大型鋼結構的快速建模方法

申躍杰，趙正旭，郭陽，溫晉杰，左宗成，徐博賢

(石家莊鐵道大學復雜網絡與可視化研究所，石家莊050043)

0 引言

一是隨著國民經濟的發展，大型基礎設施的建設越來越多，規模也越來越大；二是由于鋼結構強度高、自重輕、塑性和韌性好；三是鋼結構部件之間一般采用焊縫、螺栓或鉚釘連接，施工方便，裝配化程度高，施工周期短；四是由于鋼材的可重復利用，大大減少了建筑垃圾，大力發展鋼結構建筑是貫徹落實綠色低碳環保要求，提高建筑工業化水平的重要途徑，同時又可以緩解國內鋼鐵行業產能過剩的現狀。包括但不限于以上原因，國內大型鋼結構產業蓬勃發展。深圳信興廣場、沈陽博覽中心、廣州白云機場、上海新博覽中心、上海南站、南京奧體中心、國家體育場（鳥巢）和五百米口徑球面射電望遠鏡FAST（中國天眼）等都是國內具有代表性的鋼結構建筑。目前鋼結構建筑在層級高、規模大的建筑上的運用日益成熟，尤其是在大型廠房和場館等領域逐漸成為主流的建筑工藝，是未來建筑的發展方向。大型鋼結構產業在迅速發展的同時，也帶來一些新問題。一是在施工過程中，大型鋼結構施工過程一般都是高空作業，危險系數要高于普通的混凝土建筑，事故時有發生，其中吊裝過程事故率尤為突出[1]。如某超長懸挑結構整體變形不滿足規范要求而導致的施工事故[2]、某紅木制品公司的廠房因柱腳錨栓失穩而導致的結構倒塌事故[3]、某重型工業廠房因格構柱未全部拉結加固到位導致主廠房結構倒塌事故[4]。二是在大型鋼結構建成之后，如何向外界推廣宣傳以及科普教育的問題。以中國天眼為例，天眼是于2016年建成的屬大型鋼結構的國家重大科技基礎設施，位于貴州省黔南布依族苗族自治州平塘縣克度鎮大窩函的喀斯特洼坑中，交通不便導致大眾只能通過新聞報道來了解天眼。即使大眾可以到天眼所在地現場觀摩，身置一個500米口徑的龐大物體之中，也只能窺其一角，并不能了解天眼的全部構造。如何將天眼通過索網調整反射面單元，形成300米口徑拋物面的這一過程真實客觀地展示給大眾也是問題之一。傳統的圖片以及視頻并不能詳細介紹天眼的構造以及工作原理。而三維虛擬仿真技術可以做到，可以通過該技術將整個天眼的構造以及工作時的狀態仿真，以此將深山之中的天眼向大眾科普[5]。

隨著虛擬仿真技術的發展，該技術已成功應用于建筑工程領域。而在虛擬仿真的過程中，建模是重要環節。現有建模方法主要包括程序生成和借助建模工具建模兩種。其中程序生成建模需要建模人員掌握OpenGL等圖形語言的編寫，對建模人員的編程能力要求高。而從事鋼結構建筑的設計人員一般更注重AutoCAD、3ds Max等軟件的使用，而非程序編寫。因此在大型鋼結構的建模過程中，此方法的局限性更加明顯[6]。從而選用建模工具來對鋼結構進行建模。但并非單獨選擇一種工具，而是選擇多種建模工具，利用建模工具各自的優勢，來提高建模效率。

針對大型鋼結構，建立一套快速的建模方法，無論是在前期的施工過程還是后期的宣傳推廣過程，都可以縮短工期，降低成本。本文提出一種以鋼結構節點為基礎數據，然后以點成線，以線成面，最終生成模型的快速方法。并以天眼為研究對象，利用AutoCAD和3ds Max，運用該方法對天眼進行建模，驗證了其有效性。

1 數據預處理

1.1 數據收集

鋼結構主要是由鋼柱、梁鋼和鋼桁架等鋼構件連接而成。構件之間主要通過節點焊接，梁鋼與梁鋼之間又可搭置鋼板。所以節點可以看作是建造鋼結構模型的基礎。選取空間一點作為坐標原點，選坐標原點應以方便表示鋼結構節點坐標為原則。以中國天眼為例，選取天眼底端的中心點為坐標原點，可以方便地利用柱面坐標系來表示天眼中的其他節點。又因天眼形似球冠，本身具有對稱性，節點之間有規律可循，因此可以利用Excel等工具簡化數據處理過程。在構建天眼模型的過程中，將天眼主要分為四部分[7]：饋源倉和支撐塔、反射面、圈梁和附近地形。饋源倉和支撐塔可以作為獨立物體進行精細建模，本文將不再贅述。附近地形可以通過DEM數據和衛星影像數據來生成。下面將具體介紹圈梁和反射面節點數據的收集處理過程。

（1）確定節點編號規則

節點編號規則為：圈梁節點編號時是由上往下、由里向外、逆時針編號；反射面節點編號時是由上往下、由外向里、逆時針編號。首先確定編號規則，是為了以后數據的規范處理[8]。如果在驗證數據階段，數據出現錯誤，可以根據驗證結果快速鎖定數據出錯的位置。

（2）圈梁節點數據的收集

圈梁結構分為上下兩層，共有2400個節點。第一層共有三圈，1500個節點，由內而外分別為第一圈、第二圈和第三圈。第一圈包含600個節點，為其編號1-600；第二圈包含300個節點，為其編號601-900；第三圈包含600個節點，為其編號901-1500。圈梁第二層也分三圈，與第一層不同的是，第二層的每一圈均只有300個節點，為其編號1501-2400。

（3）反射面節點數據的收集

反射面結構共有1957個節點，27層。如圖1所示。

圖1 反射面節點

部分層的節點個數以及節點編號如表1所示。以此類推，將反射面1957個節點編號。

表1 節點編號規則

（4）邊關系數據的收集

鋼柱和梁鋼是鋼結構的主要組成部分，兩者可以看作是連接節點的邊。節點之間有無邊關系即可表示節點之間有無鋼柱這類構件。以1代表有連接，以0代表無連接。與收集節點坐標信息相似，邊關系的信息也有規律可循。部分邊關系整理如表2所示。

表2 邊關系

由于圈梁和反射面結構本身具有重復性、對稱性、有規律性，因此可以利用Excel的函數功能來簡化數據的處理過程。以天眼圈梁為例，經實地考察，發現天眼圈梁是由一個基礎單元組成，其他部分可以看成該單元的復制。只要收集一個單元的數據，其他部分均可以按照一定規律（如圈梁節點之間的弧度相等）進行處理。

1.2 數據驗證

如果在建模過程中，發現數據錯誤，然后再重新整理數據，重新建模，將會是一個耗時耗力的過程。所以本方法提出在建模之前對數據的正確性進行驗證。利用MATLAB軟件在數值分析、矩陣計算和科學數據可視化方面的優勢，對所有節點信息進行處理，生成模型的架構。根據生成圖來判斷數據是否有錯誤。如果數據錯誤，在這個階段就可以對數據進行修改，避免工作后期人力物力的浪費。

（1）節點坐標轉換

首先在Excel中利用其自帶的函數功能將節點坐標的表示方式由柱面坐標系改為笛卡爾直角坐標系。將三維的節點坐標改為多個二維坐標，便于驗證。下面以x、y方向為例來說明。轉換公式如下：

公式（1）和（2）分別是x，y方向的坐標轉換公式，其中H2為每一層節點所在圓的半徑，D2為節點編號與前面所有層節點數的差，E2為該層的節點數。當所有參數確定之后，分別在兩列進行上述函數的輸入，然后雙擊單元格右下角小十字，根據節點個數完成公式的復制，從而達到節點轉換的目的。

由于節點數較多，故不一一列出，反射面第二層節點的部分坐標轉換結果如表3所示。

表3 坐標轉換結果

（2）節點數據驗證

節點的直角坐標系生成之后，將fastpoint文件（包含節點坐標信息）和fastedge文件（包含節點邊關系信息）導入MATLAB，使用MATLAB對數據正確性進行驗證。驗證過程如下：

第一步：構建鄰接矩陣：

rowMax=max（data（:，1））;

columnMax=max（data（:，2））;

maxValue=max（rowMax，columnMax）;

result=zeros（maxValue，maxValue）;

for row=1:length（data（:，1））

result（data（row，1），data（row，2））=data（row，3）;

result（data（row，2），data（row，1））=data（row，3）;

end

第二步：構建坐標矩陣：

point=[data1（:，2），data1（:，3）]

第三步：做圖仿真：

gplot（result，point）

第四步：生成圖無誤之后，確保數據無誤。

其中 max、zeros、gplot均是 MATLAB中的函數指令，max用來求最值，zeros用來生成矩陣，gplot用來對表示鄰接矩陣的節點和鏈接繪圖。

以天眼反射面和圈梁的節點數據為例，生成圖如圖2所示。其中周圍一圈為天眼上下兩層的圈梁，中間為反射面。此處截圖是為了反映驗證過程的整體效果，故犧牲了細節方面。由于天眼體型巨大，將整個模型截圖下來，會導致細節不清楚。但在實際操作過程中，如果通過整體效果看出某部分存在問題，可以放大待操作部分進行細致觀察。

圖2 反射面和圈梁的驗證結果

2 結合AutoCAD和3ds Max進行建模

利用AutoCAD可以批量處理節點坐標的優勢，將天眼所有的節點進行初步加工，生成簡單模型。然后將經過加工的初步模型導入到3ds Max中，進行精細建模和渲染等一系列操作。

2.1 CAD 處理節點坐標數據

首先需要將Excel中節點的三維坐標整合到一處，整合命令為：=B2&"，"&C2&"，"&D2，其中 B2、C2 和 D2分別為x、y和z所在單元格，可根據數據所在位置調整。在AutoCAD中利用3DPOLY命令操作節點坐標生成閉合曲線。為便于管理，每層節點單獨生成閉合曲線。每兩層節點作為一組，也就是每組兩條閉合曲線，最終效果如圖3所示。圖中效果看似是兩個圓，其實是由線段拼接而成，并非圓形，放大之后可以看出。線段的端點即是節點，該曲線中包含節點的坐標信息。最后保存為dwg格式以便導入3ds Max中進行下一步操作。

圖3 閉合曲線圖

2.2 3文件ds Max導入dwg

在3ds Max中導入前期生成的dwg文件，基于計算機性能考慮，每次導入一組閉合曲線。選中點層級，焊接，轉換為可編輯多邊形，然后全選連接，如果線連接無規律時，需手動連接，依次對多邊形分離。分離完成之后，將其打組便于后期管理。該操作是將帶有節點信息的線生成面片，主要依靠的是3ds Max的自動處理功能，無需過多人工操作。共27個這樣的組，也就是共27層面片，全部完成之后，依次添加到3ds Max中，最終結果的三視圖如圖4所示。

圖4 反射面的整體效果圖

2.3 模型貼圖及渲染

天眼的反射面是由4450個反射單元組成，每個反射單元都能通過索網進行調節。每一個反射單元在模型上可以看做一個面片，而每一個面片都可以單獨拿出來進行操作。如果不為每個面片貼上能代表其形狀的貼圖，渲染之后，天眼的反射面就成為一個整體的球冠，不能真實反映天眼反射面的情況。而面片種類多，數量大，如果單獨為每一個面片貼圖，4450個面片就要4450次操作，工作量巨大。可以利用3ds Max自帶功能，批量為其生成貼圖，過程如下：

選中天眼反射面的所有面片（即每個多邊形），進行塌陷，將4450個面片暫時整合成一個對象。熔合閾值為0.01的節點并進行焊接。在該過程中，如果計算機性能（尤其是顯卡性能）較低，一次性處理所有面片會出現模型顯示不全的問題。可以考慮將整個反射面分割成幾大部分進行批量處理。相比于整體處理，會多幾次重復操作，但卻可以解決因計算機性能而帶來的不便。

在修改器列表中選擇uvw展開，進行快速平面貼圖。進入uv編輯界面，根據需求對所有面進行松弛，保證每條邊不會重合或者雜糅在一起。若有必要對面進行縮放，保證整個對象在綠色正方形的線框中。渲染uvw模板，保存成*.png格式的圖片。

使用Photoshop軟件，編輯上述保存的圖片，在該圖片上進行紋理繪制。將圖片中的綠色網格線改為灰色，RGB 參數為 5，7，0。賦予材質背景，RGB 參數為189，189，189。以JPEG格式保存制作好的紋理貼圖，部分批量貼圖效果如圖5所示。

圖5 批量生成的部分貼圖

選取材質球，通過材質設置面板選擇位圖，將紋理材質賦予到材質球上，并將材質貼到天眼模型上。

采用VRay渲染器對場景中的模型進行渲染。采用VRay的優勢為有很多：一是可以與3ds Max無縫結合；二是它有廣泛的材料庫和資源；三是VRay的速度非常適合快速動畫；四是現實世界的材質渲染更加真實，等等[9]。

拆分模型，使用3ds Max軟件中自帶的炸開命令，可將大部分多邊形進行拆分。每個多邊形相當于天眼中的單個反射面板，炸開后檢查是否符合反射面板的數量，若不完整，手動對其分離。經過渲染之后的反射面的模型如圖6所示。

圖6 渲染之后的反射面

2.4 整合天眼與附近環境

天眼模型建成之后與附近環境整合。附近環境可以通過該區域的DEM數據和衛星影像數據生成三維模型。在該階段用到的軟件包括BIGEMAP、Global Mapper等軟件。大型鋼結構的建模方法是本文的研究重點，而生成地形的方法又有很多，所以地形的生成過程將不再贅述。圖7是整合之后的具體效果。

3 結語

大型鋼結構雖種類繁多，結構復雜。但鋼結構的基本構架卻大同小異，都是由鋼柱、梁鋼和鋼桁架等鋼構件連接而成。以剛構件之間的連接節點為突破點，以節點為建模的基礎數據，再以點擴展到線和面，從而完成建模。整個建模過程多依賴于軟件的批量處理功能，極大減少了人工操作，提高了建模效率。而該方法需要在建模前期對鋼結構的節點數據進行收集處理，越是規則（例如有對稱性、有重復單元）的鋼結構，節點的處理工作就越有規律可循，處理數據的時間就可大幅度降低，因此該方法更適用于規則的鋼結構。最終通過對天眼的建模，驗證了該方法的可行性，為其他大型鋼結構的建模提供了一種參考方法。

圖7 天眼與附近環境