淺談函數參變分離方法的應用問題

摘 要：數學學習中，參變分離方法在研究函數的問題中有重要作用，涉及參變分離的問題具有思維性強，知識交匯等特點。因此，針對高中生常見的恒成立求參數取值范圍的問題，筆者在文中分析論述了如何靈活運用參變分離的方法對該類問題進行解答。

關鍵詞：參變分離；參數范圍；構造函數

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）07-0086-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.07.074

高中生在數學解題過程中，常遇到已知含參數函數的性質，求解參數范圍的題目。在此類題目解答中，常用的方法是參變分離。由于含參數函數的性質往往與參數相關，較難分析，所以我們常將已知范圍的變量與所求解的參數分離至等式（不等式）兩側，從而將對含參函數性質的研究，轉化為對已知函數性質的研究。此類題目的難點在于經歷嚴密的思維推導。筆者通過分析，總結出解決此類問題的一般思路。

參考文獻：

[1]孫輝，陳闖.對“參變分離”的辯證思考[J].中學數學研究，2014（9）.

[2]譚愛平.辯證處理“參變分離”[J].新高考（高三數學），2013（10）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 田圣杰（2001.12— ），男，漢族，天津寧河人，現就讀于河北衡水中學。