基于BP神經網絡的地鐵車廂擁擠度預測方法*

方晨晨 周繼彪 董 升 王依婷 陳莎雯

(1.武漢理工大學交通學院 武漢 430063；2.寧波工程學院建筑與交通工程學院 浙江寧波 315211； 3.同濟大學交通運輸工程學院 上海 201804)

0 引 言

地鐵車廂擁擠度是反映城市軌道交通線網運行是否合理和服務質量優劣的重要指標，反映了地鐵車站內實際承載客流和設計負荷之間的關系[1-3]。對地鐵車廂擁擠度進行科學預測，一方面可以反映地鐵車廂內的實際擁擠狀態，避免客流高度集聚而發生踩踏現象；另一方面為城市軌道交通線路實行局部封站、限流等措施提供依據,因此，地鐵車廂內擁擠度的預測對于實時調度和限流管控等具有重要意義。

準確、可靠的乘客擁擠度預測是軌道交通客流控制的前提和關鍵，是公共交通領域的熱點研究內容之一[4-8]。預測結果可用于支持軌道交通運輸系統管理，如軌道交通運營規劃、車站內乘客監管規劃和收益管理。目前客流預測方法主要包括宏觀客流量預測法和微觀客流量預測法[9-10]。在宏觀客流量預測方面，主要方法有四階段法、土地利用法、交通特征模型法等。此類方法的主要內容包括出行生成、出行分布、交通方式劃分和交通分配等4個階段，在工程項目領域發揮了巨大的作用，為管理部門提供了一定的科學數據。在微觀客流預測方面，主要包括線性預測方法和非線性預測方法。其中，線性預測方法主要針對歷史客流數據，在時間序列上進行客流平滑和預測。該種方法建模簡單，但精度相對偏低。在非線性預測方法中，具體預測模型十分豐富，比較典型的方法主要有神經網絡法、灰度預測法、移動網絡預測法等。以上方法的特點就是計算量大、建模過程復雜，但是它的預測結果較為準確。如：Xie等[11]提出了一種基于神經網絡和OD矩陣估計的方法，用于預測高速鐵路系統的短期客流量。實驗結果表明：所提出的方法在預測高速鐵路短期客流方面表現良好；董升偉[12]針對BP神經網絡的傳遞函數、訓練算法進行了改進，結果表明改進的神經網絡提高了預測精度；Huang等[13]提出了一種移動網絡方法(mobility network approach)，引入異常移動網絡的概念來區分異常移動通量與普通移動通量，用于識別和預測大型人群聚會中涉及的移動模式。研究發現：在異常的移動網絡中，通常在最大人群密度之前幾個小時，高壓力人群密度之前的節點度已經超過臨界閾值；Li[14]等利用多尺度徑向基函數(multiscale radial basis function, MSRBF)網絡，預測特殊事件情景下的地鐵短時客流量。試驗發現：該方法不僅比非常規需求預測的流行計算智能方法具有更好的預測性能，而且還利用網絡知識來增強預測能力并查明易受攻擊的地鐵站以進行人群控制措施。

隨著計算機運算速度和性能的提升，客流預測中又呈現出復合模型的趨勢，同時結合線性模型和非線性模型的優勢，以進一步提高預測模型的精度。如Wei等[15]開發了一種混合EMD-BPN預測方法，該方法結合了經驗模式分解(empirical mode decomposition, EMD)和反向傳播神經網絡(back-propagation neural networks, BPN)來預測地鐵系統中的短期客流。結果表明,混合EMD-BPN方法在預測短期地鐵客流方面表現良好且穩定；Sun等[16]提出了一種基于wavelet-SVM混合模型的短時客流預測方法，結合了Wavelet和SVM模型的互補優勢，并基于北京地鐵系統的歷史客流數據和多項標準進行了評估。結果表明,該混合方法具有最佳的預測性能；Wang[17]等通過季節性自回歸綜合移動平均模型捕捉乘客的固有周期性，提出了一種支持向量機整體在線模型(support vector machine overall online model, SVMOOL)，并基于南京地鐵珠江路和三山街站5min的乘客量進行了驗證。該類算法的最大特點就是將線性和非線性算法的優點進行組合并改進，不僅能夠提高工作效率，而且預測精度也進一步提升。鑒于此，基于BP神經網絡自身良好的學習性能、高度的非線性預測能力,以及地鐵車廂乘客擁擠的特點，擬選用BP神經網絡為基礎工具對地鐵車廂下車人數進行短時預測，并結合車廂立席密度實現乘客擁擠度預測，利用決定系數(R2)和平均相對誤差(MRE)2個指標比較不同結構模型的誤差精度。

1 基礎數據調查

1.1 調查方案

通過采集各節車廂下車乘客數據，進行神經網絡模型的訓練和仿真實驗，為預測模型構建提供基礎。選取通勤客流(星期一至星期五)進行調查分析，以提高數據調查的準確性。調查工作日的高峰時段(17:00—18:00)地鐵到達鼓樓站時，各班次列車中的各車門下車人數。

寧波地鐵鼓樓站是一、二號線的換乘站，呈L形結構(見圖1)，日均客流量相對較大，且換乘存在高差，站臺人員走行、候車情況相對混亂。選取該站點為試驗地點，并將數據采集點設置在軌道交通2號線站臺(櫟社國際機場方向)。同時為方便采集，不影響乘客的正常上下車，采用視頻采集法對12個樣本車門進行調查。

圖1 數據采集點(地點：鼓樓地鐵站，浙江寧波)Fig.1 Data collection location (Gulou SubwayStation, Ningbo, Zhejiang)

1.2 調查結果

根據現場實測結果，調查時間內鼓樓地鐵站到站班次共為10個班次。調查時間連續5個工作日，得到50組有效數據，如圖2所示。

由圖2可見，工作日晚高峰時段的各車門下車人數隨時間呈非線性變化，具有時變性和不穩定性，結果處于[0, 25]的范圍內波動。

圖2 調查結果Fig.2 Survey results

調查得到星期五第10班次列車即將到達鼓樓站前各節車廂已有人數，此數據用于車廂擁擠度標定，見表1。

表1列車即將到達鼓樓站前各節車廂已有人數

Tab.1NumberofpassengeratthetenthsubwaythatisarrivingatGulouStationonFriday

車廂號一二三四五六人數16586701122550

注：星期五第10班次。

2 地鐵車廂擁擠度預測方法

2.1 車廂擁擠度基本內涵

車廂擁擠度是一種乘客在乘車過程中考慮了舒適度和安全性的心理感受，反映了乘客在乘車過程的服務質量和用戶體驗水平。在城市軌道交通規劃設計中，立席密度是十分重要的設計參數，對車輛運能、乘客服務水平、擁擠程度評價等方面均有重要影響[5,6,18]。立席密度是指有效立席面積(除去坐席的面積)的乘客數，單位為人·m-2。合理的立席密度結合了乘客舒適度需求，此處地鐵車廂擁擠度擬用合理的立席密度表示。一般情況下，地鐵列車車輛定員規范[19]的標準定員為6人·m-2，超員為9人·m-2。以立席密度為依據，將車廂擁擠程度劃分為滿載、擁擠和舒適3個等級，如表2所示。

表2 車廂擁擠度劃分標準

2.2 預測模型構建

2.2.1 BP模型構建

BP(back propagation)神經網絡是一種具有連續傳遞函數的多層前饋人工神經網絡，通過誤差反向傳播算法，并以均方誤差最小化為目標不斷修改網絡的權值和閾值，最終能高精度地擬合數據[14]。BP神經網絡具有較強的非線性擬合能力，廣泛應用于非線性時間序列數據預測，并取得了良好的效果。BP神經網絡結構如圖3所示。

圖3 神經網絡基本原理Fig.3 Neural network theory

圖5中各變量之間關系可通過式(1)和式(2)表示。

(1)

(2)

①初始網絡模型構建，包括確定輸入、輸出層、隱含層層數、隱含層神經元個數及傳輸函數；②數據預處理；③神經網絡模型訓練；④測試精度滿足要求后預測模型構建完成，如圖4所示。

圖4 BP神經網絡實驗流程Fig.4 Process of BP neural network experiment

數據預測模型構建基本思路為：以第1班次至第n班次地鐵的各車廂下車人數預測第n+1班次的各車廂下車人數，再以第2班次至第n+1班次的數據預測第n+2班次數據，以此循環。經實際調查，鼓樓站晚高峰時段內共有10班次地鐵。以前7班次作為輸入層，第8班次作為輸出層。考慮到不同輸入數據會影響預測結果，分別將輸入層設為6,7,8,9個班次進行實驗，如圖5所示。

圖5 BP神經網絡預測模型Fig.5 BP neural network prediction model

BP神經網絡一般設置為輸入層、單層隱含層及輸出層的3層結構，由于與神經元個數相比，網絡層數對預測結果影響較小，采用3層神經網絡結構便于調整。隱含層的神經元個數會影響預測精度：當神經元個數較多時，會造成訓練時間增加，訓練集結果過于準確而驗證集不準確的問題；當隱含層神經元個數太少時，不能建立合理的權重關系，使得網絡預測不夠準確。神經元個數的確定沒有具體的標準，由各自的經驗方法確定，為使構建的模型更精確，考慮不同神經元個數對預測結果影響，根據經驗分別將神經元個數設置為6,7,8,9,10個。以圖5為例，構建出7個輸入數據10個神經元的3層BP神經網絡初始模型。

傳輸函數采取S形函數logsig，可以將較大區域范圍的數據映射到[0,1]范圍內，可提高預測精度，輸出層則采用線性函數purelin。采取traingdm作為反向傳播的訓練函數，traingdm具有網絡訓練功能，可根據動量梯度下降來更新權重和偏差值。

2.2.2 數據預處理

S形傳輸函數使函數輸出控制在[0,1]之間，為使傳輸函數更好反應，將原始數據進行歸一化處理，將數據控制在[0,1]之間，如式(1)所示。

(3)

2.2.3 車廂擁擠度標定

對即將到站地鐵各車廂擁擠度預測，僅考慮即將到站列車車廂現有的乘客數，忽略到站時車廂的下車人數，會產生較大預測誤差(如地鐵到站前某節車廂為擁擠狀態，而在到站時該節車廂乘客下車數量大，使該節車廂出現不擁擠的情況)。因此需結合車廂已有人數和預測得到的各車廂下車人數，進行車廂預計承載量計算。為得到每節車廂的預計承載量可采用式(4)～(6)計算。

(4)

Li=Xi-Ni

(5)

Mi=P-Li

(6)

結合表2車廂擁擠度劃分標準及寧波B型地鐵列車各車廂立席面積，可得各節車廂不同擁擠度下立席人數，如表3所示。以Li值與表3核對即可得第i節車廂處于擁擠度狀態。已知B型列車每節車廂坐席人數為36人，相加得每節車廂不同擁擠度下的承載量，如表4所示。

表3 各車廂擁擠度標定結果

表4 各車廂承載量計算結果

2.3 車廂擁擠度預測結果

以相對誤差和決定系數為指標來評價網絡預測性能的好壞，計算過程見式(7)～(8)。

(7)

R2=

由Matlab實驗得到不同情況下各車門下車人數的預測值，通過式(7)和式(8)得到決定系數及平均相對誤差(12個車門預測相對誤差平均值)。將預測結果與真實值比較，得到不同結構模型的預測結果，如圖6所示。

圖6 不同結構模型預測結果對比Fig.6 Comparison of prediction results of different structural models

不同輸入數據與不同神經元個數情況下(簡稱數元，如7個輸入數據10個神經元為7數10元)的預測結果準確度對比，如圖7所示。

圖7 不同結構模型預測誤差對比Fig.7 Comparison of prediction errors of different structural models

由圖7可見，在3層結構中6個輸入數據9個神經元構成的BP神經網絡決定系數R2為0.94，平均相對誤差為0.25，綜合分析其預測結果相對準確；而9個輸入數據9個神經元構成的模型，由于輸入數據太少，神經元之間不能建立合理的權重關系，預測精確度相對較低，決定系數R2為0.88，平均相對誤差為0.39。其余結構模型的決定系數R2多數高于0.9，平均相對誤差在0.3至0.35之間。在BP神經網絡建模實驗中，網絡的權值和閾值會存在隨機初始化的情況，預測結果也隨之變化。

在實驗中，各車門下車人數預測結果出現的最小絕對誤差為0人，最大絕對誤差為9人，取最佳預測結果及最差預測結果，利用式(4)～(6)計算車廂擁擠度，分別得到表5和表6。

表5 各車門下車人數最佳預測結果情況下車廂擁擠度預測結果

表6 各車門下車人數最差預測結果情況下車廂擁擠度預測結果

從表5和表6可得，各車門下車人數最佳和最差預測結果情況下，所得車廂擁擠度預測與實際均相同，下車人數預測數據與實際數據誤差在允許范圍內。

3 結束語

實驗結果表明，BP神經網絡預測地鐵車廂各車門下車人數具有適用性；神經元的個數、輸入數據個數與最終訓練的輸入數據量均對神經網絡精確度產生影響；利用立席密度對車廂擁擠度的劃分，不僅考慮了乘客舒適度，也符合軌道交通設計規范。通過BP神經網絡對即將到站地鐵車廂下車人數預測，實現的是對即將到站地鐵車廂擁擠度預測，鑒于該場景下，仍可通過增加總訓練數據量優化網絡結構，使BP神經網絡最終達到更為準確的預測要求。

當前對于提前獲取地鐵車廂擁擠度的研究及應用相對缺少。在提倡以人為本的公共交通出行環境下，使地鐵乘客在相對擁擠的地鐵站內得知自己所處環境的安全狀態，根據實時信息引導乘客候車和疏散意義重大。在后續研究工作中將彌補數據量不夠充分的問題，分別研究地鐵不同車站、不同行車方向、不同運營時段等情況下BP神經網絡預測的適用性。同時為了準確、快速、方便的獲取乘客上下車人數以及到站前地鐵車廂已有人數，視頻監控自動識別統計研究將是另一個研究重點。另外，在車廂擁擠度預測的基礎上，如何將預測信息及時準確地發布給候車乘客也有待進一步研究。