基于矩陣信號傳輸的航天器低頻電纜網設計

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中國空間技術研究院 通信衛星事業部，北京 100094

航天器低頻電纜網是實現航天器能源與信號傳輸分配的服務保障系統，信號傳輸電纜是其中關鍵組成部分，約占低頻電纜網總質量的80%。傳統的信號傳輸電纜主要為離散電纜，導線數量大，連接關系復雜，占用較多質量資源[1-2]。隨著航天技術的飛速發展，有效載荷設備更加豐富，提高航天器載荷比，降低服務系統質量的需求越發急迫[3-4]。

目前，國內外關于低頻電纜網的設計研究僅限于電磁兼容、熱、布局以及自動設計方法等方面，缺乏關于電纜減重方面的研究，減重設計僅停留在經驗層面[5-8]。本文引入矩陣電纜網概念，理論分析并算例演示了一種電纜網減重設計方法。

矩陣電纜網基于矩陣的擴容特性，傳輸矩陣遙測、遙控信號。矩陣信號適用于開關狀態量采集、單脈沖指令發送等，需要設備測控接口與電纜網相匹配，通過行、列信號的組合共享，有效提高了單位電氣接口的信號傳輸容量[9]。矩陣電纜網與離散電纜網的區別為：矩陣電纜網的拓撲結構為總線式，通過合理分配矩陣資源，電纜束在前行過程中，線束直徑逐漸減小，電纜結構為收攏式；離散電纜網的拓撲結構為網狀，導線一對一連接始端與終端接口，不存在共享通路。矩陣電纜網通過擴容與共享的優化設計，可以有效減輕信號傳輸電纜的質量。

針對矩陣電纜網的特點，本文建立了矩陣電纜等效質量模型，提取了影響矩陣電纜質量的兩項要素：拓撲結構及矩陣資源分配。首次開展了矩陣電纜拓撲對質量的影響分析，提出了矩陣電纜拓撲的選取原則；在此基礎上，引入遍歷順序概念，將電氣設計與機械設計有機結合起來，提出了優化的矩陣資源分配方案。以承力筒式衛星為例進行算例仿真，驗證了該優化設計方法的合理性、有效性。

1 矩陣電纜概念及數學模型

1.1 矩陣網絡概念及優勢

矩陣網絡是傳遞矩陣信號的網絡系統，矩陣信號利用矩陣縱橫排布，行列相交的特點進行設備控制，用戶設備配置于行、列信號交點，主、備份控制設備配置于行、列信號的源、尾端，信號傳遞網絡如圖1所示，主、備份控制器有效提升了系統可靠性。

M行+N列條導線的矩陣網絡，其傳遞的最大信號數量為M×N條；M+N條導線的離散網絡，其傳遞的信號數量為(M+N)/2條，M×N>(M+N)/2，(M,N>1)，且信號量越大，矩陣電纜較離散電纜的減重優勢越明顯。

1.2 基于邊權的矩陣電纜質量模型

矩陣電纜的質量由導線型號、電纜長度、導線數量3項因素決定，在導線型號、電纜路徑確定的前提下，電纜質量可以簡化為導線數量的函數，本文定義為電纜等效質量。

以1臺矩陣控制器，3臺用戶設備為分析對象，對象設備布局在同側艙板，電纜形式為魚骨形，各分段路徑及長度如圖2所示，導線型號已確定。基于無向圖概念，定義各對象設備為無向圖頂點1～頂點4(以下簡稱P1～P4)。設備矩陣接口如表1所示。

表1 矩陣接口參數

P1～P4的連接關系如圖2所示，主樹電纜與分支電纜的交叉點定義為頂點P5、P6。分支電纜定義為行走邊P2P6，P3P5，P4P5，主樹電纜定義為服務邊P5P6，P6P1，行走邊與服務邊均為雙向通行，各邊長度分別為l1～l5。

為了更加簡明地描述各頂點之間的連接關系，本文用矩陣來描述圖2，頂點之間直接相連，

定義為1，無關聯則定義為0。例如，P1與P6直接相連，則定義a16=a61=1，P1與P5沒有直接相連，則定義a15=a51=0，得到關聯邊矩陣模型:

(1)

式(1)中，考慮到信號線數量，從P2、P3、P4單向引出的信號線數量分別為a、b、c，P2～P4共享的信號線數量為x，P3、P4共享的信號線數量為y，考慮信號線共享之后，從P1、P6單向引出的信號線數量分別為P16=a+b+c-x-y,P65=b+c-y。以信號線數量作為加權值[10]，將矩陣A進化為矩陣B：

(2)

基于關聯矩陣公式(2)，引入路徑長度系數，得到該矩陣網絡的電纜等效質量：

2[a(l1+l2)+b(l1+l3+l5)+c(l1+l4+l5)-

xl1-y(l1+l5)]

(3)

由式(3)可知，發揮矩陣的擴容特性，提升共享導線數量，可以有效降低矩陣電纜質量。

1.3 基于電纜拓撲的質量模型

矩陣電纜網主樹回路應為環形結構以適應矩陣網絡的主備份設計，環形起點為控制器主份接口，終點為備份接口。航天器儀器艙板上的隔板結構，使得矩陣設備分隔在隔板兩側，電纜網的拓撲結構直接影響電纜的長度和敷設便利性。

以承力筒式航天器為例，通信艙儀器板為長方形艙板，中央設置隔板，矩陣設備分布在隔板兩側，控制器位于艙板右下位置，可選的電纜拓撲如圖3所示[11]。

以隔板為中心線，將艙板劃分成8個象限，如圖4所示，艙板高度為L，每個象限高度為L/4，右艙板最高設備距離艙板上邊緣的距離為L1，左艙板最高/最矮設備距離艙板上下邊緣的距離分別為L2、L3。

假設右側艙板所需的信號量為a，左側艙板所需的信號量為b，左右側艙板共享的信號數量為x，導線選型確定后，參照第1.2節的電纜等效質量，得到3種拓撲對應的電纜等效質量為：

(4)

由式(4)可知：拓撲1質量優勢明顯，但其環形結構不利于電纜敷設，相比而言，拓撲2是敷設方式最佳、質量最優的拓撲方案。

2 基于遍歷順序的矩陣資源分配

遍歷順序是矩陣電纜從控制器出發依次訪問各用戶設備的順序，遍歷順序確定的前提是拓撲結構的確定，遍歷順序將矩陣電纜的電氣設計與機械設計有機結合在一起：矩陣信號回路的環形結構決定了主樹電纜的收攏特性，根據遍歷順序分配矩陣資源，實現主樹電纜快速收攏，能夠有效減輕電纜質量，并可以同步完成電纜網安裝敷設可行性設計。

2.1 分配原則

基于矩陣電纜的收攏特性與第1.2、1.3節的電纜質量模型，提取矩陣資源的兩項分配原則：1)遍歷順序相鄰的設備應依次共享行、列資源，實現相鄰設備信號共享最大化；2)矩陣資源分配盡量為方塊形，以獲得矩陣資源的最大利用率。

2.2 算例仿真

以第1.2節的矩陣對象為例，控制器容量為5行×5列，3臺用戶設備(P2、P3、P4)的控制資源分配方案分別有3種、4種、3種，不同分配方案組合的控制方式多達30余種，本文選取9種典型控制方式進行分析，如表2所示。

表2 典型矩陣控制方式

按照表2進行矩陣電纜設計，各分配方式對應的分支電纜單向導線數量(a、b、c)如圖5所示，主樹共享電纜單向導線數量(x、y)如圖6所示。

根據矩陣電纜等效質量公式(3)可知，受導線長度的影響，分支導線數量較共享導線數量對電纜等效質量的影響更大，則按照圖5，方式6～方式9的分支導線數量最少，為優選分配方案，其他分配方案可排除；式(3)同時表明，共享導線距離控制器越遠，影響因素越大，在4種優選方案中，方式9的共享導線y最大，同時x較其他方案數值居中，因此方式9節省的資源最多。綜合分析，方式9為最優分配方案。其對應的矩陣資源分配方法見表3。

項目第1列第2列第3列第4列第5列第1行P2P2第2行P2P2P4P4第3行P3P3P4P4第4行P3P3P4P4第5行P3P3P4P4

假設各分段路徑長度相等，導線等效質量單位以電纜根數進行表述，考慮導線為雙向通行，上述1～9項分配方案對應的導線等效質量如圖7所示。方案9的等效質量為64根，方案3、6、8的等效質量為66根，方案2的等效質量為74根……方案9等效質量最小，其資源分配方式見表3。該方案用戶矩陣資源為方塊形，充分發揮了矩陣擴容優化特點，用戶設備的小矩陣緊密連接，按照遍歷順序填充控制資源空位，提升了資源共享效率，該算例驗證了矩陣資源優化分配原則的正確性。

2.3 電纜減重分析

基于圖7分析，在25條信號規模的模型中，方案9較方案2減重效果為13.5%，可見合理的矩陣資源分配方案能夠有效減小電纜質量，如果信號規模擴大，該減重優勢會更加明顯。在同樣信號規模的模型中，如果采用離散控制方式，信號連接關系及導線數量如圖8所示，電纜等效質量D′=2A+3B+3C=88，可見，合理的矩陣電纜網較離散電纜網減重約為27.3%。

3 設計實例與驗證

矩陣電纜網設計是集矩陣資源分配、設備遍歷順序、傳輸通道設計、布局走向設計為一體的系統工程。本文引入遍歷順序概念，實現了拓撲結構和矩陣資源分配的有機結合，本節以兩顆設備數量、遙測信號數量相當的承力筒式航天器為例，遙測信號均600余條，設備數量均十數臺，航天器A采用矩陣電纜網、航天器B采用離散電纜網，電纜網的等效質量與真實質量對比情況見表4。

航天器A配置矩陣控制器1臺，含遙測采集矩陣3個，資源容量均為20行×20列。根據用戶資源需求、儀器設備布局，相鄰用戶設備分配至同一個矩陣模塊，并按照遍歷順序將相鄰設備排列在相鄰的矩陣行列上，經優化設計的矩陣導線總量為484根。由于艙板面積大，設備布局分散，分支電纜較主樹電纜長度較小，結合工程經驗，引入校正系數0.95，得到電纜等效質量460根，電纜實際生產質量為7.08 kg。

航天器B配置離散控制設備2臺，遙測采集通道共計700個。按照遙測信號600余條設計，采集回路正、負為一路，遙測導線總量為1 312根。結合工程經驗，考慮遙測正線共用回線的情況，引入校正系數0.75，得到等效質量為984根，電纜實際生產質量為14.5 kg。

表4 矩陣式與離散式電纜網質量比對

理論計算矩陣電纜減重53.3%，實際生產矩陣電纜減重51.2%，可見，實測數據與理論分析數據一致，且比P1～P4四臺設備的減重效果更加明顯。

矩陣電纜減重主要集中在信號線數量減少、共享線增多兩方面，用戶指令越多，矩陣電纜發揮的減重優勢越顯著，上述仿真算例與工程實踐案例充分證明了該理論的正確性。同時，矩陣控制鏈路的環形主、備份設計，有效提升了傳輸通道的可靠性[12]。

4 結束語

本文針對矩陣式低頻電纜網的拓撲結構、信號共享等特點，以量化建模的方式提出了矩陣式低頻電纜網的優化設計方法，將遍歷順序的概念引入電纜網設計過程，實現了電氣設計與機械設計的有機結合，首次固化了低頻電纜網減重設計的理論基礎和經驗成果。

通過工程算例驗證，在相同信號承載量的前提下，矩陣式電纜較離散電纜減重效果明顯，且信號量越大，減重效果越顯著，約為50%。同時，矩陣控制鏈路的環形結構提高了信號傳輸系統的可靠性與安全性。本文描述的設計方法已在多個航天器上進行了工程實踐，設計方法合理可行，具有廣泛的適應性，可以作為設計師開展設計工作的參考，具有很高的工程應用價值。