經典佯謬融入高中物理教學的價值探討*

夏廣平

(南京市金陵中學 江蘇 南京 210005)

在物理研究中，各種物理佯謬總是讓研究者因為其結論的出人意料而疑竇叢生、困惑不已，同時又會因為其內在的邏輯沖突性而產生濃烈的興趣并不斷求索.“佯謬”通常是指人們從某種假說出發進行邏輯推理，卻導出了同事實(或可設想的事實)不符的結論，但一時又難以確定問題的所在是作為出發點的假說有錯誤，還是推理過程不夠正確.《自然辯證法講義》(人民教育出版社，1979年，327頁)中提出：“從某一前提出發推出兩個在邏輯上自相矛盾的命題，或從某一理論、觀點中推出的命題與已知的科學原理產生的邏輯矛盾叫悖論.在物理學上的悖論常譯作佯謬.” 實際上，只要滿足前述定義，與習慣思維、前概念起沖突，得到相互矛盾的推論、結論與事實不一致的問題都可以稱為“佯謬”.

在科學史發展中，對一些經典佯謬問題的研究，成為科學家研究的動力，也成為科學理論深化的突破口，甚至轉折點，它促使物理學家們努力去尋求更完美的理論.很多時候，經典佯謬問題的解決將會促使物理學產生一個飛躍，甚至引起一場科學革命.在高中物理教學中，各種經典佯謬問題的研究，也有著其獨特的教育價值.本文將根據不同佯謬產生的原因，通過一些具體案例，分析其在高中物理教學中的應用價值.

1 “自由落體佯謬”融入高中物理教學的價值探討

1.1 “自由落體佯謬”簡介

物理學上最著名的佯謬之一就是“自由落體佯謬”.亞里士多德在《物理學》一書中談到：“物體下落的時間與重量成正比，例如一物重量是另一物的兩倍,則在同一下落運動中只用一半時間.”這個比例定律引起不少科學家2 000多年的爭論，其中伽利略在研究落體運動時，對比例定律進行了考察和試驗，首先在邏輯上反駁了這一學說.他是這樣論證的：如果亞里士多德的論斷成立，即重物比輕物下落速度大，那么將一輕一重的物體拴在一起下落，快的會由于被慢的拖著而減速，慢的會由于被快的拖著而加速，因而它將以比兩個中較重的那個小的速度下落，但兩個物體拴在一起又要比原來較重的物體更重，下落速度應更大.這是從亞里士多德的論斷中產生的佯謬，被稱為“伽利略落體佯謬”.

1.2 “自由落體佯謬”產生的原因分析

在科學的發展中，出現各種佯謬問題是非常正常的現象.一方面科學理論本身有不斷完善的過程，人們對客觀世界的認識總有局限性，因此在一定階段，會因為對理論理解的不夠全面而產生看起來不能理解的結論；另一方面即使完善的理論體系總會包含內在的邏輯矛盾，理論都有一定的適用范圍，一旦超出其適用范圍，應用時就可能出現佯謬、矛盾或錯誤.“自由落體佯謬”的出現是由于亞里士多德的“物體下落速度與其重量成正比”不正確，即推理的前提不正確而導致結論與實驗或經驗事實不符，出現了佯謬.

1.3 “自由落體佯謬”融入物理教學的價值分析——鍛煉學生邏輯思辨能力

佯謬作為一種推理方式，在許多情況下起過反駁和證明的作用.伽利略采用了“以子之矛，攻子之盾”的方法，用亞里士多德的理論卻得出了否定他理論的結論，指出了亞里士多德落體理論的破綻和邏輯混亂.佯謬的解決需要改變習慣性的思維方式，消除思維定勢的消極影響，尋找新的途徑來解決矛盾.在物理教學中，很多內容都隱含著佯謬的因素，教師應當有意識地將物理史上一些著名的佯謬再現并引導學生進行討論，以佯謬解決過程中科學家的智慧來激發學生的學習欲望，從佯謬的提出、分析到解決的過程，培養學生邏輯思辨能力，以及學生思維的縝密性與創新性.

2 “孿生子佯謬”融入高中物理教學的價值探討

2.1 “孿生子佯謬”簡介

1905年愛因斯坦創立了相對論.6年后，法國著名物理學家朗之萬首先提出了與該理論有關的“孿生子佯謬”問題：有一對孿生兄弟，弟弟一直留在地球上，哥哥跨上一宇宙飛船去做星際旅行，然后回到地球.按照相對論，運動的時鐘變慢，弟弟看哥哥在運動，反之哥哥看弟弟也在相對自己運動，那么到底誰的鐘變慢，誰更年輕呢?這一著名的“孿生子佯謬”問題自相對論時空觀問世以來就一直爭論至今，似乎相對論遇到了無法克服的難題.

2.2 “孿生子佯謬”產生的原因分析

任何已存在的物理理論都是相對真理，都有適用范圍，牛頓力學是這樣，相對論也將是這樣.“孿生子佯謬”產生的根源在于推理中假定地球與飛船是兩個完全等價的慣性系，而這一點是明顯錯誤的，因為大量實驗證實，地球可以被選作慣性系，但是飛船必定不是慣性系.而狹義相對論只適用于慣性系，所以從地球這個慣性系為參考系計算出的時鐘延緩效應是對的，兩兄弟重逢時，哥哥要比弟弟年輕.自從相對論創立以來，圍繞“孿生子佯謬”，人們爭論了60多年.經過這場爭論，進一步澄清了人們對相對論理論實質的模糊認識，加深了對狹義相對論與廣義相對論的理論及其使用范圍的理解，并進一步推動了相對論實驗驗證的進展.

2.3 “孿生子佯謬”融入物理教學的價值分析——培養學生嚴謹的科學態度

有些推理的前提是正確的，但推理過程中出現了問題，或者在推理過程中違反了一定的規則，導致佯謬的出現.佯謬問題的解決可以讓研究者對一個物理概念或規律的認識從表面到本質，從片面到全面.就高中物理教學而言，根據建構主義的觀點，學習的過程不是由教師向學生傳遞知識的過程，而是學生主動建構知識的過程.因此已有經驗及新學習內容的聯系狀況，是實現學生主動建構學習的關鍵，很多內容的學習正是在不斷產生的新矛盾中深化和解決的.教師引領學生回顧這些佯謬問題的解決過程，非常有助于學生對理論的條件與內涵的理解與掌握，并在此過程中培養學生嚴謹的科學態度.

3 “泊松亮斑佯謬”融入高中物理教學的價值探討

3.1 “泊松亮斑佯謬”簡介

在牛頓的光的“粒子說”(1704年出版《光學》)和惠更斯的光的“波動說”(1678年發表的《光論》)的論戰中，1818年，“粒子說”的積極擁護者、法國科學院著名科學家泊松在審查菲涅耳的論文《關于偏振光線的相互作用》時，運用了菲涅耳提出的波動方程推導圓盤衍射，通過數學演算，得出一個不符合常規的結論：在圓盤后方一定距離的屏幕上，影子的中心應出現亮點.泊松依據這一看似不可能的“佯謬”，聲稱光的“波動說”理論被駁倒.菲涅耳和朋友阿拉果勇敢地面對自己的理論結出的“佯謬”之果，對實驗儀器精心改造，終于非常精彩地證實了菲涅耳理論的結論：影子的中心出現了一個亮斑.

3.2 “泊松亮斑佯謬”產生的原因分析

這種情況是指推理的前提和推導過程都是正確的，并且結論也是正確的.但是這一結論在當時與一般的經驗事實矛盾，超出人們的科學理論認知水平，被人們認為是一個佯謬.這種佯謬的產生更讓人們進一步深入對科學的探索，當理論進一步完善，能夠作出合理的解釋時，佯謬的問題也得到解決.這一事實轟動法國科學界，這一“佯謬”的消除，既顯示了泊松深厚的數學功底，也成就了菲涅耳“物理光學的締造者”的榮耀，這個亮點也戲劇性的被稱為“泊松亮斑”，為“光的波粒二象性”學說的發展鋪平了道路.

3.3 “泊松亮斑佯謬”融入物理教學的價值分析——培養學生的科學精神

每一個經典佯謬的解決過程，都體現了科學家們可貴的科學精神.科學精神是人類在對世界特別是對自然界的探究中形成的一種可貴的精神狀態，體現了科學探索者的追求真理、實事求是、信念堅定、敢于質疑、勇于創新、思維理性、人文關懷、犧牲精神等品質.類似的例子還有很多.19世紀末，“紫外佯謬”等一系列新發現證明了經典物理學的缺陷，相對論和量子力學的誕生把人類的時空觀和物質觀帶入了更深的層次；在宇宙學的發展過程中，德國天文學家奧爾勃斯提出的“光度佯謬”和西利格爾提出的“引力佯謬”，深刻揭示了以牛頓力學和歐氏幾何為基礎的“均勻無限宇宙模型”存在的自身無法克服的邏輯矛盾，正是為了消除這兩個佯謬，愛因斯坦修正了關于無限空間的概念，并根據廣義相對論提出了“有限無邊宇宙模型”，從而為相對論宇宙學的創立奠定了基礎.在教學過程中，應當充分利用這些佯謬素材，講述物理學史，展現矛盾沖突，給學生科學精神的教育.

4 “飛矢不動佯謬”融入高中物理教學的價值探討

4.1 “飛矢不動佯謬”簡介

古希臘有一個著名的“飛矢不動佯謬”.公元前5世紀埃利亞哲學家芝諾提出：飛著的箭在任何瞬間都是既非靜止又非運動的.如果瞬間是不可分的，箭就不可能運動，因為如果它動了，瞬間就立即是可以分的了.但是時間是由瞬間組成的，如果箭在任何瞬間都是不動的，則箭總是保持靜止.所以飛出的箭不能處于運動狀態.看似簡單的問題，把當時那些自鳴得意的哲學家們震驚得不知所措.

4.2 “飛矢不動佯謬”產生的原因分析

“飛矢不動佯謬”問題的癥結就在于人們對極限的思想不習慣、不理解、不接受.與之相關的是這個著名的運動佯謬為2 000年后的第二次數學危機(關于微積分的大爭論)埋下伏筆，要解決這個問題必須引入極限思想，利用微積分的手段.因此這個佯謬直到2 000年后才被真正解釋.

4.3 “飛矢不動佯謬”融入物理教學的價值分析——加深學生對知識的理解

“飛矢不動佯謬”的理解與“瞬時速度”的概念具有很大的相關性.教材中提到：平均速度只能粗略地描述運動的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些.物體在從t到t+Δt這樣一個較小的時間間隔內，運動快慢的差異也就小一些.Δt越小，運動的描述就越精確.可以想像，如果Δt非常非常小，就可以認為Δt內的平均速度表示的是物體在時刻t的速度，這個速度叫做瞬時速度.對于這一概念，學生會產生一系列佯謬問題.

問題1：任何運動是且只能是一個過程，而不是一個位置點或一個時刻，那么什么是物體在某一位置(或某一時刻)的速度?

問題2：一個無限短的時間段，即Δt無限趨近于零，它還是一段時間，并不等于零，相應的速度就還是平均速度，是近似還是等于瞬時速度?

上述3個問題是非常容易困擾學生的，教師在教學中就要充分講解，讓學生明白極限思想中的“趨近于零”“無限小”的含義.Δt“非常非常小”，它是無法測量的，人類可以量到萬分之一秒的“平均速度”甚至是千萬分之一秒的“平均速度”，卻無法測量“無限短時間”的平均速度，無法表述“無限短”到底是多短，它只是一種趨勢.從這個意義上說，瞬時速度是無法只在某一點測量的，因為蘊含極限思想，所以它是一個具有數學意義的物理概念.理解了這些，學生的3個問題也就迎刃而解.

在教學中類似的例子還有很多.如“洛倫茲力不做功，但是它的宏觀表現安培力可以做功”形成了電磁學的一個佯謬，成為困擾很多學生的一個難點.解決問題的關鍵還是深入分析帶電粒子在洛倫茲力作用下運動過程的微觀本質，指出安培力做功在實質上是指洛侖茲力的一個分力在做功，而洛侖茲力的另一個分力的方向平行于導線，它與電子運動的方向正好相反，所以做負功，且洛侖茲力兩個分力所做的總功為零，整個洛侖茲力并不做功.上述這些佯謬的產生都是因為學生本身認知不足，但在教學中卻是讓學生激疑生惑、產生強烈求知欲的良機.教師應當引導學生充分展開討論，在解決問題的過程中加深學生對概念與規律的理解.

5 結束語

從物理學史角度，佯謬問題的出現與解決有其獨特的科學價值，對于揭露原有理論體系中的邏輯矛盾、缺陷或局限性，促進科學理論產生突破性發展有重要意義；從高中物理教學角度，佯謬問題的情境創設與問題探究有其獨特的教育價值，對于培養學生的探究創新能力和思維品質，提高學生科學素養有重要意義.

高中物理教學中，教師對佯謬問題的應用包括兩個方面，一是將物理學史上一些經典的佯謬再現，引導學生應用已有的知識進行學習和討論，通過體會物理佯謬問題的提出、爭論、分析到解決的過程，幫助學生深入掌握物理概念與規律的本質，并培養學生勤于鉆研、敢于質疑、勇于創新的科學精神；另一方面，教師可以在教學中就一些問題人為創設一些佯謬情境，讓學生在學習新知識、解決新問題時，發現認知結構中原有知識、方法、思維和新情境之間產生的矛盾，從而激發學生的學習興趣，鍛煉學生的邏輯思辨能力，培養學生嚴謹的科學態度，加深學生對知識的理解.