紅線串珠 精彩紛呈

摘 要：通過對各地方高考試卷的了解，發現很多綜合試題都是以數列為主線，函數、形成數列與集合、不等式、解析幾何等相關內容交匯與融合在一起的綜合試題，并且從對這些試題的探究中得到了一些啟示。

關鍵詞：數列；解析幾何；函數；不等式；綜合

通過對高考試題的分析，可以看出高考中數列依然是難點和重點。它將注重數列的應用和基礎知識，考查等差、等比數列，以及數列與函數、導數、解幾、不等式、方程等的交匯與融合，創建新情境，運用新的形式，考查基本概念及它的性質。所以我們在學習過程中要深刻理解和掌握數列的性質以及幾何意義，能從條件中挖掘隱含的性質和特征，靈活應用數列的性質以及幾何意義優化解題過程。而且要加強知識間的相互聯系，加強等差、等比數列的綜合運用，注意用聯系的看法進行復習，不斷尋找數列與函數、不等式、方程、解幾、三角函數等知識間的新鮮精巧的組合，并使函數思想、方程思想、分類思想、整體思想、構造思想以及數形結合、錯位相加、倒加法、放縮法、疊加與疊乘、反證法、數學歸納法等重要思想方法在數列問題解決中得到恰當、巧妙地應用。最后我們還要注意掌握遞推數列問題解決的方法和技巧，特別是遞推數列與不等式綜合問題的常用解法，優化思維，簡化解題過程特別注意由于數列是初數與高數的連接點，也是最緊密的內容之一，因此它會以不斷變更改進的題型出現，使數列知識常考常新。

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作者簡介：林勇，福建省福州市，福州第二十二中學。