BP神經網絡與支持向量機模型在智能手機對大學生影響中的評價研究

士紫薇，張仕光，李燕培，晉潔，牛永博，范靜

（河南師范大學計算機與信息工程學院，新鄉453007）

0 引言

手機的面世和不斷地更新換代，極大地方便了我們的生活。但同時，人們對手機的依賴性也前所未有地增加。中國是世界上近視發病率最高的國家之一，近視眼人數居世界第一。2017年，世界衛生組織研究報告稱，中國近視患者多達六億。其中，我國高中生和大學生的近視率均已超過七成，并逐年增加，中國青少年近視率高居世界第一。

學生群體對手機過度的依賴是顯而易見的。對于手機不離身的學生來說，娛樂遠遠大于工作。在這種平均每六分鐘低頭一次的“低頭族”時代，手機除了為我們帶來了便捷，還帶來了什么？

在對這一現象的研究中，本文基于BP神經網絡[1]和支持向量機對其進行分析和研究。BP神經網絡實質上實現了一個從輸入到輸出的映射功能，具有較強的非線性映射能力和高度自學習和自適應的能力。而且，BP神經網絡還具有將學習成果應用于新知識的能力和一定的容錯能力。將此方法應用于智能手機對大學生影響的研究中，頗為有用。

神經網絡在半個世紀以來，理論和技術基礎已達到了一定規模，就應用的技術領域而言有語言的識別、理解與合成，優化計算，模式識別，知識推理專家系統與人工智能[2]等。與傳統的統計方法相比，神經網絡具有很強的學習能力，極大地提高了分類的精度和預測的準測度。

本文將以本校大學生群體為研究對象，通過網上發表調查問卷，收集手機對大學生視力方面影響的數據，并利用BP神經網絡和支持向量機[3]等工具，研究和分析智能手機對大學生的影響。

1 數據分析與處理

本次收集數據的方式為線上線下問卷調查，為方便答題和節省時間，問卷的設計主要以選擇為主。調查對象為高校學生。

（1）基本信息統計

100名大學生中，男生占32%，女生占68%。其中大一學生占12%；大二學生占19%；大三學生占65%；大四學生占4%。

（2）使用習慣

91%的被調查者表示手機是他們的必帶物品。被調查者中只有2%的表示一直堅持做眼保健操、滴眼藥水等保護眼睛的習慣，從來不做的占比31%。大部分被調查者將手機放置在眼前30厘米以內的位置。專家建議，在使用手機眼睛與手機應保持30～50cm的距離，而在調查中能做到的僅有一人。

（3）使用目的

在上課時，59%的被調查者會經常使用手機，用于聽音樂、打游戲、購物、查資料、看小說等方面。沒有一位被調查者表示課堂上從不使用手機，其中，僅有29%表示課堂上使用手機是用來查知識。

（4）使用頻率

據數據顯示，對于手機一天的使用頻率來說，38%的被調查者每天使用手機時間大于6小時，晚上玩手機的大部分時長都在2小時之內，10%的時長會大于2小時；84%的被調查者晚上熄燈后會繼續玩手機，大部分的被調查者在4小時內會感到疲憊；而34%的被調查者表示玩手機長于4個小時后才會感到疲憊。

（5）視力下降程度

據數據顯示，34%的被調查者的視力下降的度數小于100度，15%的被調查者視力下降的度數大于400度。

在本次調查中，為保證調查的可靠性，我們分別對四個年級，共100名在校大學生進行了調查，并設置了5個指標作為分析依據。其中，因素一：大學生在白天玩手機的時長；因素二：大學生在晚上玩手機的時長；因素三：手機的放置距離；因素四：代表大學生玩手機后對眼睛的保護頻率；因素五：大學生玩手機感到疲憊的時間，而結果就是視力下降的實際值。

為方面統計和編碼實現功能，將各個因素劃分為四個等級，并合理取值

原數據形式如圖1所示：

圖1 原數據形式

在MATLAB中對其進行歸一化處理，如圖2所示。歸一化函數采用MATLAB中自帶的函數mapminmax。此函數默認將數據歸一化到[-1 1]，在這里選擇將其歸一到（0，1）。歸一化可以使后面數據的處理方便，其次是保正程序運行時收斂加快。mapminmax（Input，0，1）實現輸入數據歸一化;mapminmax（Output，0，1）實現輸出數據歸一化。將數字歸一化，可以避免不同數量級的數字之間相互影響，也可以加快網絡學習速度。

圖2 原數據

歸一化處理后的數據格式如圖3所示：

圖3 歸一化處理后數據形式

表1 等級劃分

圖4 歸一化處理后數據

2 BP神經網絡與支持向量機模型建立

2.1 BP 神經網絡模型建立

（1）BP神經網絡模型結構

圖5 神經網絡基本結構

xj表示輸入層第 j個節點的輸入 j=1，2，...，M；

wij表示隱含層第i個節點到輸入層第j個節點之間的權值；

θi表示隱含層第i個節點的閾值；

F（x）表示隱含層的激勵函數；

wkj表示輸出層第k個節點到隱含層第i個節點之間的權值， i=1，...，q；

ak表示輸出層第 k個節點的閾值， k=1，...，L；

Y（x）表示輸出層的激勵函數；

ok表示輸出層第k個節點的輸出。

（2）關于手機使用所導致的視力下降程度的神經網絡預測模型

①模型結構

本課題的目標為通過神經網絡模型分析手機對大學生視力的影響，問題核心是找到主成分分析除的特征變量（手機使用時長、黑暗環境下手機使用時長、放置距離、護眼行為頻率、感到疲憊時間）與導致視力下降程度之間的映射關系，這里確定網絡模型的輸入為已選定的五個特征變量，輸出為加深程度的范圍。通過問卷調查收集的相應的數據，我們將這五個因素具體量化，并將對應的視力下降程度分四個等級。100份有效數據中，95份用來訓練，5份用來預測。

對BP神經網絡進行指定參數的訓練，這里采用traingd（梯度下降算法）、traindm（棟梁梯度下降算法）、trainda（變學習率梯度下降算法）、traindx（變學習率動量梯度下降算法）。調用newff函數，傳輸函數使用tansig、purelin，選取“trainlm”函數來訓練，其算法對應的是Levenberg-Marquardt算法。利用神經網絡進行預測，首先需要根據輸入輸出來確定網絡的結構。由以上討論，需有5維輸入、一維輸出，并選擇中間層隱節點為7，因此確定此BP神經網絡為5-7-1的結構。

②參數的初始化

調用MATLAB神經網絡工具箱，直接可初始化輸入層與隱含層之間的權值、輸入層與隱含層之間的閾值、輸出層與隱含層之間的權值、輸出層與隱含層之間的閾值。而初始值為隨機選定的，在后來訓練數據的過程中，根據網絡預測誤差調整網絡的權重和閾值[5]。具體參數設置如下：

輸入樣本數 Input_Num=95，預測樣本數量Sim_Num=5

輸入節點Input_Num 5

中間層隱節點Hidd_Num 7

網絡輸出維度Out_Num 1

最多訓練次數MaxEpochs 50000

學習速率lr 0.01

目標誤差 E0 0.45*10（-2）

初始化輸入層與隱含層之間的權值：

W1=0.5*rand（Hidd_Num，Input_Num）-0.1

初始化輸入層與隱含層之間的閾值：

B1=0.5*rand（Hidd_Num，1）-0.1;

初始化輸出層與隱含層之間的權值

W2=0.5*rand（Out_Num，Hidd_Num）-0.

初始化輸出層與隱含層之間的閾值

B2=0.5*rand（Out_Num，1）-0.1;

③測試和預測

用測試數據測試神經網絡的性能。用剩下五組數據當做被預測數據。比較誤差，評價此模型的準確性。

2.2 支持向量機預測模型

支持向量機和支持向量機回歸[6]是統計學習理論的重要組成部分。和感知機模型一樣，SVM（支持向量機模型）也是旨在求出n維空間的最優超平面將正負類分開。這里的達到的最優是指在兩類樣本點距離超平面的最近距離達到最大，間隔最大使得它區別于感知機學習，SVM中還有核技巧，這樣SVM就是實際上的非線性分類器函數。

假設給定一個特征空間上的訓練數據集：

其中，表示N個樣本實例，xi為第i個特征向量（實例），yi為 xi的類標記。xi∈X=Rn，yi∈Y={+1，—1}，i=1，2，3，…，N，表示N個樣本實例，xi為第i個特征向量（實例），yi為 xi的類標記。

量機模型參數的設置：svm類型選擇2（one-class-SVM），核函數使用徑向基函數是高斯核函數（RBF核），其中函數值設置為0.07，degree設置為3，coef設置為0。

其中C與g采用交叉驗證選擇最佳參數。對于參數與核函數的設置如前面所敘述方法選取。

另外針對研究問題這里采用間接法的SVM多分類

（1）間接法：

主要是通過組合多個二分類器來實現多分類器的構造，常見的方法有one-against-one和one-against-all兩種。

（2）一對多法（one-versus-rest，簡稱 OVR SVMs）

訓練時依次把某個類別的樣本歸為一類，其他剩余的樣本歸為另一類，這樣k個類別的樣本就構造出了k個SVM。分類時將未知樣本分類為具有最大分類函數值的那類。

假如有四類要劃分（也就是4個Label），它們是A、B、C、D。于是在抽取訓練集的時候，分別抽取

①A所對應的向量作為正集，B，C，D所對應的向量作為負集；

②B所對應的向量作為正集，A，C，D所對應的向量作為負集；

③C所對應的向量作為正集，A，B，D所對應的向量作為負集；

④D所對應的向量作為正集，A，B，C所對應的向量作為負集。

使用這四個訓練集分別進行訓練，然后得到四個訓練結果文件。在測試的時候，把對應的測試向量分別利用這四個訓練結果文件進行測試。最后每個測試都有一個結果 f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）。于是最終的結果便是這四個值中最大的一個作為分類結果。

3 實驗結果分析

為了增加預測結果的準確性和模型的可行性，分別用可高度非線性化映射的BP神經網絡和支持向量機對人工數據進行訓練預測以及分類。

3.1 基于神經網絡預測分析

對調查問卷所得的數據進行整理以及對主成分進行數據化。共收集得100組數據，使用95組數據作為訓練樣本，所剩作為測試樣本，用以測試訓練的函數的性能。采用2.1小節中的描述算法確定參數以及選取訓練函數。

圖6 數據訓練相關系數

圖8 訓練數據的梯度和均方誤差之間的關系圖

圖9 殘差的正態的檢驗圖

由平均均方差與殘差以及training曲線可觀察到BP算法訓練后的網絡的逼近能力與對數據的泛化都有不錯的效果，可以調用訓練完成的網絡準確預測出綜合因素影響下的結果。

3.2 基于支持向量機預測結果及分析

針對研究問題采用SVM算法對數據非線性建模，訓練時依次把某個類別的樣本歸為一類，其他剩余的樣本歸為另一類，這樣k個類別的樣本就構造出了k個SVM。分類時將未知樣本分類為具有最大分類函數值的那類。即把問題歸結為多次分類的二分類問題，先將 50～150標簽為 1，150～400標簽為 0，每組數據五十份，完成之后再次對一類數據進行分類，重復至完成。

圖10 SVM對數據的分類和預測如果圖

由圖觀察第一次二分類結果圖，問題基于SVM算法對數據的分類以及分類后的預測有較好的反映。從而可根據此算法依次對所給數據多次分類選擇出綜合因素影響的結果區間。

預測性能評價指標[7]：

預測性能的評價，一般用基于預測值y1’和測量值y2間的相似度來度量。即：

最常用的評價度量的指標是平均值絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）；相對平均值絕對誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE；根平方值誤差（Root Mean Square Error，RMSE）；標準誤差（Standard Error of Prediction，SEP），是預測誤差中應用比較廣泛的方法。

對神經網絡模型預測以及SVM分類預測性能的指標的對比。這里選取Accuracy（準確率），均方誤差（Mean-Square Error，MSE），以及常用的評價度量的指標是平均值絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）：

表2

圖11 SVM模型分類預測結果