數學解題思維能力提升方法研究

摘 要：本文主要以數學解題思維能力的提升方法為重點闡述內容，并以數學解題思維能力提升的重要性為主要依據，從創建完善的數學基礎知識網絡體系、提升審題能力、挑選合理的解題方式、提升數學解題思維能力這幾方面進行深入的探索與研究，其目的在于提升學生的數學解題思維能力，提升學生解題的準確性。

關鍵詞：高中數學；解題思維；思維能力

引言：在高中時期，學生數學解題思維能力的提升是非常重要的。數學思維和解題過程有著非常緊密的聯系，解題屬于高中數學學習的基本形式，并且也是學生鍛煉與培養數學思維能力的主要途徑。想要實現提升數學解題思維能力的目的，學生需要結合自身的實際情況，在教師的指引下，對解題的方向與策略進行深入探究，并且歸納與總結出解題的方法，從而提升自身分析和解決問題的能力，為日后數學學習奠定良好的基礎。

1.數學解題思維能力提升的重要性

在高中時期，數學屬于一門非常重要的學科，在高中成績中占據很大一部分的分數，因此高中數學學習非常重要[1]。在高中數學學習中，學生需要在教師的指引下，提升數學解題的思維能力，這有助于學生對數學概念、定理、規律進行充分的理解和掌握，并可以熟練運用所學習到的數學知識解決實際問題。因此，數學解題思維能力的提升是非常重要的。

2.數學解題思維能力的提升方法

2.1創建完善的數學基礎知識網絡體系

在高中學習中，學生的數學解題技巧主要是針對數學基本定理、概念、公式等進行整合處理，使學生可以積極主動的進行參與和認真思考，從而構成一個完整的數學知識網絡體系。例如，在學習函數時，不能僅僅對函數的定義、函數的基本性質、函數方程式的使用和函數的實際應用等知識進行學習，而是需要把這幾個部分進行結合，構建一個完整的基礎知識網絡體系。這樣可使學生在解題時，能夠有效靈活的運用所學的基礎知識，對函數題目進行解答，并且結合實際意思解答出準確的答案。學生通過創建完整的基礎知識網絡體系，可對題目的內外聯系有一個深入的了解和掌握，在形成主干思路以后，把零散的知識變成了一個系統的知識網，這樣學生可以更好的對數學知識的難點與疑點進行掌握，從而提升學生的數學解題能力。

2.2提升審題能力

解題過程的第一步就是審題，并且其也是關鍵的一步。高中數學題中的大部分都是基礎性的問題，學生在解題過程中只要正確理解題意，就可以準確解出答案[2]。然而，在實際解題過程中，學生會出現各種錯誤，存在錯誤的主要原因是其沒有較強的審題能力。大部分學生在解題過程中容易對題意理解不夠準確和清楚，對命題的層次結構理解不清，無法準確找出題目中的隱含條件，以至于學生無法解答出準確的答案。因此，學生需要提升自身的審題能力，能夠準確找出題目中的隱含條件，從而提升自身的解題思維能力。

例如，在學習“一元二次方程”時，已知關于x的一元二次方程（3b-1）x2-5x+2=0有兩個不相等的實數根，確定b的取值范圍。學生在解答此道題目時，首先需要認真審題，準確找出其中的隱含條件，因為需要確定b的取值范圍，而且是一個關于x的一元二次方程，因此3b-1≠0是隱含條件。通過認真審題，可以有效提升解題能力，學生可以熟練掌握解題的方法，從而準確的解出答案。

2.3挑選合理的解題方式，提升數學解題思維能力

學生在具備數學基礎知識以后，若想要進一步提升自身的數學解題思維能力，可以針對不同的數學題型轉變自身的數學解題思維，并根據題型，挑選合理的解題方式解答題目，從而使學生準確的解出答案。在高中數學的學習過程中，學生們會遇到很多種解題思想，例如，數形結合、多題一解、一題多解、反證、化歸和轉化等，學生們需要結合題目的內容，并結合自身所學的知識，合理的挑選解題方式，從而提升自身的解題思維能力[3]。

例如， 為二次函數，求其最小值。學生在解題時，可以利用數形結合的解題方式，利用圖像和數之間的聯系，使抽象的數學問題變得更加直接和具體，從而降低題目的理解難度，激起學生解題的興趣。學生可以先根據題目的內容，畫出函數圖像，然根據函數圖像進行解題。對于此道題目，學生可以把 當作是點A（x， ）與點B（y， ）之間距離的平方，然后可以得出x2+ =4，y* =16，所以可以把點A和點B看成是一個雙曲線xy=16和圓x2+y2=4上的一點。最后結合圖像，可以計算出|AB|min=8，也就是f（x，y）min=8。由此可見，合理的解題方式，可以使題目變得更加清晰簡明，從而使學生的數學解題思維能力得到了提升。

結束語：

總而言之，在新課改背景下，學生需要具備數學解題思維能力。較強的數學解題思維能力可以有效幫助學生進行快速準確的解題，學生也可以在題目中輕易的找出重要條件，并結合自身學到的知識來解答數學題目。因此，學生需要創建完善的數學基礎知識網絡體系，提升審題能力，挑選合理的解題方式。只有這樣，學生才可以有效提升自身的數學解題思維能力，并且可以獲得更好的數學成績。

參考文獻：

[1]潘德容.滲透數學思想方法提高數學解題能力的課堂探究[J].中學數學研究：華南師范大學版，2016（4）：14-16.

[2]崔劍鋒.關于高中數學解題思路的探索[J].數理化解題研究，2017（16）：49-50.

[3]羅天平.高中數學解題思維能力的培養方法[J].中學課程輔導：教學研究，2016，10（5）.

作者簡介：李炳輝，性別：男，民族：漢，出生日期：2001年7月。