關于高職數學課程第一課的教學探索

吳訓青

摘 要：高職數學是理工科各專業的必修課，但又具有相當難度。高職數學的第一課往往關系到學生們對它的興趣，并影響學生們未來的學習成績與職業前途。怎樣讓學生們打消對這門課程的畏懼，點燃他們對高等數學的興趣，本文嘗試進行探討。

關鍵詞：高等數學；第一課；教學史；教學方法

美國心理學家洛欽斯發現存在著一種他稱之為“首因效應”的現象，“首因效應”指出：第一印象對人來說非常重要，最鮮明、最牢固、最有趣的第一印象往往決定后來的影響。因此高等數學的第一課猶如情侶“初次見面”一樣重要。不論是建筑、精密機床、還是機械儀表、軟件設計、計算機等專業，理工科的同學們都必須學好高等數學。因此，這就要求教師在第一課上打破同學們對高等數學的神秘感，直接展現數學的感性魅力。當然，這無疑也對教師教學提出了更高的要求。

一、展現高職數學的大背景

數學是人類文明最重要的基石，沒有數學的發展，就不會有近代化，不會有工業化，更不可能有電氣化、網絡化。長期以來，中國學生嚴重缺乏古希臘哲學素養；加之我國數學教材是為培養專家編寫的，難度極高，因此造成了許多同學貪玩、偷懶，從小就不喜歡數學。這就有必要向同學們介紹：沒有圖靈，就沒有電子計算機，更不會有今天的QQ、微信、IPHONE；沒有N-S方程，波音747就不能上天飛行；沒有微積分，瓦特就不能改良蒸汽機；沒有萬有引力定律揭示天體運行的規律，阿波羅登月就不可能成功，而哈雷彗星、海王星、冥王星的發現，都是人們應用萬有引力定律計算出來的。沒有麥克斯韋方程，無線電通訊就不可能變成現實，手機更不可能進入大家的日常生活。沒有歐幾里得幾何，建筑施工就不可能進行；沒有非歐幾里得幾何，就不會有廣義相對論，更不會有GPS定位導航。馬克思說：任何一門科學，只有與數學結合才能成為真正意義上的科學。馬克思本人對數學就有很深的造詣。科學技術是第一推動力，而數學是科學技術的原動力。華羅庚教授說過，從宏觀宇宙到微觀粒子，從長征火箭到化工，從地球之變到生物之迷，數學無所不在，無處不運用。可以不夸張地說：不掌握數學，人就不可能在今天這個信息社會生存。

二、分析高職數學的特點

初等數學是靜態的數學，直線的數學，研究平面幾何問題與慣性勻速直線運動的速度，等等常量關系；高等數學是動態的數學，曲線的數學，研究立體幾何、微積分、變速運動速度，等等變量關系；高等數學中充滿了辯證法和運動。它不僅是培養人才的公共必修課程，也是提高職業修養的文化課；更可以培養人的數學思維、提高人的數學應用能力和創新能力。

三、回顧高等數學克服危機而發展

高等數學研究辯證法與運動，高等數學本身也在不斷的運動和發展之中。長期以來我國教學傳統都是照本宣科，數學教學尤甚，往往讓同學們陷于機械的重復再重復的填鴨式學習，誤以為數學已經完美無缺了。

我國數學教材很少涉及數學史上的三大危機。

1.第一次數學危機

畢達可拉斯篤信完美主義，認為世界上的一切都是整數，而他的弟子發現了無理數的存在，造成了畢達哥拉斯主義破產與第一次數學危機。

2.第二次數學危機

被列寧批判的英國主觀唯心論者貝克萊反對和攻擊微積分，造成第二次數學危機。

3.第三次數學危機

1903年羅素指出集合論存在著內在矛盾，無法解釋這一點的康托爾最后發瘋了。康托爾象畢達哥拉斯一樣，以為借助集合論概念，可以建造整個數學大廈，達到絕對的嚴格性。

在第三次數學危機之后，數學進入混沌論時代。同學們可能聽說過：一只蝴蝶在亞馬遜河扇動了幾下翅膀，兩個月后在加拿大引起了一場暴風雪。這就是混沌論。

四、激發同學們學習高等數學的熱情

數學本身就是人類文明最強大的一種認識論、方法論、世界觀。數學揭示客觀世界的美妙規律，阿基米德、伽利略、牛頓、倫琴、培根、愛因斯坦陶醉于這個柏拉圖理式世界其中，沉浸于發現真理的驚奇與喜悅。而客觀世界又是在不斷變化、發展之中的，所以數學通過自身的辯證法不斷克服自己的危機向前發展。圓周率π，目前已經計算到了一百多萬億億位，仍然沒有窮盡。在3.1415926后面，有世界上所有的銀行卡密碼，DNA編碼，相對論方程，還有貝多芬《命運》交響曲的樂譜！而四千多年來，沒有任何一個數學家能夠解釋其中的原因。所以，數學永遠充滿了生命力，它在吸引真正的天才去思索，去鉆研。

五、結束語

數學并不枯燥乏味。我國曾經涌現出陳景潤這樣的數學大家，而今天的同學們卻對數學嚴重厭學，這不能不說是應試教育的嚴重失敗。所以，改革數學講學的關鍵，還是在于培養同學們克服困難的精神，完善其自信健全的人格，養成理性質疑的批判精神與求真求實的品德，而非應付考試過關。

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