基于v/C比的高速公路基本路段車輛碳排放預測模型研究*

景立竹 許金良▲ 韓躍杰 賈興利 劉 江

(1.長安大學公路學院 西安 710064；2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司 西安 710065)

0 引 言

根據《“十三五”規劃綱要》中提出的發展目標，控制和降低二氧化碳排放(以下簡稱碳排放)是我國現階段各行業的核心工作之一。交通運輸行業作為碳排放的重要來源[1-3]，需進一步研究節能減排的新思路、新技術、新舉措。目前交通運輸行業的碳排放主要來自機動車尾氣。排除環境條件、路面條件、車輛荷載條件、燃油類別、燃油品質、發動機性能、駕駛員技術水平等方面的差別[4-6]，交通狀況，特別是交通流的飽和程度亦是影響車輛油耗及碳排放水平的重要因素[7-8]。傳統的交通流管理、道路改擴建決策通常都是以經濟指標而非環境指標作為主要依據，然而對于一些高等級公路而言，其飽和程度可能尚未達到需要限制車流量或實施改擴建工程的水平，但由此造成的車輛油耗增加、碳排放水平劇增等問題已不容忽視。如何量化測算不同交通流飽和度條件下的車輛油耗及碳排放水平，進而提出以控制和降低碳排放為首要目標的高速公路車流量管理策略以及改擴建決策思路，成為現階段的研究目標之一。

為了明確交通流狀態對車輛碳排放水平的影響作用，De Vliegerd等[9]研究了不同等級道路在擁堵條件下的車輛油耗及碳排放率變化規律，但并未針對小交通量條件下的規律做詳細分析。Barth等[10]采用拋物線描述了碳排放水平隨車隊平均行駛速度的變化趨勢，指出當平均行駛速度小于72 km/h或大于104 km/h時車輛碳排放率較高，但是其研究成果并未進一步建立速度與碳排量的關系模型。Panis等[11]、Pasquale等[12]、雷銀輝[13]分別以車輛運行的平均速度和瞬時速度作為自變量，提出了速度-二氧化碳排放量關系模型，然而，平均速度和瞬時速度這2個變量都不能全面表征車輛運行狀態，即使平均速度或瞬時速度相同，車輛加減速頻率和怠速時間的不同也會使污染物排放水平表現出一定差異。靳秋思等[14]利用K-means聚類分析法探究了車輛運行工況對尾氣排放因子的影響情況，但研究對象僅針對單個車輛，其運行工況能在一定程度上、卻不能完全反映車輛所處的整體交通環境。朱建全[15]提出了加速度絕對值平均值這一概念，用來表征路段范圍內所有車輛加減速行為的頻繁程度，間接反映交通流狀態，進而建立了這一參數與車輛百公里油耗的函數關系。然而，考慮到在交通流密度極大和極小的情況下，即駕駛員駕駛的自由度極低和極高的情況下，都有可能存在頻繁加減速的可能性，因此這一概念本身具有一定的不完善性。馮雨芹等[16]以路段交通流飽和度為自變量，建立了適用城市道路的交通流狀態和燃油消耗水平的相關關系，但其在選擇回歸模型時沒有對比論證不同模型的擬合優異性，最終得出的模型是否為最優模型尚不可知；且由于其研究范圍界定為城市道路，所以研究對象僅為小客車，未涉及載重汽車的碳排放規律研究。

上述研究存在著車輛運行狀態或交通流狀態表征指標選擇不當，研究對象車型不全面等問題，筆者以變量直觀、易于采集、運算簡潔為原則，選用v/C比作為表征道路交通流狀態的基本指標，從相對宏觀的視角探討交通流整體狀態對于小客車和載重汽車2種車型碳排放水平的影響規律，建立v/C比和碳排量的關系模型，以便能方便、快速地估算車輛碳排放水平。

1 車輛碳排量核算方法及油耗試驗設計

建立交通流狀態與碳排放水平的相關關系需要以獲取這2個指標的具體數值為基礎。對于碳排量數據，最直接的采集方法是在車輛排氣管上加裝尾氣檢測裝置，測定其中的二氧化碳質量濃度，然后通過一定的轉換計算，得出碳排放總量。但是這種測試方法對檢測儀器的技術水平及外界環境條件的要求較為苛刻，且測量結果與燃油是否充分燃燒直接相關。考慮到這一問題，筆者選擇以更方便測定、且測量精度易于控制的油耗量作為直接觀測量，間接獲得碳排放量數據。

1.1 碳排放核算方法

為了直觀地反映各類燃料在燃燒過程中對溫室效應的作用程度，需要采用一定的碳排量核算方法，將燃料消耗量轉換成二氧化碳氣體的排放量。目前國際公認的碳排放量核算方法是聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)在《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》中提出的方法(以下簡稱“IPCC碳排放核算方法”)，如式(1)～(2)所示。由于這種計算方法基礎數據容易獲得且國家覆蓋度較高，能夠有效保證統計數據的公平性、透明性和可比性，因此，筆者也采用這種方法核算碳排量。

CEF=NCV×chPF×COF×ρ×K

(1)

CDE=FC×CEF

(2)

式中：CDE為二氧化碳排放量，kg；FC為燃料消耗量，L；CEF為二氧化碳排放因子；NCV為燃料平均低位發熱量，kJ/kg；PF為燃料潛在碳排放系數，以單位熱值含碳量表示，t-C/TJ；COF為燃料碳氧化率，%；K為二氧化碳和碳的相對分子質量的比值，即44/12；ρ為燃料密度，kg/L。

參考GB/T 2589—2008《綜合能耗計算通則》和《中國能源統計年鑒2017》中的數據，式(1)、(2)中各項參數的取值如表1所示。

注：表中所列燃油密度為本文試驗車型所使用的燃料對應的密度。

按照公式(1)計算得出我國公路柴油、汽油的二氧化碳排放因子CEF的數值分別為2.60和2.19，即車輛每消耗1 L柴油或汽油，就會產生2.60 kg或2.19 kg二氧化碳氣體。需要說明的是，在實際道路交通條件下，有時會發生燃油燃燒不充分的情況，這時，除了產生二氧化碳，還會產生少量一氧化碳和非甲烷的揮發性有機化合物。根據《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》，這些氣體是二氧化碳的前體物質(precursor)，其中的絕大多數會在大氣中被氧化成二氧化碳[17]，因此，IPCC碳排放核算方法基于燃料的總含碳量和碳氧化率來計算最終生成的二氧化碳總量，對于一種給定的燃料，可以認為其二氧化碳排放因子CEF是一個固定的數值。將CEF數值代入式(2)中，即可在已知燃油消耗量的情況下計算出碳排放量。然而實際面臨的問題是，想要采集特定路段內所有機動車的油耗數據并不容易，但是卻可以很方便地借助交通監測設備獲得v/C比這一直接影響車輛運行速度及加減速狀態，并間接決定車輛燃油消耗水平的變量數值。為此，筆者將建立基于v/C比的碳排放量預測模型，以便能在僅有交通流參數數據的條件下方便、快速地估算車輛碳排放水平。為了獲得真實客觀的數據，需要開展實地油耗測試試驗，作為下一步理論研究的基礎。

1.2 車輛油耗試驗設計

由于不同高速公路路段的車流量有一定差別，為了盡可能獲取多種交通流飽和度數值對應的試驗數據，分別于不同時段在G3001西安繞城高速公路和G65W延西高速西安至銅川段展開實車油耗試驗。試驗時間為2017年10月3—5日以及2017年11月14—16日，前一時間段為國慶節假期，測試v/C比較大狀態下的試驗數據；后一時間段為正常工作日，測試v/C比極小到正常狀態下的試驗數據。為保證試驗變量單一性，以上試驗路段均為雙向6車道高速公路，設計速度120 km/h，載重汽車混入率均在18%左右(變化范圍不超過2%)，且起終點都選擇在高速公路基本路段范圍內，即不受立體交叉匝道附近合流、分流，以及交織影響的高速公路路段。考慮到在隧道路段行駛時，駕駛員的駕駛行為會受到光線明暗變化、車道數變化等復雜因素影響，車輛速度特征和油耗特征也會區別于一般路段[18-19]，因此，試驗路段內不能含有隧道，且距離隧道出入口至少有1 km。此外，為了避免道路平面線形和縱斷面線形影響車輛運行速度，所選擇試驗路段均滿足平曲線半徑大于2 000 m，縱坡小于2%的條件[20]。試驗期間無不良天氣，駕駛員視野清晰，無車禍、緊急停車帶被占用等突發事件，試驗車輛都未使用車內空調。為避免光線條件對車輛行駛速度的影響，要求本次試驗不能在夜間展開。綜上所述，可以認為在這樣試驗條件下v/C比是引起車輛行駛狀態改變，進而造成油耗量變化的唯一影響因素。

在調查試驗路段車型分布情況的基礎上，綜合考慮我國車型分布現狀及未來發展趨勢，選擇以一汽解放悍威J5M雙排欄板載重汽車及大眾朗逸小轎車作為載重汽車和小客車的代表車型，并選擇駕駛經驗豐富、無不良駕駛習慣的駕駛員駕駛代表車型行駛于試驗路段。為減小試驗誤差，每組v/C比條件下都以3輛載重汽車、3輛小客車同時開展試驗，之后對3輛車實測油耗值取平均值，得到該v/C比條件下對應的車輛百公里油耗值。要求同種車型的3輛試驗車輛車況相似、載重量相近，同時要求3名駕駛員性別相同、年齡及駕齡相近、身體條件無明顯差別。試驗車輛在行駛過程中要避免彼此跟隨、相互干擾，應始終保持隨平均車流做跟車行駛。

采用JDSZ-EP-1-1D型車載柴油油耗計量儀和日本小野測器公司研發的型號為FX-1120的重力式汽油油耗計分別獲取載重汽車和小客車的燃油消耗量。利用AxleLight RLU 11型路側激光車輛分型統計系統采集交通量數據，并根據JTG B01—2014《公路工程技術標準》確定試驗路段的通行能力，進而計算v/C比數值。

2 基于v/C比的車輛碳排放率預測模型

2.1 數據采集

根據數理統計原理，在置信水平取95%的前提下，當試驗觀測樣本量達到43時即可滿足回歸分析的精度要求。綜合考慮現場試驗的目的、性質，以及實際操作的可行性，確定采集50組試驗數據進行回歸分析。另外，還需要以試驗實測數據為基礎對回歸模型的預測精度做必要檢驗，因此額外采集25組試驗數據，即共在75組v/C比條件下進行了車輛油耗試驗。根據《公路工程技術標準》，高速公路服務水平可依據v/C比分為6個等級。為確保試驗數據的完整性，要求載重汽車和小客車在每一個比值區間內都要采集到試驗數據。對試驗過程中采集到的v/C比由小到大依次排序，取序號為3的倍數的數據用于模型驗證，其余序號的數據用于回歸分析。用于回歸分析的50組試驗數據見表2和表3。

表2 載重汽車油耗及碳排放率數據

表3 小客車油耗及碳排放率數據

2.2 模型比選及模型建立

通過觀察試驗數據散點圖，可以看出2種車型的碳排放率隨v/C比的增大呈現先減小、后增大的趨勢，初步判斷可以采用二次或三次函數作為擬合函數。2種函數的擬合曲線如圖1所示，模型中各參數的對比見表4。

圖1 v/C比與車輛碳排放率核算值擬合曲線Fig.1 Fitting curves of v/C ratios and carbon emission rates

車型函數形式R2FSig.殘差平方和AICBIC載重汽車二次函數0.961601.929 0.000 202.611 271.564281.212三次函數0.962419.9070.000 194.890 271.622283.182小客車二次函數0.940470.5900.000 40.099190.568200.216三次函數0.942322.1170.000 38.309190.284201.844

對比2種車型的二次函數和三次函數擬合結果可以發現，顯著性水平均小于0.05，可以說明在95%置信水平下方程回歸顯著。2種函數形式的R2，AIC，BIC數值都相差很小，而二次函數的F值更大。為了使函數形式更為簡潔、運算更加方便，這里選擇二次函數作為擬合函數，得到高速公路基本路段內載重汽車和小客車的碳排放率預測模型為

eCO2(t)=61.783(v/C)2-

54.251(v/C)+79.695

(3)

eCO2(p)=25.465(v/C)2-

23.093(v/C)+22.484

(4)

式中：v/C為高速公路基本路段交通流飽和度，v/C∈[0.15, 1.25]；eCO2(t)為載重汽車碳排放率預測值，kg/100 km；eCO2(p)為小客車碳排放率預測值，kg/100 km。

在已知特定路段內載重汽車和小客車的數量及路段長度時，就可以利用上述模型估算路段內所有車輛的總體碳排放水平，計算方法如式(5)所示。

(5)

式中：ECO2為路段內所有車輛的總體碳排放量，kg；V(t)為路段內載重汽車的數量，veh；V(p)為路段內小客車的數量，veh；L為路段長度，km。

2.3 模型驗證

首先利用SPSS軟件對式(3)和式(4)所示回歸模型做殘差分析，試驗數據的標準化殘差散點圖見圖2。圖2中所有點均落在(-2, 2)區間以內，因此，可以認為用于回歸分析的原始數據中無可疑或異常數據。且P-P圖(圖3)中標準化殘差在標準線上下小范圍無規則波動，因而可以判斷模型的殘差具有等方差性，服從正態分布。

至此，已建立的模型滿足各類檢驗要求，顯示出較好的擬合效果。

圖2 回歸模型標準化殘差散點圖Fig.2 Scatter diagram of standardized residuals

圖3 回歸分析標準化殘差P-P圖Fig.3 P-P diagram of standardized residuals

圖4 碳排放率預測模型精確度檢驗Fig.4 Accuracy test of carbon emission rate prediction model

3 車輛碳排放率預測模型分析及應用

從碳排放率回歸曲線來看，不論是載重汽車還是小客車，碳排放率最小值并非對應v/C比最小的情況。分析其原因，當v/C比很小，即交通流基本處于自由流狀態時，車輛行駛速度普遍較高，為了維持發動機高負荷運轉，必然需要消耗更多燃油。與此同時，車輛高速行駛時所受風阻遠大于低速行駛的狀態，為克服風阻力，需要消耗一定量的燃油[21]。此外，車輛之間相互干擾的減少使得駕駛員能相對自由地加減速或變道，此類行為的頻繁程度也對油耗量及碳排放水平有一定影響。當v/C比逐漸增大，交通流呈現穩定流狀態，車輛行駛自由度受到一定限制，既沒有頻繁變道的必要，也不會出現走走停停的情況，大多以較穩定的速度隨平均車流做跟馳行駛，此時的油耗和碳排放水平達到最低。一旦v/C比繼續增大，交通流呈現不穩定流或強制流狀態，車輛走走停停，怠速時間明顯增長，此時的油耗量和碳排放率就會顯著增大[22]。

對碳排放率預測模型(式(3)和(4))作進一步數學分析可以得知，當高速公路基本路段v/C比分別為0.44和0.45時，載重汽車、小客車的碳排放率達到各自的最低水平，即67.8 kg/100 km和17.3 kg/100 km。統計數據顯示，二氧化碳質量濃度每增加25%，全球平均氣溫就有可能上升0.5 ℃。有理由推測，對于高速公路交通運輸而言，如果車輛碳排放增長25%，那么對于溫室效應的負面作用也將有可能達到一個較高的水平。因此，這里取最低碳排放率的1.25倍數值作為載重汽車、小客車臨界碳排放率，即84.7 kg/100 km和21.6 kg/100 km。當載重汽車、小客車達到臨界碳排放率時，高速公路基本路段的v/C比分別為0.96和0.87。從實際應用角度出發，可以以2種車型對應v/C比的臨界數值的平均值0.45和0.92作為指導高速公路路段交通流控制、路段改擴建決策的參考指標。根據王煒在文獻[23]中提出的任意交通流飽和度條件下的車速預測模型，計算出v/C比等于0.45和0.92時，車輛行駛速度分別為96 km/h和69 km/h。也就是說，當高速公路基本路段內的交通流飽和度能夠使車隊平均行駛速度維持前者時，車輛油耗及碳排放水平最低；當交通流飽和度較高，發生一定程度的擁堵，造成行駛速度低于后者時，車輛碳排放水平將達到較高水平。

為了實現低碳公路、綠色交通的發展目標，在早晚通勤高峰、節假日出行高峰或其他有可能發生擁堵的時段，應提早考慮利用分流、限流、車速控制或其他交通管制措施限制高速公路基本路段的車流量，避免車流量過大導致v/C比接近或超過有可能對溫室效應產生顯著作用的臨界值。如若一些路段的交通流飽和程度經常或長期接近甚至是超過臨界數值，則建議將其納入改擴建計劃，考慮通過增加車道數或修建輔道的方式來解決因交通壓力而產生的溫室氣體污染問題。對于溫室效應嚴重的地區或有較高環保要求的特殊情況，還可以考慮將v/C比盡可能地控制在接近0.45的狀態下，保證車輛碳排放維持在最低或較低水平。需要說明的是，已有研究成果表明，當地形或其他特殊條件限制而造成高速公路縱坡較大時，車輛碳排放水平對縱坡的敏感性較高[20]，這種情況下，有可能需要對本文建立的碳排放預測模型以及上述v/C比臨界數值做出修正。

4 結束語

1) 以交通流數據采集以及實車油耗測試試驗為基礎，針對載重汽車和小客車2種車型，建立了以v/C比為自變量的適用于高速公路基本路段的碳排放率預測模型，驗證了模型預測結果的精確性。

2) 明確了當高速公路基本路段v/C比為0.44和0.45時，載重汽車和小客車的碳排放率均達到最低水平，分別為67.8 kg/100 km和17.3 kg/100 km；當高速公路基本路段v/C比超過0.96和0.87時，車輛碳排放水平將有可能對溫室效應產生顯著作用。這些臨界值可以作為指導高速公路路段交通流控制、路段改擴建決策的參考指標。

3) 本文所建立的碳排放率預測模型是以高速公路實車試驗數據為基礎的，適用于高速公路基本路段環境下的碳排放率預測。由于不同等級公路的設計速度、幾何設計標準、車道數量、交通組成等都存在差異，因此車輛運行狀態和油耗特征也有可能表現出一定程度的區別，本文建立的碳排放預測模型是否適用于其他等級公路還有待進一步驗證和研究。