是克服“前面的難題做不出，后面的簡單題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。對于同樣的題目，有的人理解深，有的人理解淺，有的人解決的多，有的人解決得少。

下面是高考數學三種題型的解答策略。

一、選擇題

選擇題是高考試卷中的三大題型之一，它的基本特點是：

（1）知識覆蓋面廣，題型靈活多變，經常出現一些數學背景新穎的創新題。這些創新題注重基礎性，增強綜合性，體現時代氣息；在注重考查基礎知識、技能、方法的同時，加大了對能力考查的力度，考潛能、考應用，體現了高考數學命題改革的導向作用。

（2）絕大多數選擇題屬于中檔題，因為主要的數學思想和方法能通過它得到充分的體現和應用，而其他還有相當的難度（如思維層次，解題方法的優劣選擇，解題速度的快慢等），所以稱為具備較佳區分度的基本題型之一。

（3）選擇題不要求書寫解題過程，不設中間分，因此一步失誤，就會造成錯選，導致全題無分。

（4）選擇題的分數一般占總分的40%。考試時間應控制在36分鐘之內。“小題應小做，巧做。”

因此，研究和探索選擇題的解題思路、常用方法與技巧就顯得非常必要和重要。準確快速的求解選擇題有以下幾個方法：

1.直接法——顯真功夫。直接從題設條件發出，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等，通過嚴密的推理和準確地運算，得出正確的結論，然后對照題中所給出的選項卡“對號入座”，作出相應的選擇。

2.篩選法——揚長避短。使用篩選法的前提是答案唯一，具體的做法是采取簡潔有效的手段對各個備選答案進行篩選，將其中與題干相矛盾的選項逐一排除，從而獲得正確結論。

3.特例法——極端思維。特例法就是把滿足題設條件的特殊值代入驗證或利用特殊函數、特殊圖像、特殊位置等，作出正確的判斷。

4.分析法——深層思考。分析法是依據題意要求進行合理的分析、類比、觀察、推理等，從中發現規律，去偽存真，而得到正確結論的方法，此法主要靠思維的靈活性，得到正確的結論。

5.圖像法——數形結合。在解答選擇題的過程中，可先根據題意，作出草圖，然后參照圖形的形狀、位置，數形結合得出結論。

6.估算法——靈活觀察。由于選擇題提供了唯一正確的選項，解答又無需過程，因此可以猜測、推理、估算而獲得，這樣往往可以減少運算量，自然也就加強了思維的層次。甚至于有時用直尺或圓軌測量。

二、填空題

填空題不要求寫出計算或推理過程，是只需將結論直接寫出的“求解題”，高考填空題注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數學思想和方法，體現基礎知識求深度的考基礎、考能力的導向，使作為中低檔題的填空題成為具備較佳區分度的基本題型。

解答填空題時，由于不反映過程，只要求結果，故對正確性的要求比解答題更高，更嚴格，所以對解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”。為此在解答填空題時要做到：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

三、高考解答題

高考解答題必考題有五大考點：解三角形（或數列）、概率與統計、立體幾何、直線與圓錐曲線及導數。選考題部分有兩大考點：坐標系與參數方程、不等式選講，一般來講，前三題與選修部分屬于中低檔題，是多數學生的得分題，后兩題屬中檔偏難題。熟練掌握這幾類題的解法是成功的關鍵。在高考數學試題的三大題型中，解答題的個數雖然不及選擇題，但所占分數之多，足可以看出解答題的重要性。解答題都具有一定的綜合性，一般可分為三類題型：計算題、證明題和應用題。由于解答題缺少選項信息，故許多選擇題與填空題的求解思路不能移植到解答題中，解解答題的第一關就是審題，審題要慢，要有“審題痕跡”。審題時要把握好三性，即明確目的性，提高準確性，注意隱含性。解題實踐表明，條件暗示啟發解題手段，結論預示誘導解題方向。只要細致審題才能從題目中獲取更多的信息：由已知能推出什么？由所求需要什么？找到已知與所求的內在聯系，應能解決問題。

做到解答題特殊技巧：

（1）缺少解答，遇到一個很困難的問題，可將它們分解成一系列的步驟，能解決多少就解決多少，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖未得出，但分數已經過半，這叫“大題拿小分”。

（2）跳步解答。解題過程卡在某一過渡環節上是常見的，可以先承認中間結論，往后推，看能否得出結論，如果“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。如題目有兩問，第一問想不出來，可以把第一問的已知，先做第二問，這也是跳步解答。

（3）退步解答。“以退為進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜到簡單，從整體到部分，總之，退到一個你能夠解決的問題出發。

（4）輔助解答。一道題目解答的實質性步驟未找到之前，寫出輔助性的步驟是明智之舉，如準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。其本質是增加非智力因素得分，減少非智力因素失分。

四、整體把握，合理安排時間

每0.8分鐘需完成1分試題包括閱讀、理解、組織、演算、書寫。不亞于100米沖刺。可以時間大致分配為12個選擇題36分鐘，4個填空題12分，6個解答題60分鐘，留下12分鐘作為機動安排并處理難題和檢查。

五、考試時還應特別注意的方面

1.入考場后，應拋棄一切雜念，做到心無旁騖，全身心投入考試，做到全神貫注，“只有自我存在”。

2.正式開考前5分鐘，應整體謀劃，巧妙選題，包括填涂好姓名，考號等。凝心靜氣。

3.正式答題時，應冷靜思考，切忌浮躁，力排任何干擾，解題時應做到有理有據，切忌主觀臆測和錯誤的定勢思維。只有精力高度集中，才能減少或克服失誤，才能提高運算速度和計算的準確度，才能把失誤減少到零。遇到卡殼時，應盡力回想老師或自己平時遇到的例題，習題或考過的題。要有充分的信心，積極的心態，飽滿的情緒去答題。

4.合理安排時間，先易后難，原則上做題的時間不得超過該題的分值。否則，暫時放一放，力爭在簡單題目上爭取時間把節約的時間用在難度較大的題目上。

5.相信自己，堅定信念，一般不要給自己留退路，不要幻想下次再來會考得更好。

6.答題完畢后，應仔細檢查，包括答題不得超出答題框線外，要用批判的眼光來審視自己，敢于“懷疑”自己，倘若無絕對的把握，就不要輕易改動，堅信第一次的感覺及正確性。

7.一般情況下不得提前交卷，一旦交了卷，時間就不再屬于自己了，想改也改不了了。

8.交了卷后，出了考場，就不要與別人探討題目及答案（除非是最后一科考完了后），以免影響后面的考試科目。

9.即使有一科沒有考好，千萬也要穩定情緒，爭取把后面的各科考好，注意打好“整體戰”，以總分定勝負。

些許，上面的觀點對考生有點幫助。一個有成就的人，一定是意志力無比堅定的人。他會不懼困難，險阻，有計謀，勇往直前。三分靠運氣，七分靠打拼，愛拼才會贏。預祝每一位考生成功。