基于區位信息的城際公路貨運分布量預測
——以云南為例＊

戢曉峰 謝 軍 陳 方

(1.昆明理工大學 交通工程學院 昆明 650504;2.云南省現代物流工程研究中心 昆明 650504)

0 引 言

隨著物流業與區域經濟的快速發展，城際物流的作用日益突出。對城際公路貨運分布量進行預測，可有效組織城際公路貨運[1]，對于改善公路運輸結構和提高區域社會經濟發展具有重要意義[2]。

目前，貨運分布量預測主要以明確的現狀分布為基準實現未來年的貨運分布量預測。如楊龍海等[3]實現了集計網絡流量的用戶均衡和運輸子網絡流量的系統均衡，構建了多式聯運的貨運網絡分配模型；陳麗琴等[4]根據貨運需求的空間OD分布，結合其與社會經濟各衡量指標之間的相關性強弱，建立貨運需求和與其強相關的社會經濟指標之間的關系模型，以此預測貨運規模及OD空間分布關系；洪智勇等[5]基于用地性質計算貨運分擔率，構建了產業相關重力模型來計算公路貨運量的空間分布；段新等[6]基于全國車輛抽樣調查數據編制區域間公路運輸流量流向矩陣，得到北京及周圍5省份的貨運分布量；楊龍海等[7]根據貨物裝卸流程和倉儲處理能力，計算得到保稅區路網的貨運交通分布量；莫磊等[8]結合距離阻抗矩陣和時間阻抗矩陣，標定阻抗函數為冪函數和指數函數下的重力模型的參數，建立貨運分布模型對長江內河運輸量分布情況進行預測；Güler[9]基于路段計數和卡車調查數據，建立了觀察路段流量的估計OD矩陣；Sonny等[10]基于土地利用的可達性和連通性，結合最大熵模型和Furness迭代法，對印尼北部群島的貨運網絡分布實現優化；Qin等[11]基于啟發式的問題求解算法，將每個運輸航線的預計需求分配給航運公司，在最短時間內獲得最優解使得總成本最小化；Limabac[12]基于車道成本平衡約束作為一個混合整數規劃模型，均衡辦公室采購中每條貨運特定車道貨運量分配合理化，得到總運輸成本最小；Yang等[13]將車輛貨運周轉量與路網貨運周轉量聯系起來，基于公路貨車收費站與公路觀測數據，將貨物周轉總量分解成不同的部分并分配給不同等級的路網，精確了不同等級路網貨運量分布結構；Feng等[14]基于最大相互作用力的倉庫布局優化和貨運量分配模型，以最小成本原理優化倉庫布局，從而得到貨運量分配模型；Ros-Mcdonnell等[15]通過對物流依賴于城市輪廓的詳細描述來分析不同城市模式中貨物的流動形式，對行人、城市貨物裝卸區域、貨物交易時間等指標進行測算，從而優化城市道路貨運量分配。

顯然，現有研究均是在基準年貨運分布已知的情況下對特定區域的貨運分布進行預測，針對現狀城際公路貨運分布基準年數據較難獲取的現實，本文系統分析了貨運需求的產生機理，構建了以區位信息量化城市區位優勢的流程，極大簡化了獲取基年數據的難度，并以云南省為例進行了驗證。

1 區位信息量化方法

區位理論[16]認為城市內部各區域或與相鄰城市之間均表現出不同的位置關系，并影響總體研究區域的結構。城市的區位信息量化主要包括兩方面的內容；該城市在整個研究區域中的相對位置，即城市的相對可達性；各城市的自身特點，即城市的土地利用結構和社會經濟發展程度。相對可達性主要考慮交通成本、端點城市吸引量和端點數的選擇三方面的內容；城市的土地利用結構和社會經濟發展程度主要通過綜合聚集規模量化，其主要包含聚集規模質因子和聚集規模量因子。

本文引入“區位勢”的概念來表征土地利用的區位優勢，即研究區域中某區位土地利用經濟優勢的大小。它是城際貨運產生和貨運吸引的量化描述，與城市間的相對可達性、用地聚類成正比，其公式為

(1)

式中：Li為城市i的區位優勢；bi為城市i的其他因素；ai為城市i的可達性；qi為城市i的聚集規模質因子；si為城市i的聚集規模量因子；k為比例系數；α、β、δ為彈性系數。

城市i的相對區位優勢Yi為城市i的區位勢Li與城市標準區(研究區域中區位優勢最大的城市)的區位勢Lo的比值，即

(2)

將上式帶入(1)式中，則

(3)

式中：bo為基準城市(研究區域中綜合實力最強的城市)的其他因素；ao為基準城市的可達性；qo為基準城市的聚集規模質因子；so為基準城市的聚集規模量因子。

(4)

式中：Ai為城市i的相對可達性；Qi為城市i的相對聚集規模質因子；Si為城市i的相對聚集規模量因子。

由于不同城市的土地利用類型和規模存在差異，導致發生吸引量均不相同。引入聚集規模產生量因子和吸引量因子，計算不同城市的產生區位影響系數和吸引區位影響系數，計算見式(5)～(6)。

Yig=Aiβ(QiSig)δ

(5)

Yiγ=Aiβ(QiSiγ)δ

(6)

式中：Yig為城市i的產生區位影響因子；Sig為城市i的相對產生量因子；Yiγ為城市i的吸引區位影響因子；Siγ為城市i的相對吸引量因子；Aiβ

為城市i的相對可達性。

2 貨運分布量預測模型

2.1 模型構建流程

根據聚集規模質因子和可達性得到吸引影響因子、產生影響因子和相對可達性，基于重力模型得到貨運分布量概率矩陣，將預測的初始貨運分布量分配至相關城市，再根據Fratar模型迭代求出最終的貨運分布量矩陣，流程如圖1所示。

圖1 分析流程Fig.1 The flow chart of analysis

2.2 貨運量分布概率預測

在區域的城市中，兩地間的貨運聯系強度由兩市之間的吸引強度和兩者之間的阻抗共同決定，即本文中的區位優勢因子，主要考慮公路里程數和土地利用等因素；在傳統的“四階段法”中，重力模型法預測出行分布考慮了兩個交通小區的吸引強度和它們之間的阻力，與貨運分布的特點較為相似，故將重力模型引入貨運量分布概率中[17]，并將其改進用到貨運分布量預測中，見式(7)。

(7)

式中：qij為城市i到j的貨運分布量；Oi為城市i的貨運發生量；Dj為城市j的貨運吸引量，f(cij)為城市i到j的阻抗函數，θ、χ為待定系數。

引入城市區位優勢因子與重力模型相結合，使其適用于基準年貨運分布量未知的場景。根據重力模型可計算出城際貨運分布概率矩陣。利用區位影響系數分析各城市自身特性對貨運分布的影響，綜合考量城市貨運量發生與吸引的影響因子，城市間的貨運分布概率矩陣見式(8)。

(8)

式中：Pij為城市i，j之間的分布概率；為便于計算，此處取α=1。

2.3 貨運分布量預測

將增長系數法中的Fratar模型引入貨運量分布預測，計算規劃年的貨運分布量矩陣[18]。前文已根據修正后的重力模型計算出貨運量分布概率矩陣，可利用貨運量分布概率矩陣和各城市總的貨運吸引量計算出初始城際貨運分布量矩陣，即

(9)

Fratar模型假設城市i到j的貨運分布量不僅與城市i的發生增長系數和城市j的吸引增長系數有關，還與其他城市的增長系數有關。Fratar模型的基本思想是首先利用各城市的貨運產生量、城際貨運分布概率與城市的位置系數求得城際貨運分布量矩陣，并使起點城市的貨運產生量平衡，然后再根據各城市的貨運吸引量和城際貨運分布量矩陣求出新的分布量矩陣，并使終點城市的貨運吸引量平衡，迭代計算公式為

(10)

(11)

根據各城市的貨運產生量和貨運吸引量迭代求出的城際貨運分布量矩陣，需滿足貨運產生量和吸引量平衡的約束條件，即

(12)

(13)

當計算得到的相鄰2次貨運分布量矩陣之間的誤差滿足精度控制條件時，則停止迭代。精度控制條件為

(14)

3 實例分析

3.1 數據來源及處理

本文以云南省16個城市的城際貨運量為研究對象，通過收集基礎數據，獲得2015年的貨運產生量和吸引量、社會經濟指標、交通基礎設施建設等數據。其中，聚集規模質因子主要通過社會經濟指標來量化，包括人均GDP、城鎮人口、社會消費品零售額、道路運輸場站完成投資；聚集規模產生量因子通過城市常住人口數量和工業完成增加值來量化；聚集規模吸引量因子通過公路里程量化；可達性通過城際貨車行駛時間量化。按照城市貨運總量大小和行政區域將云南省16個城市劃分為16個交通小區，上述指標主要通過《云南統計年鑒》和《云南省道路運輸發展報告》獲得。

3.2 區位信息量化

聚集規模質因子是用于測度城市經濟活動聚集規模質的水平值，本文的城市聚集規模質因子采用等級制度[9]確定。選取云南省16個城市的人均GDP、城市城鎮人口、社會消費品零售總額、道路運輸場站完成4個投資指標作為依據，取上述指標的幾何平均值量化各城市的綜合實力。綜合實力最高即上述指標幾何平均值最大的城市，其相對綜合實力定為1，其余城市根據綜合實力取值與最大值比值，得出各城市的聚集規模質因子等級。從計算結果得出，綜合實力最高的是昆明，因此以昆明市為基準，完成16個城市聚集規模質因子的等級劃分。

同時，以昆明為基準城市，分別計算16個城市的相對可達性。計算方法為：以昆明為基準，將昆明到云南省其他城市的相對可達性定為1，其余各城市的相對可達性是各城市間貨運時間的倒數與昆明到其余各城市出行時間倒數的比值。各城市的貨運時間從百度地圖獲取，相對可達性計算結果如表1所示。

表1 云南省16個城市間的相對可達性

根據式(5)～(6)，計算各城市的產生區位影響因子和吸引區位影響因子；同時，參考相關研究將式(3)的參數β，δ分別取值為0.25和0.30。云南省16個城市的區位信息量化結果如表2所示。

3.3 貨運量分布矩陣預測

根據2015年云南省16個城市的貨運產生總量和吸引總量，以回歸分析法計算規劃年的貨運產生總量和吸引總量。首先預測規劃年2020年的工業完成增加值、道路運輸場站完成投資和公路里程等，再根據基準年的貨運產生量和貨運吸引量，預測規劃年的公路貨運產生量和貨運吸引量，預測結果如表3所示。

表2 云南省16個城市的區位信息量化結果

表3 2020年云南省16個城市的貨運量預測值

根據式(9)～(11)進行迭代求解，經過9次迭代發現，最終2次貨運分布量矩陣的迭代結果誤差小于0.05，滿足精度控制要求。以均方根誤差來表明測量值與真實值的偏離程度，隨著迭代次數增多，此值越小，最后趨于平緩，如圖2所示。從而得到2020年云南省16個城市的貨運分布量矩陣預測值，具體分布結果如表4所示。

表4 2020年云南省貨運分布量矩陣預測值

圖2 迭代收斂結果Fig.2 Results of iteration convergence

從上表可得，不同城市區位和阻抗對城市的貨運量分布影響較大，而且每個城市的發生與吸引量遵循城市的發展形勢，與城市經濟發展、區位優勢表現有較為明顯的相關性。16個城市的發生與吸引量如圖3所示。

從云南省2020年貨運量分布可得，每個城市由于城市資源分布和發展水平不同，對貨運量的需求也不同，表現為城市貨運量的發生吸引差異化，發生小于吸引可定義為需求型城市，反之定義為產出型城市。云南省貨運量發生小于吸引的城市為昆明、曲靖、玉溪、楚雄、紅河、大理；發生大于吸引的城市為保山、昭通、麗江、普洱、文山、西雙版納、德宏、怒江、迪慶。云南省需求型城市分布與其經濟發展水平較為符合，地理區位基本位于滇中、滇西地區，具備較高的經濟水平和便利的交通條件，城市需求較強；而產出型城市基本位于云南省邊境，資源儲備較為豐富，經濟發展和交通基礎設施建設較為滯后，城市貨運量較低且以產出為主。每個城市與其他城市的發生吸引亦基本遵從上述分析結果。

圖3 2020年云南省不同16個城市貨運量的發生吸引量Fig.3 Origin and destination of freight volume in16 cities of Yunnan in 2020

4 結束語

筆者重點考慮城市區位優勢因子和城際交通阻抗函數對貨運分布量的影響，將兩者作為測度城際貨運量產生與吸引能力的重要指標，實現了城際公路無現狀OD矩陣的貨運OD分布矩陣的預測。并以云南省16個城市為例進行了驗證，預測結果與城市發展、區位優勢較為吻合，反應了該預測方法的科學性與可行性。

該模型無需基年貨運分布數據，能夠為區域交通規劃提供理論依據。本文方法能夠極大地減少貨運調查工作量，具有較好的普適性，但是城際貨運產生量和吸引量的參數估算相對簡化，未準確量化城市之間貨運聯系的衰減系數，后續將進一步對彈性系數估值深入研究。