淺議“驗證動量守恒定律”的小球落點問題

肖云劍 張 偉

(中山市華僑中學 廣東 中山 528400)

“驗證動量守恒定律”的小球落點問題是考察該實驗時經常會涉及的.大部分題目交代不夠明確，對于學生核心素養的培養有一定影響.本文主要就小球落點問題進行討論.

如圖1所示，在教材中，只給出入射小球和碰撞小球的質量關系：m1=2m2，第二問就直接要確定碰撞前后入射球的落點.[注]保宗悌,王笑君.姚躍涌,等.物理·選修3-5.廣州：廣東教育出版社，2016.23～24愛思考的學生一定會問為何碰撞后的被撞小球一定要落在N點.

在相關參考文獻中，有用解不等式得出碰撞后的速度關系解釋[1]，也有用能量橢圓的圖解法解釋[2].對于上訴兩種處理方法，數學能力差的同學很難得出正確解答，甚至教師一不小心也會出錯(文獻1的碰后速度關系式中大于小于符號剛好反了).

實驗結果表明，對于一定材料的球，碰撞后分開的相對速度與碰撞前靠近的相對速度成正比，比例常數e為恢復系數(0≤e≤1)[3].

(1)

碰撞過程，系統動量守恒

(2)

聯立式(1)和式(2)，結合v2=0，可得

(3)

(4)

綜上，碰撞小球的碰后速度滿足

因此，教材上的題如果加上一句“該碰撞過程可近似為彈性碰撞”，就能讓愛思考的同學有進一步探究，解決問題的可能，也避免教師在處理該類題型時出現錯誤的尷尬.

(2)入射小球的落點只可能是M點.