用分光計測量CD及DVD物理參數

林斯齡

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

1 引言

光盤是一種常見的數據存儲介質，由基板、記錄層、反射層、保護層、印刷層等構成，其存儲原理主要是根據光盤上的凹坑和未燒蝕區對光反射能力的差異，利用激光讀出信息[1].在反射層的作用下，光盤是一種很好的一維反射光柵.以往對光盤道間距的測量主要使用激光及刻度尺，粗略測得光柵常量，而本文的改進是采用大學物理實驗常用的分光計這一較為精細的儀器去測量，得到更加精確的數據.

大學物理實驗教學中對于光柵衍射現象的演示，教師通常使用透射式光柵.常用的透射式光柵片是在玻璃片上利用全息攝影技術制成[2]，在操作時極易受損.而本文采用光盤作為研究對象進行實驗，材料易得，促進學生深刻理解光柵衍射等光學原理以及熟練掌握相關光學儀器的使用方法.采用生活中的光盤充當教具，有助于激發學生實驗興趣，取得更好的教學效果.

本文主要介紹利用CD及DVD進行光柵衍射實驗測量折射率的方法，對比參數，驗證CD及DVD的材質與功能差別.

2 實驗原理

2.1 光柵常量測量原理

當平行光照射到光盤表面時，其表面的數據軌跡相當于反射光柵的刻痕，從而使光束發生衍射[3].如圖1所示，平行光以入射角θ0入射到光柵常數為d的反射光柵上，若衍射光與入射光在法線異側，則由圖1(a)可得，衍射角為θ的兩相鄰衍射光之間的光程差為

Δ=Bb-Aa=dsinθ0-dsinθ

(1)

若衍射光與入射光在法線同側，由圖1(b)可得，衍射角為θ的兩相鄰衍射光之間的光程差為

Δ=Bb+Ba=dsinθ0+dsinθ

(2)

根據光柵衍射理論，反射光柵產生主極強亮紋的位置滿足

Δ=kλ(k=0，±1，±2，…)

(3)

其中λ為光源波長，則反射光柵方程為

dsinθ0±dsinθ=kλ

(4)

當入射光與衍射光在光柵法線同側時，式(4)取“+”號，當入射光與衍射光在光柵法線異側時，式(4)取“-”號.當用復色光照射時，除零級衍射光外，不同波長衍射光的主極強位置不同，這就是光柵的分光原理[4].

圖1 衍射原理圖

2.2 折射率測量原理

光通過光盤時會發生折射現象，如圖2所示，光線入射點為A，沿著光線同一入射方向會看到另一個光點C，同時在另一邊緣光線經光盤面折射后會出現光點B[5].

利用分光計原理，通過目鏡觀察并測量AC和AB兩束光線的偏轉角度.觀測光線AB，得到折射角i2，通過觀測光線AC測得入射角i1，則折射率為

(5)

圖2 光盤折射光路

3 測量系統裝置及測量方法

3.1 測量系統裝置搭建

光盤光柵常量實驗測量裝置如圖3所示.

圖3 光柵常量實驗測量裝置

光盤折射率實驗測量裝置如圖4所示.

圖4 折射率實驗測量裝置

3.2 實驗測量方法

3.2.1 光柵常量測量過程

從光盤上沿半徑方向取下光盤片作為反射光柵，其光柵常數即為光盤的軌跡間距.用分光計測量入射角和衍射角.

調節好分光計，固定游標盤，使望遠鏡和刻度盤一起轉動，如圖5測出望遠鏡正對平行光管時的角度α1，再將望遠鏡轉到靠近平行光管的一邊，固定望遠鏡，并測出此時的角度α2，計算出入射光與衍射光之間的夾角

α=180°-|α1-α2|

(6)

圖5 分光計測量裝置

將用光盤片制作的反射光柵置于載物臺上(軌跡方向垂直放置)，松開游標盤，利用自準直法測量出光柵與望遠鏡垂直時的角度β0，轉動游標盤改變光柵方向，可在望遠鏡中出現不同顏色的光譜，如圖6所示，測出待測譜線對準望遠鏡叉絲時對應的角度β，則衍射角

θ0=α+θ

(7)

θ=β-β0

(8)

圖6 衍射現象

由于光盤片的透明基底較厚，光盤片制成的光柵角色散較大[6].在操作上需利用凸透鏡將汞燈光源聚焦于平行光管狹縫處，提供足夠的光強.為有足夠的分辨率看清綠線及雙黃線，應將狹縫調窄.觀測譜線時，譜線為弧形狀，需讓望遠鏡中叉絲與弧形譜線相切，再讀出數據.

測量光柵常數d時，不考慮波長誤差，此時誤差來源只有衍射角θ與入射角θ0，且它們的誤差均為分光計的極限誤差Δins.衍射角θ與入射角θ0帶“±”時，公式(4)可表示為

d(sinθ0+sinθ)=kλ(k=0,±1,±2,…)

(9)

則光柵常量d為

(10)

根據不確定度傳遞公式，可得光柵常數的B類不確定度為

(11)

整理得

(cosθ+cosθ0)Δins(Δins=1′)

(12)

3.2.2 折射率測量過程

把光盤平行置于分光計載物臺處，用He-Ne激光器平行入射光盤面.從光盤法線起沿同一方向(向右)轉動望遠鏡筒，使望遠鏡中叉絲依次與兩條出射光線形成的狹縫像重合，并記錄每一條光線對應的坐標讀數，游標顯示i1和i2，利用式(5)求得折射率n.

4 實驗結果

實驗分別測量了3份不同的空白DVD光盤及CD光盤.汞燈綠光波長采用標準值546 nm，黃光1波長采用576 nm，黃光2波長采用579 nm,實驗測量結果如表1所示.

表1 實驗測量結果

代入實驗數據，利用式(12)得DVD光柵常量不確定度為2.7 nm，CD光柵常量不確定度為12 nm.

實驗表明，由DVD與CD光盤平均折射率可知，制作DVD與CD光盤的材料物理性質相近，即對DVD與CD的差異貢獻并不是制作材質的差別.而在對DVD與CD光盤的平均光柵常量比較中，發現DVD的道間距遠小于CD，這二者的差別也驗證了DVD的儲存容量比CD的儲存容量要大.

國家工業標準中，CD光盤的兩個相鄰螺旋光道的間距約為1.5 μm，DVD光盤的兩個相鄰螺旋光道間距約為0.74 μm[2]，實驗測得的光柵常量與國家工業標準值在誤差范圍內相符.

5 結束語

本文采用日常生活中易得的光盤片作為光學元件，利用分光計測量CD及DVD光盤的物理參數，相對其他方法具有較高的測量精度，容易激發學生濃厚的學習興趣，加之元件成本低廉，有創新性.這種利用日常生活事物作為實驗研究對象的思路可用于大學物理實驗課的教學之中，能更好地培養學生的動手實踐能力和激發學生對日常生活事物的求知欲，開拓創新思維.