不同張口位移速率下帶裂縫混凝土軸拉試驗研究

胡鈺泉，胡少偉,，黃逸群，明 攀

(1.河海大學 力學與材料學院，南京 210098；2.南京水利科學研究院 材料結構研究所，南京 210024)

混凝土作為典型的速率敏感性材料，在承受靜態荷載和動態荷載作用下所表現的力學特性有較大差異，且混凝土廣泛應用于各類建筑工程中，不可避免地會承受沖擊、地震、爆炸等動態荷載的作用，因此，研究混凝土在動態荷載作用下的力學性能有重要的價值。

由于混凝土在建筑結構中主要承受壓力，關于混凝土的速率相關性研究，早期研究者大多集中于混凝土的受壓方面的研究，并取得了豐碩的成果[1-3]。但是對于混凝土材料，裂縫的出現以及結構的破壞往往是由抗拉能力不足導致的。因此，關于混凝土受拉動力性能研究得到學者廣泛的關注[4-7]。肖詩云等[8]對普通混凝土受拉試件在應變率10-5～10-1s-1內進行動態單軸直接拉伸試驗，研究表明混凝土的彈性模量和泊松比隨應變速率的增加變化不大，混凝土的抗拉強度、臨界應變與應變率之間呈線性關系，并給出了抗拉強度、臨界應變受應變率影響的經驗公式。范向前等[9]分析了七種不同應變速率條件下的混凝土應力-應變曲線、軸向拉伸強度及變形特征，得出彈性模量隨應變速率呈線性增長的規律。但是由于試驗方法，試驗機的控制效果以及混凝土本身的離散性導致不同研究者所得的結論相差較大，甚至相互矛盾。因此，需要繼續開展混凝土動態軸向拉伸的試驗，研究混凝土動態軸向拉伸的力學性能。

為拓展混凝土軸向拉伸力學性能研究，提高軸向拉伸試驗的成功率，試驗采用自制的夾具，預制中間貫穿裂縫，控制裂縫處于試件中心位置，裂縫不發生傾斜，保證為I型裂縫，具體試件樣式及預制縫制作見圖1。優點之一是可以保證試件在直拉段破壞，可以進行混凝土斷裂韌度等斷裂力學性能分析，同時可以采用張口位移速率(即張口位移計每秒增加的位移長度除以張口位移的標距)控制，實現帶裂縫混凝土的動態軸向拉伸試驗。

1 試驗概況

1.1 試件制備

采用試件形式為《水工混凝土試驗規程》[10](DL/T 5150—2001)中的混凝土軸向拉伸C型試件，采用自制夾具，將預制鋼板固定在模具中間位置，后澆筑混凝土成型為含有長30 mm，厚度為1 mm的中間貫穿裂縫的試件，試件尺寸及預制縫制作方法如圖1所示。設計四組相同的試件，采用鋼模澆筑，振動棒振搗，室內覆蓋透水棉布養護28 d成型，自然放置60 d后進行試驗。

所有試件強度等級均為C25，水泥采用南京生產的海螺牌復合硅酸鹽水泥P.C32.5R，粗骨料連續粒級顆粒級配碎石(最大直徑≤20 mm)，細骨料采用天然河砂(最大粒徑≤5 mm)，配合比為水∶水泥∶砂∶石子=0.44∶1∶1.225∶2.485，澆筑24 h后拆模。

圖1 試件尺寸及預制縫位置(單位：mm)Fig.1 Specimen size and crack location (unit:mm)

1.2 試驗設備及加載方案

試驗在1 000 kN微機控制電液伺服低周疲勞試驗機上進行，壓力傳感器量程為30 kN。為精確測量高速率下混凝土P-CMOD曲線(即荷載-張口位移曲線。P為試驗機所施加的外力荷載；CMOD為張口位移，即中間預制裂縫受荷載作用上下表面的相對位移)，采用長春機械科學研究院生產的張口位移計測量張口位移，其標距為12 mm，測量范圍為0～2 mm，張口位移計的安裝位置及測試位置如圖2(b)，試驗時直接將張口位移計接入疲勞機，與荷載同步采集。

在正式加載前，將試件置于試驗機夾具中間，為減小偏心影響，用鋼尺測量進行幾何對中，采用力控加載至1 kN后，停滯10 s，等待張口位移計數值穩定，并檢查試件是否仍然對中，若有偏移，則卸載重新安裝，直至試件預加載后試件居中方可開始正式加載。待張口位移計數值及試驗機油壓完全穩定后轉為采用張口位移計讀數控制，控制張口位移速率在10-5～10-2s-1，加載大小通過張口位移計反饋信號到控制系統進行控制。采集設備與加載設備見圖2(a)、圖2(c)。

圖2 試驗設備及張口位移計圖Fig.2Figure of test equipment and open mouth displacement meter

2 結果分析

2.1 斷面特征

試驗過程中絕大部分試件均從預制裂縫截面處斷裂，不同張口位移速率下，斷裂面均有粗骨料被拉斷現象，如圖3所示。隨著張口位移速率的增加，試件斷面越發光滑，且粗骨料斷裂數目比例也逐漸增加，尤其對于10-2s-1的張口位移速率，斷裂面粗骨料全部被拉斷，斷裂面非常平整。這主要是由于，在較低的張口位移速率下，混凝土拉伸破壞需要更多的時間來完成，混凝土起裂后，裂縫有足夠多的時間沿著薄弱面擴展，而混凝土薄弱面一般為骨料與砂漿的結合面，少數含有缺陷的粗骨料被拉斷，因此，張口位移速率越低，粗骨料被拉斷數目越小，且斷面越粗糙不平。相反的，在較高的張口位移速率下，所受荷載增加較快，能量積聚速度迅速導致裂縫擴展過快，來不及繞開骨料，直接將骨料拉斷，從而造成斷裂面骨料被拉斷數目比例增加，斷面趨于平整光滑。

圖3 不同張口位移速率下的混凝土斷裂截面圖Fig.3 Fracture cross section of concrete under different opening displacement rates

2.2 荷載-張口位移曲線

在進行混凝土動態軸向拉伸試驗時，混凝土試件在很短的時間內就發生了破壞，由于試驗機本身剛度不足和油壓控制不夠穩定等因素，導致本試驗的下降段數據采集的不夠理想，因此，圖4僅給出了四種不同張口位移速率下的P-CMOD曲線的上升段。

從圖4可以得出，在試驗受力之初，P-CMOD曲線基本表現為線性，隨著荷載的上升，荷載增加緩慢，張口位移增加較快，進入非線性發展階段，且張口位移速率越小，進入非線性的變化越明顯。但由于混凝土本身的預制縫的存在，導致有效承載面減小，混凝土斷裂過程區較小，從而混凝土一旦起裂就迅速失穩破壞，難以采集到混凝土的下降段。

此外，圖4 (a)、圖4(d)兩條曲線有明顯的卸載再加載現象，這是由于混凝土受力時，內部微孔洞，微裂縫等天然缺陷或主裂縫發展過程中，在遇到較大的缺陷時，導致混凝土的張口位移瞬時速率會迅速增加，而本身試驗加載的方式是控制張口位移速率恒定，因此為保持張口位移速率恒定，試驗機本身需要通過卸載來完成，造成出現卸載再加載的情況。試驗過程中得到部分試件在下降段有卸載再加載的情況。因此，在試驗機剛度較大，油壓較穩的情況下，采用張口位移速率控制加載方式，易于得到混凝土軸向拉伸的加卸載曲線，從而得到軸向拉伸斷裂試驗的P-CMOD全曲線。

圖4 不同張口位移速率下的P-CMOD曲線Fig.4 P-CMOD curves at different opening displacement rates

2.3 軸向拉伸強度與斷裂韌度

通過試驗數據的分析，將不同張口位移速率下的軸向拉伸強度列于表1。

從表1可以看出，混凝土軸向拉伸強度隨著張口位移速率的增加明顯提高，這主要是由于張口位移速率越高，荷載提升速度越快，混凝土內部裂紋產生和發展的時間越短，導致試件破壞時，內部裂紋來不及通過粗骨料與砂漿結合部位的薄弱面逐步開裂擴展，而直接通過粗骨料。以10-5s-1為準靜態作用，當張口位移速率為10-4s-1，10-3s-1，10-2s-1時，動態軸向拉伸強度分別提高了9.8%，34%，60%。相較于文獻[8-9]無縫混凝土在不同應變速率下的強度提升幅度較大，但趨勢基本一致，如圖5所示。這主要是本文試件中間有預制貫穿裂縫，由于預制裂縫的存在限定了裂縫起裂的位置與擴展方向，裂縫尖端存在應力集中，導致裂縫的發展與擴展時間進一步縮短，在試件破壞時，更多的骨料被拉斷，張口位移速率越高，骨料破壞越多，粗骨料所承受的荷載越多，進而混凝土強度增強較多，曲線的斜率更大。

表1 不同張口位移速率下軸向拉伸強度值及其增長因子Tab.1 Tensile strength and its growth coefficient at different opening displacement rates

圖5 混凝土軸向拉伸強度增加因子與張口位移速率關系Fig.5 Relation between increasing factor of concrete axial tensile strength and opening displacement rate

通過線性回歸，得出本文混凝土動態抗拉強度增長因子與張口位移速率比之間的擬合計算式為

R2=0.947 8

(1)

混凝土的動態抗拉強度增長因子與張口位移速率比值的對數呈線性關系，這一結果與文獻[11-12]研究成果相吻合。

由斷裂力學知識可知，應力強度因子K反映裂紋尖端彈性應力場的強弱，裂紋失穩擴展的臨界狀態所對應的應力強度因子Kc即為斷裂韌度。從上文可知，混凝土斷裂過程區過小，導致混凝土一經起裂就失穩破壞，觀察不到裂紋的擴展過程。根據文獻[13]，中間帶裂縫軸向拉伸試件應力強度因子按式(2)和式(3)計算

(2)

(3)

式中:σ為應力，MPa ；a為裂縫長度的1/2，mm；b為試件寬度的1/2，mm；F為幾何因子，和裂縫的幾何形狀、試樣形式、尺寸及加載方式有關。

以張口位移速率為10-5s-1的混凝土斷裂韌度為準靜態斷裂韌度，定義高張口位移速率下的斷裂韌度與準靜態斷裂韌度的比值αKC為動態斷裂韌度增長因子，αKC與張口位移速率之間的關系如圖6所示。由圖6可知混凝土的斷裂韌度隨張口位移速率的增加不斷增大，這一結論與文獻[14]一致。根據式(2)和式(3)，斷裂韌度與應力成正比，因此，通過線性回歸，得出混凝土斷裂韌度增長因子與張口位移速率比之間的擬合計算式與軸向拉強度與張口位移速率的計算式系數相同，結果如式(4)

(4)

R2=0.947 8

圖6 混凝土動態斷裂韌度增長因子與張口位移速率關系Fig.6 Relation between growth factor of dynamic fracture toughness of concrete and displacement rate of mouth opening

2.4 變形特性

2.4.1 彈性模量

對于帶裂縫混凝土，彈性模量計算采用Tada應力強度因子手冊[15]給出的荷載-張口位移關系式(5)

(5)

(6)

式中：V1為幾何因子，和裂縫的幾何形狀、試樣形式、尺寸及加載方式有關。

通過軸向拉伸試驗測出混凝土P-CMOD曲線，通過對線性部分擬合，得到的值，代入式(5)計算得到彈性模量E。以10-5s-1的混凝土彈性模量為準靜態彈性模量，定義高張口位移速率下的彈性模量與準靜態彈性模量的比值αE為動態彈性模量增長因子，αE與張口位移速率之間的關系，如圖7所示。

通過線性回歸，得出本文混凝土動態彈性模量增長因子與張口位移速率比之間的擬合計算式為

R2=0.995 6

(7)

圖7 混凝土動態彈性模量增長因子與張口位移速率關系Fig.7 Relation between growth factor of dynamic modulus of elasticity and opening displacement rate of concrete

由圖7可知，隨著張口位移速率的提高，混凝土的彈性模量均表現出逐漸增加的規律，以10-5s-1的混凝土彈性模量為準靜態彈性模量，當張口位移速率為10-4s-1，10-3s-1，10-2s-1時，C25混凝土的彈性模量分別增加了17%，40%，61%，相較于文獻[9]和文獻[11]，彈性模量提升的速度更快。這主要是由于，隨著張口位移速率的提高，導致混凝土斷裂破壞時斷裂面彈性模量較高的粗骨料破壞比例增加，在一定意義上貢獻了混凝土整體彈性模量。而預制裂縫尖端導致的應力集中，造成混凝土更偏向于脆性破壞，變形減小，因此彈性模量增幅更大。

2.4.2 臨界位移

臨界位移為混凝土P-CMOD曲線上升段達到的荷載最大值時對應的張口位移，影響臨界位移的因素有很多，水灰比，骨料類型，養護條件，加載條件等，本文采用控制變量法，研究張口位移速率的影響。表2給出了不同張口位移速率下臨界位移值，通過對各組數據取平均值，得出圖8的臨界位移與張口位移速率的關系圖，由圖可知，四組試驗所測的CMOD值在0.02 mm上下波動，說明帶裂縫混凝土在達到荷載峰值，發生失穩破壞時的張口位移大小不隨張口位移速率的增加而變化，與張口位移速率無關，表現為與混凝土材料本身性質有關的不變量。

圖8 臨界位移與張口位移速率的關系Fig.8 The relation between the critical displacement and the opening displacement rate表2 不同張口位移速率下臨界位移Tab.2 Critical displacement at different opening displacement rates

張口位移速率/s-1試件編號臨界位移/mm平均值/mm10-2C25-30-102-10.024C25-30-102-20.0170.02110-3C25-30-103-10.024C25-30-103-20.021C25-30-103-30.0260.02410-4C25-30-104-10.021C25-30-104-20.011C25-30-104-30.0220.01810-5C25-30-105-10.021C25-30-105-20.018C25-30-105-30.0200.020

3 結 論

(1)隨著張口位移速率的增加，混凝土的軸向拉伸強度和斷裂韌度明顯提高，以張口位移速率為10-5s-1時的軸向拉伸強度為準靜態軸向拉伸強度，當張口位移速率達到10-4s-1，10-3s-1，10-2s-1時，對應的動態軸向拉伸強度分別提高9.8%，34%，60%。

(2)混凝土的臨界位移大小與張口位移速率無關，是不隨張口位移速率變化的混凝土材料參數值。

(3)混凝土的動態彈性模量隨張口位移速率的增加而增加，且增長因子與張口位移速率比值的對數呈線性關系。

(4)通過對試驗機及試驗方法技術的改進，采用張口位移控制，理論上容易得到P-CMOD全曲線。后續研究工作可致力于研究帶裂縫混凝土的P-CMOD全曲線。