彎道安全車速建模及影響因素分析*

楊俊儒 褚端峰▲ 王維鋒 萬 劍 鄧澤健 吳超仲

(1.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；2. 武漢理工大學(xué)水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心 武漢 430063；3.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 南京 210000；4.智能交通技術(shù)和設(shè)備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心 南京 210000)

0 引 言

公路彎道是事故多發(fā)路段，其事故嚴(yán)重程度也一般較高。按單位里程計(jì)算，彎道事故量要明顯高于平直路段。根據(jù)《中華人民共和國道路交通事故年報(bào)(2015年度)》的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示[1]，2015年中，發(fā)生在彎道處的交通事故共有32 026起，死亡13 205人，受傷36 423人，直接財(cái)產(chǎn)損失20 343萬元，分別占總數(shù)的17.05%，22.76%，18.22%，19.62%，其中有超過九成的交通事故是由于超速駕駛和操作失誤而引發(fā)的。研究顯示，只要合理選擇過彎車速，就能夠有效避免彎道側(cè)向失穩(wěn)事件的發(fā)生。因此，如果能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛彎道行駛安全車速，將有效減少事故的發(fā)生。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)車輛彎道安全車速模型進(jìn)行了大量的研究，所考慮的因素也各不相同。國外在彎道安全車速的研究起步較早，且較為深入，部分成果已經(jīng)得到實(shí)際應(yīng)用。Glaser等[2-5]首次在考慮車輛、道路環(huán)境的基礎(chǔ)上，引入駕駛員特性，提出了有別于傳統(tǒng)方法的彎道安全車速計(jì)算模型。Dell’Acqua等[6]重點(diǎn)研究了道路中彎道曲率與周邊環(huán)境特性對(duì)過彎車速的影響，構(gòu)建了針對(duì)鄉(xiāng)村公路的彎道安全車速模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Bosetti等[7]建立了一種模仿人類決策過彎的包容式結(jié)構(gòu)車速模型，并利用駕駛員實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示該模型可以很好的進(jìn)行彎道速度預(yù)警。Tiengo等[8]基于傳感器和數(shù)字地圖技術(shù)，建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，該體系與先進(jìn)輔助駕駛系統(tǒng)(ADAS)結(jié)合，可降低車輛過彎風(fēng)險(xiǎn)并減少不必要的報(bào)警。目前，國內(nèi)關(guān)于彎道安全車速的研究主要偏向理論分析，王慧麗等[9]根據(jù)橫向載荷轉(zhuǎn)移率研究了車輛側(cè)翻與車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，給出了車輛在山區(qū)道路安全行駛的臨界速度以及臨界側(cè)向加速度。趙樹恩等[10]運(yùn)用層次分析法建立車輛行駛安全綜合評(píng)價(jià)體系，并基于此設(shè)計(jì)了彎道速度預(yù)警系統(tǒng)。徐進(jìn)等[11]重點(diǎn)研究了汽車轉(zhuǎn)向行為特征與彎道幾何特性之間的關(guān)系，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了轉(zhuǎn)向特征點(diǎn)與彎道特征點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系。余貴珍等[12-13]針對(duì)車輛在彎道處發(fā)生的側(cè)翻事故進(jìn)行研究，推導(dǎo)出車輛彎道側(cè)向極限加速度，構(gòu)建了車輛彎道防側(cè)翻預(yù)警模型。孫川等[14-15]將車輛部分結(jié)構(gòu)參數(shù)、駕駛?cè)颂匦缘纫蛩匾氲絺鹘y(tǒng)的彎道車速模型中，構(gòu)建了綜合考慮多因素的彎道安全車速計(jì)算改進(jìn)模型。許多等[16]針對(duì)山區(qū)公路彎道路段，以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了基于Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彎道預(yù)警方法。

上述研究較少綜合考慮側(cè)滑和側(cè)翻2種危險(xiǎn)狀態(tài)的情況，并且針對(duì)的車型較為單一，其建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型，既未考慮車輛側(cè)滑過程中的垂向載荷偏移影響，對(duì)于車輛側(cè)滑臨界條件的判斷不夠精確，也未定量分析臨界側(cè)翻速度與車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率之間的關(guān)系。而且，未對(duì)彎道車速的影響因素作系統(tǒng)的敏感度分析。

鑒于現(xiàn)有彎道車速模型的局限性，筆者對(duì)車輛在彎道處的側(cè)滑、側(cè)翻機(jī)理進(jìn)行分析，結(jié)合道路因素和車輛因素，建立考慮車路耦合特性的車輛彎道安全車速模型。相比于現(xiàn)有模型，所建立的模型無須計(jì)算車輛質(zhì)心側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏剛度等較難采集的狀態(tài)，計(jì)算過程也較為簡化，模型可用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同車型與道路條件下的臨界車速，對(duì)彎道行車安全研究更具普適性。

1 車輛動(dòng)力學(xué)建模分析

現(xiàn)以車輛彎道轉(zhuǎn)向行駛工況，建立車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。車輛坐標(biāo)系的原點(diǎn)與其質(zhì)心重合；車輛坐標(biāo)系的X軸平行于地面，以車輛的前進(jìn)方向?yàn)檎籞軸的正方向垂直于地面向上；Y軸的正方向由右手法則確定。為方便模型的建立與求解，現(xiàn)作如下假設(shè)：忽略車輛行駛過程中所受空氣阻力和側(cè)向風(fēng)等干擾以及其在俯仰方向的受力及動(dòng)力學(xué)影響。

圖1中：Fy1i，F(xiàn)y1o，F(xiàn)y2i，F(xiàn)y2o分別為前、后軸內(nèi)外側(cè)車輪側(cè)偏力，N；Fzi，F(xiàn)zo分別為車輛內(nèi)外側(cè)的車輪垂向力，N；Fyi，F(xiàn)yo分別為內(nèi)外側(cè)車輪側(cè)偏力，N；δ為前輪轉(zhuǎn)向角，rad；α1，α2分別為前后軸側(cè)偏角，rad；β為質(zhì)心側(cè)偏角，rad；a，b為車輛質(zhì)心至前后軸距離，m；L為前后軸距，m；m為整車質(zhì)量，kg；ay為側(cè)向加速度，m/s2；hg為車輛質(zhì)心高度，m；ho為車輛側(cè)傾中心高度，m；h為質(zhì)心至側(cè)傾中心的距離，m；θ為路面橫坡角，(°)；φ為車輛側(cè)傾角，rad；B為輪距，m。

車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型為

maycos(θ)-mgsin(θ)=2Fy1cos(δ)+2Fy2

(1)

式中：g為重力加速度；Fy1，F(xiàn)y2分別為前后軸側(cè)偏力。

橫擺動(dòng)力學(xué)模型為

(2)

式中：Iz為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為橫擺角速度。

側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型為

(3)

式中：Ix為整車?yán)@X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Kφ，Cφ分別為懸架的等效側(cè)傾剛度和等效阻尼系數(shù)。

圖1 車輛模型Fig.1 Vehicle model

2 考慮車路耦合的彎道安全車速模型

2.1 車輛彎道防側(cè)滑安全車速模型

針對(duì)車輛在彎道處行駛發(fā)生的側(cè)滑、側(cè)翻等側(cè)向失穩(wěn)事件，引入車路協(xié)同思想，假設(shè)車輛與道路之間可進(jìn)行信息交互，從而建立一種綜合考慮車、路等因素的彎道安全車速計(jì)算模型。

目前，關(guān)于側(cè)滑的車輛動(dòng)力學(xué)模型往往過于簡單，主要未考慮前后軸因素，也未考慮在轉(zhuǎn)彎過程中的載荷偏移。值得注意的是，輪胎的動(dòng)載荷隨汽車的行駛工況不斷變化，并且對(duì)輪胎的縱向力和橫向力有著重要影響，因此建模時(shí)必須重點(diǎn)考慮。考慮到路面橫向超高θ和車身側(cè)傾角φ均較小，因此作如下處理：cos(θ)=1，sin(θ)≈tan(θ)=θ，sin(φ)=φ，通過分析可得每個(gè)車輪的載荷為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Fz1i,Fz1o,Fz2i,Fz2o分別表示前、后軸內(nèi)外側(cè)車輪垂向力。

車輛在彎道行駛過程中，若車輪橫向附著力小于路面與輪胎之間的橫向摩擦阻力時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑。車輛前后軸同時(shí)發(fā)生側(cè)滑的情況很少，只要前后軸中的一軸發(fā)生側(cè)滑，可視為發(fā)生了側(cè)滑。根據(jù)受力分析可知，車輛前后軸的臨界側(cè)滑條件為

(8)

式中：ay1，ay2分別為車輛前、后軸發(fā)生臨界側(cè)滑狀態(tài)的加速度；φ為路面附著系數(shù)；φy為橫向附著系數(shù)。

由于外側(cè)的輪胎垂直作用力大于內(nèi)側(cè)，那么內(nèi)側(cè)的車輪由于載荷較小導(dǎo)致地面提供的側(cè)向反作用力有限，會(huì)先發(fā)生側(cè)滑。以往的研究中，大多數(shù)直接把路面附著系數(shù)當(dāng)成橫向附著系數(shù)來使用，但兩者并非一個(gè)值，同等計(jì)算必然會(huì)產(chǎn)生較大誤差。一般情況下，取無縱向滑移時(shí)的最大橫向附著系數(shù)φy=λφ，其中λ取0.8[17]。同時(shí)，引入側(cè)傾率Rφ(rad/g)，使車輛的側(cè)傾角φ表示為[18]

(9)

Rφ可由下式求得[12]

(10)

式中：Kφ為懸架系統(tǒng)側(cè)傾剛度，N·m·rad-1，ms為車輛簧載質(zhì)量，kg。考慮前輪轉(zhuǎn)向角δ較小，則cos(δ)≈1，聯(lián)立式(4)～(10)可得前后軸臨界側(cè)滑時(shí)的車輛加速度為

ay,s=ay1=ay2=

(11)

根據(jù)側(cè)向加速度、轉(zhuǎn)彎半徑，以及速度之間的關(guān)系為

(12)

式中：R為車輛行駛彎道半徑，v為車輛的行駛車速。因此，車輛前后軸發(fā)生側(cè)滑的臨界速度Vs為

(13)

2.2 車輛彎道防側(cè)翻安全車速模型

車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateral load transfer ratio, LTR)是標(biāo)志其發(fā)生側(cè)翻的重要指標(biāo)之一，表達(dá)式為

(14)

(15)

同樣地，在小角度情況下，引入側(cè)傾率Rφ，那么臨界側(cè)翻時(shí)的車輛側(cè)向加速度為

(16)

當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)翻時(shí)，內(nèi)側(cè)車輪的垂向載荷全部轉(zhuǎn)移至外側(cè)車輪，此時(shí)LTR=1。同時(shí)，考慮到車輛在受力作用下，輪胎接地中心向內(nèi)偏移，使臨界車速有所減少。因此，引入修正系數(shù)K，K取0.95[10]，那么臨界側(cè)翻車速Vr

(17)

2.3 車輛彎道安全車速模型

結(jié)合式(13)、(17)，可得考慮車路耦合特性的彎道安全速度模型Vsafe為

Vsafe=min{Vs，Vr}

(18)

3 彎道安全車速模型驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

考慮到在實(shí)車條件下，準(zhǔn)確獲取不同工況下車輛側(cè)向失穩(wěn)的臨界速度是危險(xiǎn)且困難的。因此，為了驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性，本文運(yùn)用車輛動(dòng)力學(xué)軟件CarSim和TruckSim進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過在仿真環(huán)境中建立相應(yīng)的道路模型，并改變彎道半徑，以得到不同彎道半徑下的臨界安全車速值。

在仿真環(huán)境中，分別選取轎車與貨車2種典型車型為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，設(shè)定天氣狀況晴朗，彎道路面超高θ=4%，路面附著系數(shù)φ分別為0.2(雪)和0.8(干瀝青)2種典型工況，轎車和貨車的主要參數(shù)如表1所示。受路面條件與最高車速的限制，在仿真實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)路面附著系數(shù)φ為0.2時(shí)，設(shè)置彎道半徑為50，100，150，200，250，300，350，400，450和500 m共計(jì)10組；路面附著系數(shù)φ為0.8時(shí)，設(shè)置彎道半徑為20，40，60，80，100，120，140，160和180 m共計(jì)9組。

表1 車輛主要參數(shù)

3.2 側(cè)向穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)

評(píng)價(jià)彎道行駛的車輛是否發(fā)生了轉(zhuǎn)彎側(cè)滑、側(cè)翻失穩(wěn)的情況，本文選取應(yīng)用較廣的側(cè)滑評(píng)價(jià)指標(biāo)——側(cè)滑梯度[2](Sideslip gradient, SSG)與側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)——橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR來進(jìn)行驗(yàn)證。其中，SSG的表達(dá)式為

(19)

一般地，當(dāng)SSG>0時(shí)，車輛為不足轉(zhuǎn)向；當(dāng)SSG<0時(shí)，車輛為過多轉(zhuǎn)向。正常情況下，SSG值應(yīng)該限制在±0.05之間，當(dāng)其達(dá)到±0.08時(shí)，車輛就有較大的側(cè)滑風(fēng)險(xiǎn)。橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的取值范圍為0～1，當(dāng)其為0時(shí)車輛最安全。

在試驗(yàn)過程中，通過觀察仿真結(jié)束后的LTR與SSG變化圖，可判斷在某附著系數(shù)的彎道上行駛時(shí)車輛是否會(huì)出現(xiàn)側(cè)翻或側(cè)滑的失穩(wěn)狀況。若未發(fā)生失穩(wěn)狀況，則逐步提高車速，直至發(fā)生失穩(wěn)事件，記錄此時(shí)的安全車速。重復(fù)上述步驟，通過對(duì)不同彎道半徑、附著系數(shù)組合下的彎道進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得出彎道安全臨界車速。仿真過程如圖2所示。

圖2 車輛的側(cè)滑(左)與側(cè)翻(右)仿真過程Fig.2 Vehicle sideslip (left) and rollover (right) simulation

3.3 仿真結(jié)果對(duì)比分析

通過多次仿真后，對(duì)各次失穩(wěn)工況的臨界車速進(jìn)行記錄，在此基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)模型[19]與本文所建立的安全臨界車速模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示所建立的車輛安全臨界車速模型與CARSIM和TruckSim軟件仿真得到的臨界值平均誤差為1.55%，傳統(tǒng)模型的平均誤差則達(dá)到5.89%，不同工況下的平均誤差結(jié)果見表2。

表2 臨界車速平均誤差比較

從表2可知，在4種典型工況下，本文中建立的基于車路耦合的車輛彎道臨界車速模型，最大誤差為3.64%(貨車，φ=0.2)，平均誤差最小只有0.48%(轎車，φ=0.8)。因此，本文在充分考慮了車輛與環(huán)境因素對(duì)車輛行駛安全的影響下，所建立的臨界車速模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同條件下的臨界車速，其得到的臨界車速總體上誤差小、精度高。本文采用CarSim與TruckSim軟件默認(rèn)車型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，后續(xù)可選取實(shí)際的道路和車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。另外，仿真結(jié)果與實(shí)際情況可能存在小范圍誤差，將通過采集彎道處的事故車輛狀態(tài)數(shù)據(jù)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的有效性。

4 彎道安全車速的多因素敏感度分析

4.1 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

車輛彎道安全車速受到諸多因素的共同影響，而這些因素對(duì)其影響程度不一，因而需要從中找出一些顯著性影響因素對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)分析。通過敏感度分析，可以得到各參數(shù)對(duì)安全車速的影響程度，給出影響因素的主次關(guān)系，抓住主要矛盾。并對(duì)保障車輛彎道行車安全、預(yù)防橫向失穩(wěn)事故發(fā)生提出具體、有針對(duì)性的建議和意見。

正交試驗(yàn)是一種可以合理安排多因素試驗(yàn)方案、解決多因素試驗(yàn)問題的有效方法，通過正交試驗(yàn)可大大減少試驗(yàn)次數(shù)，又可以找出各因素對(duì)試驗(yàn)考核指標(biāo)的影響規(guī)律。考慮到安全車速的影響因素較多，因此運(yùn)用正交試驗(yàn)法對(duì)其影響因素進(jìn)行敏感度計(jì)算和分析最為合適。通過前文的公式推導(dǎo)，本文主要考慮7個(gè)因素，包括車輛的4個(gè)參數(shù)和道路的3個(gè)參數(shù)，其中有：質(zhì)心高度hg、輪距B、懸架等效側(cè)傾剛度KΦ、質(zhì)心至側(cè)傾中心距離h、路面橫坡角θ、附著系數(shù)φ和彎道半徑R。

通過選取表1中貨車的數(shù)據(jù)，參考《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》與《汽車?yán)碚摗返南嚓P(guān)內(nèi)容，對(duì)以上各因素均采用4個(gè)常見水平，具體見表3所示。并且不考慮各試驗(yàn)因素之間的交互作用影響，利用SPSS軟件構(gòu)建8因素4水平正交表L32(48)進(jìn)行試驗(yàn)分析，其中第8欄作空缺處理，評(píng)價(jià)指標(biāo)為運(yùn)用Matlab軟件依照式(18)所計(jì)算出的彎道臨界車速Vsafe。

表3 試驗(yàn)因素和水平

4.2 極差分析

在正交試驗(yàn)中，一般利用極差分析法來確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平以及對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的主次關(guān)系[20]。極差值大的因素對(duì)指標(biāo)的影響大，是主要因素；相反，極差值小的因素影響小，是次要因素，極差Rj的計(jì)算公式見式(20)。

Rj=maxkij-minkij

(20)

式中：i為水平數(shù)，j為因素?cái)?shù)；kij為i水平，j因素對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和的平均值。各因素的極差分析結(jié)果見表4。

如表4所示，從極差分析結(jié)果中可知，相比于車輛參數(shù)，道路環(huán)境的影響效果更大，其中彎道半徑因素的極差值最大為107.31，影響最為明顯，其次是路面附著系數(shù)為78.72。車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)中質(zhì)心高度、質(zhì)心至側(cè)傾中心距離和輪距對(duì)安全車速的影響較大，懸架等效側(cè)傾剛度因素的極差值最小為3.95，影響最弱。因此，各因素對(duì)安全車速的影響由主到次依次為：R(彎道半徑)、φ(附著系數(shù))、θ(路面橫坡角)、hg(質(zhì)心高度)、h(質(zhì)心至側(cè)傾中心距離)、B(輪距)、KΦ(懸架等效側(cè)傾剛度)。

表4 極差分析結(jié)果

4.3 方差分析

正交試驗(yàn)的方差分析是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差平方和與誤差平方和來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，從而判斷各因素的作用效果是否顯著，常用的顯著性水平α有0.01，0.05，0.10[21]。方差分析能夠?qū)υ囼?yàn)因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以彌補(bǔ)極差分析方法的不足。其中，各因素的偏差平方和Sj為

(21)

式中：t為各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)；n為因素j在i水平下的試驗(yàn)次數(shù)；Kij為在i水平下的j因素試驗(yàn)結(jié)果之和。

各因素的隨機(jī)誤差均方和Ve以及偏差均方和Vj分別為

(22)

(23)

式中：fj為第j列因素的自由度，fj=t-1。各影響因素對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量為

(24)

由F臨界表可查得：F0.10(3，3)=5.39，F(xiàn)0.05(3，3)=9.28，F(xiàn)0.01(3，3)=29.46。比較各Fj與F0.10，F(xiàn)0.05，F(xiàn)0.10的大小，當(dāng)Fj≤F0.05時(shí)，表示因素的影響不顯著；F0.05≤Fj≤F0.01，表示因素的影響顯著；Fj≥F0.01，表示因素的影響高度顯著。表5所示為方差分析結(jié)果。

根據(jù)表5中F值和P值的大小可以判斷因素的主次順序，其結(jié)果與極差的分析一致。其中，彎道半徑、路面附著系數(shù)和路面橫坡角對(duì)安全車速的影響最為顯著，因此要想準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛的彎道安全速度，獲取道路結(jié)構(gòu)參數(shù)是其關(guān)鍵，這也說明了建設(shè)車路協(xié)同發(fā)展智能交通系統(tǒng)的重要性。同時(shí)，車輛的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)安全速度也有一定的影響，其中質(zhì)心高度與質(zhì)心至側(cè)傾中心距離影響較大。

表5 方差分析結(jié)果

注：“—”表示該因素影響不顯著；“*”表示該因素有顯著影響；“**”表示該因素有高度顯著影響。

因此，為了保障行車安全，要嚴(yán)格禁止超載的情況發(fā)生，因?yàn)槌d不僅會(huì)使車輛的質(zhì)心高度過高增大質(zhì)心至側(cè)傾中心的距離，而且會(huì)讓車輛長期處在超負(fù)荷狀態(tài)，從而使車輛的操作和制動(dòng)性能速度降低，給道路交通安全帶來極大的隱患。而輪距和等效側(cè)傾剛度對(duì)安全車速的影響較小，在對(duì)車輛分析時(shí)可做次要因素考慮。

4.4 彎道安全車速的因素分析

為了探究兩大主要因素，即彎道半徑和路面附著系數(shù)對(duì)臨界車速的影響，同樣選取表1中的轎車和貨車數(shù)據(jù)，通過改變彎道半徑與路面附著系數(shù)的大小，進(jìn)行臨界車速的對(duì)比分析。選取彎道半徑的范圍為50～500，路面附著系數(shù)為0.1～0.9(如圖3)。

圖3 彎道半徑與路面附著系數(shù)對(duì)比分析圖Fig.3 Comparative analysis of curve radiusand road adhesion coefficient

由圖3可見，彎道半徑與路面附著系數(shù)對(duì)兩種典型車型的安全車速都有較大影響。在路面附著系數(shù)一定時(shí)，隨著彎道半徑的增大，安全車速也不斷增大，并且速度曲線前端曲率較大，即轉(zhuǎn)向越急越容易發(fā)生事故。

在彎道半徑一定時(shí)，本文得到的安全車速值與路面附著系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。值得注意的是，本文模型計(jì)算得到的轎車臨界車速曲線隨著路面附著系數(shù)的增加不斷增大，并且趨勢(shì)趨于平緩。而貨車的臨界安全車速，在路面附著系數(shù)達(dá)到0.74時(shí)，將會(huì)保持恒定不再變化。其原因?yàn)椋涇囉捎谫|(zhì)心高度與輪距的關(guān)系，當(dāng)路面附著系數(shù)大于特定值時(shí)，側(cè)翻是影響彎道行車安全的主導(dǎo)因素，而側(cè)翻臨界車速Vr，即式(17)中并沒有路面附著系數(shù)，因此彎道安全車速值不再隨著路面附著系數(shù)的增大而增大。

5 結(jié)束語

1) 基于車路協(xié)同方法，構(gòu)建了綜合考慮道路環(huán)境與車輛結(jié)構(gòu)多因素的彎道安全車速模型。分別選用轎車和貨車兩種參數(shù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果顯示：相比于傳統(tǒng)的彎道安全車速模型，本文所建立的安全車速模型與CarSim和TruckSim仿真試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)相近，平均誤差為1.55%。后續(xù)可通過采集實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的有效性。

2) 利用正交試驗(yàn)對(duì)7個(gè)影響因素進(jìn)行了敏感度分析，正交試驗(yàn)的極差分析和方差分析結(jié)果相吻合，即各因素對(duì)彎道安全車速影響的由主到次的順序依次為彎道半徑、附著系數(shù)、路面橫坡角、質(zhì)心高度、質(zhì)心至側(cè)傾中心距離、輪距、懸架等效側(cè)傾剛度，有助于為今后有針對(duì)性的保障彎道行車安全提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

3) 通過對(duì)彎道安全車速模型的主要影響因素分析發(fā)現(xiàn)：在路面附著系數(shù)一定時(shí)，本文模型所得的安全車速值與彎道半徑呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，并且曲線增長速度隨半徑的增大趨于平緩。在同一彎道半徑下，因?yàn)榭紤]了車輛側(cè)翻事故，當(dāng)路面附著系數(shù)達(dá)到特定值時(shí)，本文模型得到的貨車臨界安全車速值將會(huì)保持恒定。

4) 本文模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同類型車輛和道路條件下的彎道安全車速，其研究成果對(duì)于提升各型車輛在彎道行駛的安全性具有重要意義。后續(xù)，將考慮加入駕駛員行為特性因素，進(jìn)一步優(yōu)化彎道安全車速模型。