適用于T型輸電線路的故障測距新方案

馬 偉，侯偉宏，張 輝，章瑋明，吳佳毅，丁 冬，林 森

（1.國網浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；2.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007）

0 引言

T型輸電線路具備輸電走廊小、占地面積少、建設周期短、設備投資低等優勢，在中壓、高壓和特高壓等各級電網中應用日益增多[1-3]。輸電線路作為電力系統中最易發生故障的元件，如何快速、準確地定位故障點，對保障電網安全、穩定、經濟運行具有重要意義；同時，可減輕巡線壓力，縮短故障恢復時間[4-6]。

目前，針對T型輸電線路的故障測距主要包括行波法與故障分析法。

（1）行波法：捕捉故障點產生的暫態行波，利用其蘊含的故障特征來求解故障距離。如文獻[7]以雙端行波測距原理為基礎，提出了基于改進互相關函數的故障測距方案；文獻[8]通過推導故障發生的絕對時刻或行波波速，在判定故障支路后進而求取故障距離；文獻[9]利用測量數據與線路參數的固有關系，建立以故障距離為未知量的線性方程組實現故障測距。

（2）故障分析法：建立線路故障分析模型，根據故障邊界條件構造測距方程。文獻[10]利用電壓相位會在故障點突變的特點，通過遍歷搜索法求取故障位置；文獻[11-12]利用健康支路電氣量折算得到T接點電壓和電流，再結合故障支路母線側電氣量實現雙端測距；文獻[13]利用三側母線處故障相依次跳閘產生的多時刻斷面信息，構造了單端阻抗測距方案。

圖2 等值網絡

行波測距精度高，但需要專用設備且技術較為復雜。而故障分析法對設備要求低、易于實現，在實際電網中應用廣泛[12]。鑒于此，本文提出了一種基于故障穩態電流的T型輸電線路故障測距新方案。首先，通過對故障支路列寫局部節點電壓方程，推導出T型輸電線路的故障穩態等值網絡；然后，利用任意兩端母線保護安裝處的故障穩態電流，建立以故障位置為未知量的方程；最后，采用疊加原理求取故障穩態電流，實現故障測距功能。仿真結果驗證了本方案的正確性與有效性。

1 基本原理

以圖1所示的T型輸電線路為例，O點為T接點，母線M側、N側和S側系統電壓分別為其等值阻抗分別為 ZM，ZN與 ZS。

圖1 T型輸電線路模型

1.1 故障穩態電流

若不計及電力電子等非線性元件，電力系統可視為線性網絡。根據疊加原理，故障狀態可由正常狀態、故障暫態和故障穩態3部分構成[14-15]。其中，正常狀態指故障前運行狀態；故障暫態指節點注入電流（電源提供電流與負荷電流之和，且以流入母線為正方向）變化引起的暫態過程；故障穩態指僅由故障點電壓引起的狀態。以MO支路故障為例，故障暫態網絡如圖2（a）所示，其中分別表示母線M側、N側和S側節點注入電流變化量；故障穩態網絡如圖2（b）所示，其中表示故障點電壓。

依據電力系統網絡理論知識，在正常狀態網絡中，節點注入電流與保護安裝處電流之間存在關系[14]：

同理，在故障暫態網絡中，節點注入電流與保護安裝處電流之間存在如下關系：

因此，根據故障后電流、正常狀態電流與故障暫態電流，可求得故障穩態網絡中支路MO，NO與SO保護安裝處的電流為[16]：

1.2 測距方案

對故障支路NO列寫局部節點電壓方程：

根據式（5）可知，T型輸電線路的故障穩態等值網絡如圖4所示。

可以看出，故障穩態等值拓撲結構與正常狀態網絡相同，只是將故障點電流依照故障點位置分配到支路兩端。因此，在故障穩態等值網絡中，僅在支路NO的母線節點處存在注入電流，即故障穩態網絡中保護安裝處的電流為：

圖4 NO支路故障時故障穩態等值網絡

依據式（6）可知，M側與N側電流間存在以下關系：

同理，利用M側與S側電流求取故障距離百分比：

理論上，式（8）—（10）的計算結果應完全一致。但計及采樣等誤差因素，故障距離百分比宜取式（8）—（10）的平均值。

因此，故障點到母線的故障距離D為：

式中：l表示支路長度。

上述分析亦適用于MO支路與SO支路故障，限于篇幅不再贅述。對于故障支路的辨別，本文采用現有故障測距方案中普遍使用的電壓法[13]：借助母線側電氣量信息分別計算T接點的電壓，然后利用故障支路與另外2個健康支路計算電壓不相等的特點來判斷故障支路。

此外，由式（3）可知，故障穩態電流可根據故障后保護安裝處的測量電流與母線處節點注入電流求取，因此，本方案在短路故障后一直投入。

2 仿真驗證

為驗證本方案的正確性與有效性，基于PSCAD/EMTDC軟件平臺搭建圖5所示系統。故障點f1，f2，f3分別位于支路B1T，B2T與B3T上。

圖5 仿真模型

（1）系統參數

（2）線路參數為：

支路 B1T：l=100 km，R1=0.029Ω/km，X1=0.362Ω/km，C1=0.014μF/km；R0=0.255Ω/km，X0=0.971Ω/km，C0=0.009μF/km。

支路 B2T：l=80 km，R1=0.030Ω/km，X1=0.278Ω/km，C1=0.013μF/km；R0=0.278Ω/km，X0=0.652Ω/km，C0=0.006μF/km。

支路 B3T：l=70 km，R1=0.027Ω/km，X1=0.278Ω/km，C1=0.011μF/km；R0=0.194Ω/km，X0=0.642Ω/km，C0=0.09μF/km。

支路 B2B3：l=35 km，R1=0.021Ω/km，X1=0.280Ω/km，C1=0.012μF/km；R0=0.115Ω/km，X0=0.719Ω/km，C0=0.005μF/km。

在仿真過程中，采用全周傅氏算法提取電流量，采樣頻率為2 000 Hz，故障發生時刻為0.4 s，并利用0.46 s的采樣數據進行故障測距。

2.1 故障類型

當故障點f2距母線B2為40 km處發生不同類型故障時，仿真結果見圖6。其中，實線、短虛線與長虛線分別表示式（8）—（10）的計算結果。

可以看出，不論發生何種類型故障，利用式（8）—（10）均能夠快速、正確地計算得到故障距離，且精度高。

當故障點 f1，f2，f3分別距母線 B1，B2，B3為30 km處發生不同類型故障時，故障測距結果如表1所示。可以看出，本方案不受故障類型的影響，在不同情況下均能夠準確地計算故障距離。最大誤差出現在故障點f1處發生三相短路情況下，其值為-0.460 2%。

圖6 距母線B2為40 km處發生不同類型故障時仿真結果

2.2 故障位置

當故障點 f1，f2，f3分別距母線 B1，B2，B3不同位置發生不同類型故障時，故障測距仿真誤差如圖7所示。其中，單相接地故障時過渡電阻為100Ω，兩相接地故障時過渡電阻為50Ω。可以看出，本方案不受故障位置的影響，不論在線路上發生何種類型故障，均能夠較準確地計算故障距離。其中，支路B1T發生故障時，最大誤差出現在故障點f1距母線B1為100 km處發生A相接地情況下，其值為2.033 8%；支路B2T發生故障時，最大誤差出現在母線B2出口處發生AC接地情況下，其值為1.923 4%；支路B3T發生故障時，最大誤差出現在母線B3出口處發生AC接地情況下，其值為2.280 7%。

表1 不同類型故障的仿真結果

圖7 在不同位置發生故障時測距誤差

2.3 過渡電阻

當故障點 f1， f2， f3分別距母線 B1， B2， B3不同位置經不同過渡電阻發生單相接地故障時，故障測距仿真誤差如圖8所示。

圖8 經不同過渡電阻發生故障時測距誤差

可以看出，不論在線路上何處發生故障，本方案故障測距結果均不受過渡電阻的影響。其中，支路B1T發生故障時，最大誤差出現在故障點f1距母線B1為90 km處經300Ω過渡電阻發生故障情況下，其值為-2.621 4%；支路B2T發生故障時，最大誤差出現在故障點f2距母線B2為40 km處經300Ω過渡電阻發生故障情況下，其值為1.554 6%；支路B3T故障時，最大誤差出現在故障點f3距母線B3為50 km處經300Ω過渡電阻發生故障情況下，其值為2.193 7%。

2.4 負荷電流

系統電壓的相角能夠反映線路負荷狀態，負荷電流始終由電壓超前側流向滯后側，且相角差越大，線路負荷越重[17]。在不同負荷狀態下，故障點 f1， f2， f3分別距母線 B1， B2， B3為 30 km 處發生不同類型故障時，故障測距仿真結果如表2所示。其中，方式1中S1系統參數為U=500∠-10°kV，S2系統參數為U=500∠20°kV，S3系統參數為U=500∠5°kV； 方式 2 中 S1系統參數為 U=500∠5°kV， S2系統參數為U=500∠-10°kV，S3系統參數為U=500∠15°kV。

表2 不同負荷狀態的仿真結果

可以看出，本方案不受負荷電流的影響，不論發生何種類型故障，均能夠正確計算故障位置，且精度高。在2種不同運行方式下，最大誤差均出現在故障點f1發生單相接地故障情況下，其值分別為-0.945 9%與-0.734 7%。

3 結語

通過推導T型輸電網絡的故障穩態等值網絡，利用任意兩端母線保護安裝處的故障穩態電流，建立以故障距離為未知量的方程。在此基礎上，提出了適用于T型輸電線路的故障測距新方案。仿真結果表明，該方案不受故障類型、故障位置、過渡電阻和負荷電流等影響，在線路發生故障后能夠實現快速、準確地故障測距。

需指出的是，隨著新能源大規模并網，多分支輸電線路在電力系統中不斷涌現，下一步研究重點是適用于多點T接輸電線路的故障測距方案。