不變量在解高中物理力學題中的作用

馮志輝

摘 要：在高中物理力學問題當中，有很多不變的物理量，比如彈簧彈力、速度等，這些不變的物理量通常作為題目的隱含條件，成為答題的依據，因此應教會學生遇到此類問題時，善于發現這些不變量，教會學生在平時的學習中善于總結相應的規律。本文列舉幾個在高中物理力學中關于不變量的例子，希望在這一部分對教師的教學和學生的學習有所啟發。

關鍵詞：不變量；彈簧彈力；速度；高中物理；力學

一、 力學的不變量——彈簧彈力

因彈簧（尤其是軟質彈簧）其形變發生改變過程需要一段時間，在瞬間形變量可以認為不變。因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。

例1 A、B球的質量均為m，AB之間用一個輕彈簧連接，將A球用細線懸掛于O點，系統處于靜止狀態。如圖所示，剪斷細線的瞬間，試分析A、B球分別產生的加速度大小與方向。

分析：細線剪斷前A、B球均處于靜止狀態，由整體法可知，細線的拉力等于A、B球的重力，由隔離法可知A球受到彈簧的彈力，重力的合力與細線的拉力相等，B球受到的彈簧彈力和重力相等，細線剪斷的瞬間，細線的拉力突變為零，但彈簧的彈力不變，因此此時，A球受到的力是彈簧的彈力和重力，合力等于細線的拉力，細線的拉力又等于A、B球的重力，根據牛頓第二定律，得A球產生的加速度為2g，方向向下，B球受到的力仍是彈簧的彈力和重力，合力為零，加速度為零。