基于安全性評價的城市離散交通網絡設計方法*

林宏志 余菲菲

(1.東南大學經濟管理學院 南京 211189；2.河海大學商學院 南京 211100)

0 引 言

傳統的交通安全研究是在道路系統建成后，通過對大量事故數據的統計分析識別危險路段和事故黑點，然后提出相應的改善措施[1-2]。由于此時可以采取的措施非常有限，交通安全治理的效果往往并不顯著，并且不能從根本上提高道路系統的安全水平。從20世紀90年代開始，一些發達國家開始啟動公路主動安全評價工作，將安全評價提前到道路設計階段，要求道路設計符合安全性能要求，以避免或減少交通事故的發生。這種做法改變了傳統的事后補救型的交通安全治理，至今已經積累了大量成功的經驗，形成了較多的道路設計規范。我國交通運輸部在吸收國內外相關研究成果和實踐經驗的基礎上，于2015年12月頒布了《公路項目安全性評價規范》[3]，要求自2016年4月起對道路設計進行安全性評價。然而，即使在道路的具體設計細節上考慮了安全性因素，也不能從根本上改善道路網絡的安全水平，許多引發交通安全問題的根源，如交通的產生和吸引、土地的利用、道路網絡的布局等都不是一條或幾條道路的設計改善所能解決的[4]。事實上，交通安全受交通系統規劃、設計、建設、運營各個階段的影響，考慮到交通規劃對塑造交通系統的深刻影響，在交通規劃階段就應該高度重視交通安全性評價，即是新興的交通安全規劃。

交通安全規劃理念已取得業界和學術界的高度重視，并成為下一代道路安全戰略。2005年美國通過的《安全、負責、靈活、高效的交通平等法案》強制要求“各類交通規劃部門將安全水平全面考慮進交通規劃的每個步驟中”。2006年王巖和楊曉光[5]在國內首次明確提出了主動交通安全規劃這一概念，建議在交通規劃中主動考慮安全性評價。2014年黃合來等[6]在系統總結美國交通安全規劃的研究熱點及技術難點的基礎上指出，交通安全規劃理論是當前國際道路交通業界和學界最為前沿的研究方向之一，有望帶來傳統交通規劃方法的革新。2017年Haas和Bekhor[7]提出在交通網絡設計階段，不但要考慮系統的總出行時間最小化，而且要考慮安全水平最大化。

目前國內外對道路安全性評價方法研究較多，常用的典型定量安全評價方法主要有：設計一致性評價、事故預測模型、交通沖突等。其中，設計一致性評價屬于事前主動安全評價，而事故預測模型和交通沖突都屬于事后被動安全評價。設計一致性評價指標又通常分為3類：基于運行速度協調性的評價指標、基于道路幾何線形的評價指標和基于駕駛員工作負荷的評價指標。當前國內外道路主動安全評價分析時，普遍采用運行速度協調性來檢驗道路幾何線形設計的一致性[8]。基于速度協調性的交通安全評價就是以速度為媒介，認為速度及其波動性與交通事故密切相關，把速度當作交通安全的替代指標，通過觀測路段的運行速度進行交通安全評價。一般來說，運行速度協調性有以下2個含義：①同一路段實際行駛速度與設計速度相一致；②相鄰路段實際行駛速度相一致。

本文將交通安全評價提前到道路網絡規劃階段，采用同一路段實際行駛速度與設計速度的一致性作為道路網絡安全評價的指標，以從源頭上減少交通事故的發生。本文建立了城市離散交通網絡設計的雙層規劃模型，以實際行駛速度與設計速度的均方誤差最小為上層政策目標，以用戶均衡作為下層的行為反應，并設計了求解算法。最后，采用交通網絡分析中常用的Nguyen-Dupuis網絡測試了該方法的有效性。

1 研究方法

1.1 城市離散交通網絡設計模型

交通網絡設計問題是一個考慮使用者路徑選擇行為，并且在給定的各種約束條件下，選擇改建或者新建的路段，從而使得交通網絡某種性能最優化的問題。這個問題是交通規劃領域研究的重點和難點問題，十分具有挑戰，引起了許多學者的研究興趣。一般來說，交通網絡設計問題屬于典型的領導者-跟隨者的雙層規劃問題，其上層問題為交通網絡的某種性能最優化，下層問題通常為用戶平衡問題。根據政策工具的不同，交通網絡設計問題又分為離散交通網絡設計、連續交通網絡設計問題和混合交通網絡設計問題。其中，離散交通網絡設計一般指在投入資金預算的情況下，采用定量方法研究在現有路網上新建某些路段以使系統的某種性能達到最優的問題，屬于交通規劃的方案設計部分。

學者從不同的性能表現對離散交通網絡設計問題進行了研究。最為常見的是系統總出行時間[9-10]。近年來，可持續發展的理念深入人心，一些可持續發展的指標也被相繼提出，比如交通網絡的備用能力[11-12]、環境污染[13-14]、可靠性[15-16]、可達性[17-18]等。然而，盡管交通安全問題廣受關注，但尚未見到以網絡安全性能為目標的交通網絡設計研究。

本文采用城市交通網絡中各路段實際行駛速度與相應設計速度的均方誤差作為網絡安全水平的替代指標，該均方誤差越小網絡安全水平越高，此時駕駛員面臨最適宜的道路行駛環境，有利于減少交通事故的發生。因此，交通網絡規劃的政策目標就是路段行駛速度與設計速度的均方誤差最小化，即

(1)

(2)

式中：α和β為阻滯系數，在美國公路局交通流分配程序中，取值分別為α=0.15和β=4，也可以由實際數據回歸分析求得；ca為路段a的通行能力。因此，式(1)轉化為

(3)

不同于事后評價式的被動交通安全，主動交通安全規劃需要預測不同網絡設計下路段的運行速度va。本文采用Wardrop用戶均衡原理作為網絡用戶對不同政策的行為反應，建立了一個雙層規劃模型用于城市離散交通網絡設計，其上層為行駛速度與設計速度的均方誤差最小化，下層為用戶平衡模型。上層決策變量為ya，表示是否修建某條候選路段a，為0-1變量，a∈A, 所有的候選路段構成0-1決策向量y。上層決定新建道路方案后，下層形成平衡狀態網絡流xa，也就是說路段流量xa是決策向量y的函數，表示為xa(y)。另外，道路網的規劃受到資本的約束。假設單位長度的路段修建成本為ua, 則長度為la的路段修建成本為uala。因此，雙層規劃問題表示為

(4)

(5)

其中尚未定義的變量和參數如下。

A為候選建設的路段集合。

B為新建道路的資金約束。

xa為路段a上的交通流量。

ca為路段a的實際通行能力，即單位時間內路段實際可通過的車輛數。

ta(xa,ca)為路段a以交通流量為自變量的阻抗函數，也稱為行駛時間函數。

qrs為出發地r和目的地s之間的OD交通需求量。

1.2 求解算法

城市離散交通網絡設計問題實際上是一個非線性整數雙層規劃問題，求解起來十分困難，被認為是交通研究中最具有挑戰性的問題之一[19]。學者們提出了很多方法，主要有枚舉法、遺傳算法、模擬退火法等。本文采用的求解算法，其上層采用枚舉法，下層采用Frank-Wolfe算法。算法的基本思路是對上層滿足約束的可行方案計算下層平衡網絡流量和路段速度，再根據路段速度計算上層的目標函數，比較所有可行的方案，最后確定最優的方案。詳細的求解算法可以歸納如下。

步驟1：生成一個可行的建設方案。判斷方案是否滿足上層約束，如果不滿足則采用下一個新的方案，直到得到一個可行的建設方案y，令m=1。

步驟5：確定迭代步長。求滿足下式的λ

步驟9:確定最優的設計方案。當所有可行方案計算完畢后，停止計算，從所有可行方案中尋找上層目標函數最優的設計方案。

求解算法的流程圖如圖1所示。

圖1 求解算法流程圖Fig.1 Iterative optimization algorithm flow chart

2 算例分析

本文采用交通網絡分析中常用的Nguyen-Dupuis網絡(見圖2)作為測試網絡。道路參數列在表1中，其中編號20～24的虛線段為候選的路段。為簡化計算，本例假設政策制定者要求從5條候選道路中選擇2條進行開工建設，原有各路段的設計速度都為30 km/h，新建各路段的設計速度都為40 km/h。交通需求矩陣如表2所示。假設候選路段的結合為A，則該算例的雙層規劃模型簡化為

(6)

(7)

圖2 Nguyen-Dupuis測試網絡(虛線段為候選建設路段)Fig.2 Nguyen-Dupuis network where dashed roads are alternatives

對所有可行方案進行交通流平衡分配后，可以得到該方案下各路段的行駛速度、交通流量和通行時間，進而可得行駛速度與設計速度的均方誤差以及系統的總出行時間(表3)。從圖3可以看出，不同方案下，均方誤差相差較大，最大為修建路徑23和24(方案10)，速度均方誤差為48.77，最小為修建路徑20與24(方案4)，速度均方誤差為28.96。然而，安全的交通網絡設計會損失一定的出行效率，最安全的交通網絡，出行效率不一定最高。從圖4的系統總出行時間看，方案7(修建路徑21和24)的出行效率最高。令人鼓舞的是，最安全的方案4在出行效率方面是次高的。盡管以交通安全為導向的交通網絡設計會損失一定的效率，但在交通效率方面的表現令人滿意。因此，為了設計安全和高效的交通網絡，應該修建路徑20與24。由此可見，在交通規劃階段應該主動考慮安全性評價，不但可以從源頭上減少交通事故的頻發狀況，而且可以保證交通網絡的出行效率。

表1 Nguyen-Dupuis網絡的路段參數Tab.1 Parameters for Nguyen-Dupuis network

表2 Nguyen-Dupuis網絡的OD對交通需求Tab.2 OD demands of Nguyen-Dupuis network

表3 不同方案下道路網絡的性能表現Tab.3 Road network performances for different plans

圖3 不同方案下道路網絡的速度均方誤差Fig.3 Mean-squared errors of speeds for different plans

圖4 不同方案下道路網絡的總出行時間Fig.4 Total system travel time of speeds for different plans

3 結束語

傳統的交通安全研究主要是基于事故數據對已建成的道路設施或交通參與者進行分析，從而針對事故多發路段和事故黑點采取補救措施。由于此時可以采取的措施非常有限, 因此交通安全治理不可避免地局限于微觀的道路設施而收效甚微，不能從根源上減少交通事故的發生，不能從根本上提高交通網絡的安全水平。事實上, 交通安全狀況與交通的規劃、建設和運營等一系列過程密切相關。考慮到交通規劃對塑造交通系統的深刻影響，有必要在規劃階段就對交通網絡的安全水平作前瞻性、全局性考慮，將安全性評價融入到現有交通規劃中，以實現整個交通網絡效率和安全的有機整合。

本文將交通安全評價提前到交通網絡規劃階段，以行駛速度與設計速度的均方誤差作為網絡安全水平的替代指標，以網絡安全作為政策目標，以用戶均衡作為政策反應，建立了城市離散交通網絡設計的雙層模型并在Nguyen-Dupuis網絡上進行了測試，測試結果顯示了該方法的有效性。該方法具有4大關鍵特征：①主動性。主動安全是交通安全規劃的本質特征，本文將交通安全評價提前到道路網絡規劃階段。②系統性。本文考慮整個交通系統的安全性，而非單一路段或事故黑點。③科學性。本文的路段速度預測采用了廣泛接受的Wardrop用戶均衡原理，并且對整個交通系統的安全水平進行了量化評價。④可操作性。研究發現，以交通安全為導向的交通網絡設計可以設計出安全和高效的交通網絡。

本文仍然存在一些問題和不足，有待進一步研究。首先，采用運行速度與設計速度的均方差作為交通安全性評價，雖然容易操作但仍顯粗糙。事實上，影響交通安全的因素有很多，可以考慮更為真實的交通安全性能函數。其次，測試網絡較為簡單，采用枚舉法就可以找到最優解，雖然適用于戰略交通網絡設計，但對于更為復雜的路網，算法效率較低，可以考慮遺傳算法和模擬退火法等啟發式算法。