微振動對高分辨率TDICCD圖像輻射質量影響

，，，

1.航天東方紅衛星有限公司，北京 100094 2.北京空間機電研究所，北京 100094

遙感衛星高分辨率成像技術在近年來得到了長足的發展。隨著圖像分辨率的提高，在以前低分辨率條件下不重要的因素現在也會對圖像質量產生很大影響。其中微振動是影響高空間分辨率遙感衛星成像質量的重要因素之一，振動的幅值、頻率以及時間延遲積分電荷耦合器件(Time Delayed and Integration Charge-Coupled Device，TDICCD)的級數等因素都會對成像質量產生不同程度的影響。

微振動是指航天器在軌期間產生的一種幅值較低的顫振，其中誘發顫振的原因包括空間環境的干擾(如太陽風等)，以及自身部件運作時產生的影響(如太陽翼、制冷機、動量輪等機構工作時造成的顫振)。在實際中，航天器顫振形式非常復雜，往往是由多個運動組合而成，在建模過程中，通常會將模型進行一定的簡化，以便于研究和分析。目前，對微振動的影響的研究取得一定的進展。文獻[1]應用集成建模的思想對高分辨率空間相機進行了微振動影響的結果光學集成分析；文獻[2]研究表明TDICCD相機對衛星顫振幅值要求較高，且隨TDI積分級數的增加，顫振的影響尤為突出；文獻[3]從像移影響的角度進行了分析；文獻[4]對面陣以及TDI推掃成像建立了顫振退化模型，并進行了仿真和驗證;文獻[5]在“973”子課題的支持下研究了平臺顫振對高分辨率遙感影像質量的影響與補償；文獻[6]利用快速面陣CCD實現了振動參量的檢測；文獻[7]研究了低頻正弦振動模型下的影響規律；文獻[8-10]也都從不同角度分析和研究了平臺振動對成像質量的影響；文獻[11]分別就面陣、線陣推掃以及TDI推掃3種模式提出了相應的動態成像仿真模型。本文主要結合TDICCD相機成像過程和原理建立退化模型，并進行仿真，重點研究微振動對TDICCD圖像輻射質量的影響規律，并針對微振動的不同影響因子包括微振動的振幅、頻率和TDI級數分別進行了分析和研究，研究結果以期對工程實踐有一定的指導意義。

1 仿真模型建立

1.1 模型建立

相機曝光成像的過程可以理解為探測器接受物面光強信息的一個積分過程，表達式如下：

(1)

式中：(x0,y0)為成像平面坐標；T為曝光時間，g(x0,y0)和f(x0,y0)分別為像函數和物函數。若目標與成像器件在曝光期間存在運動，那么這個曝光過程就變成：

(2)

式中：x(t),y(t)為運動函數。

TDICCD采用時間延遲積分和多級能量累加的方法來增大系統的靈敏度，具體的工作原理如圖1所示。

TDICCD是一個面陣CCD，總共有N×n個像元，n代表垂直TDI方向上像元的個數，N代表級數，一般來說n遠大于N，右側為得到的m行n列的遙感圖像。其中TDICCD采用推掃成像的方式，逐行輸出。在推掃過程中，電荷在不同級CCD間進行轉移和累加，并且使電荷轉移速率與像掃描速率保持一致，使得不同級CCD對同一行景物成像得到的電荷能夠累加在一起并輸出，得到一行景物圖像。同時通過推掃，可對地物進行逐行成像以及逐行輸出，來得到右側m行n列的遙感圖像。

結合存在運動時的曝光成像規律和TDICCD的成像過程，可對微振動影響下的TDICCD的成像規律進行研究。經分析得，TDICCD的第k級對圖像的第i行進行掃描積分成像的時間段為[(i+k-2)T,(i+k-1)T]，由此可知此積分時間內對應的微振動大小情況，進而在積分過程中考慮微振動的影響。仿真過程為：

(3)

式中：T為一級CCD成像的曝光時間，即成像行周期，x(t)、y(t)為微振動影響函數。由式(3)可計算出微振動影響下的仿真退化圖像。其中對于離散的數字圖像，當采樣點未落在原輸入圖像像素的中心位置上時，通過雙線性插值的方法計算得到其對應的像素灰度值大小。對于每一個行周期T內的積分運算，采用辛普森積分法來進行計算：

(4)

式中：a、b分別為積分的上下限；f(x)為原積分函數;P(x)為數值積分中的插值多項式函數。

1.2 評價指標

文章重點針對輻射質量進行研究，其中通過對比度和清晰度指標來對圖像輻射質量進行刻畫。對比度和清晰度指標數值越大，表明圖像越清晰，數值越小表明圖像越模糊。其中對比度的計算如下：

(5)

式中：δ(i,j)為相鄰像素間的灰度差；Pδ(i,j)為相鄰像素間的灰度差為δ的像素分布概率，像素相鄰按照四近鄰的方式進行計算。

清晰度[12]計算如下：

(6)

式中：m、n分別為圖像的行列數。Laplace鄰域算子采用四鄰域算子，即單像素點Laplace代數和為：

Ixy= 4f(x,y)-f(x-1,y)-f(x+1,y)-

f(x,y-1)-f(x,y+1)

(7)

2 仿真結果

2.1 仿真輸入

根據第1節的仿真模型，采用Matlab平臺進行模擬仿真，所用的清晰原圖像為分辨率0.3 m的圣保羅商業區街道，大小為128×512，其中衛星和相機的參數如表1所示，微振動參數如表2所示，所得仿真結果如圖2所示，圖3為圖2中圖像圓圈處的局部放大。

表1 衛星和相機參數

表2 微振動參數

由圖2仿真結果以及圖3的局部放大圖中斑馬線和網格線可以看出，得到的仿真退化圖相比于原清晰圖像既有圖像模糊，也有幾何的形變，這是由于TDICCD獨特的成像方式所引起的，與理論分析結論一致。

其中原清晰圖像的對比度大小為374.64，清晰度大小為1 803.2，仿真得到的退化圖像對比度大小為233.31，清晰度大小為837.69。通過指標對比可得，微振動影響下的退化圖像的清晰程度相比原圖像下降，與理論分析一致。

由于TDICCD獨特的成像方式，使得每一行像素的退化程度不同。圖4給出了不同行的MTFA隨行數的變化曲線，表3給出了其中第1行、第50行和第100行的x方向和y方向的奈奎斯特頻率下的MTF值以及兩個方向上的MTFA值。由表1、表2中參數計算可得，行周期T≈0.040 ms，微振動振動周期為(1/50) s=0.02 s，即500行圖像約可覆蓋一個振動周期。考慮到每行圖像是由N=48級CCD疊加成像得到，不妨取中間的一級對應的相位作為每一行對應的相位來進行分析，由振動初相位為0便可計算得到第105行相位約為π/2，第480行相位約為0。由圖4和表3可以看出，MTFA曲線隨行數呈現出一定的規律，并且在0相位處MTFA值較小，圖像退化比較嚴重，在π/2相位處MTFA值較大，退化較小。這是由于在0相位處運動的平均速度較大，在相同的積分時間內產生更大的像移，使得圖像退化更為嚴重，所得結果與理論分析結果一致。

表3 不同行MTF相關參數

2.2 振幅影響分析

圖5和圖6分別為垂直運動方向和沿飛行方向微振動下，當振動頻率、TDICCD級數等因素不變,只有振幅變化時的對比度和清晰度變化曲線。

從圖5和圖6可以看出，隨著微振動振幅的增加，不管是垂直運動方向還是沿飛行運動方向，圖像的對比度和清晰度在一些局部范圍內因為圖像像素相關性等原因會有波動，但總體的走勢是一直下降的,即隨著振幅的增加，圖像退化程度更嚴重，這與理論分析和實際工程的結果是一致的。

2.3 頻率影響分析

圖7所示為垂直運動方向微振動下，TDICCD級數分別為16、48和64時，隨著振動頻率的增加，圖像的對比度和清晰度的變化曲線。圖8所示為沿運動方向微振動下的相應情況。

由圖7可以看出，垂直運動方向微振動下，對于不同的級數N，隨著頻率的增加，圖像的對比度和清晰度總體上都呈現下降的趨勢，并且在低頻時下降速度較快，高頻時下降速度變緩。原因可結合圖9進行分析。圖9所示為TDICCD一個積分時間te、N級總的積分時間與微振動一個振動周期間的對比關系。隨著頻率的增加，振動的周期變短，TDICCD同樣的積分時間內對應的振動位移就變大，引起的像移就變大，使得圖像退化更為嚴重，因此曲線呈現下降趨勢；同時，0相位處變化速率大于π/2相位處，頻率增加時像移的增加速度變慢，因此曲線變化速率變緩，當振動頻率增加到TDICCD總的積分時間能把最大振幅包含進去時，圖像的退化程度幾乎達到了最大，變化便不明顯了。此外，對不同級數N情況下的變化曲線進行對比分析可以看出，級數比較大時圖像退化更為嚴重。這是由于在一定范圍內，級數越大，總的積分時間越長，對應的振動位移越大，像移越大，各級數成像疊加后圖像越模糊，圖像退化越嚴重。同時，在級數較小時，N=16處當頻率較低時局部波動較另外兩條曲線更大，這是由于級數較小時圖像更多的是幾何形變的影響，在圖像模糊上影響不多，因此局部會有更多波動。

由圖8分析可得，對于沿運動方向的微振動，同樣的對于不同的級數N，隨著頻率的增加，圖像的對比度和清晰度總體上都呈現下降的趨勢，并且在低頻時下降速度較快，高頻時下降速度變緩。以及在一定范圍內，級數越大，總的積分時間越長，像移越大，各級數成像疊加后圖像越模糊，圖像退化越嚴重。

此外，將兩個方向的微振動結果進行比較可以看出，沿運動方向的微振動隨著頻率的增加，在局部上其波動相對更大一些，這主要是由于TDICCD獨特的推掃成像方式，使得兩個方向的微振動對圖像的質量影響有一定的差異，沿飛行方向的振動得到的結果局部上有更多的波動。

2.4 TDI級數影響分析

圖10所示為垂直運動方向微振動下，振動頻率分別為50 Hz、100 Hz和200 Hz時，隨著TDICCD級數的增加，圖像的對比度和清晰度的變化曲線。圖11所示為沿運動方向微振動下的相應情況。

由圖10可以看出，在垂直運動方向微振動下，在一定TDICCD級數范圍內，隨著級數N的增加，圖像的對比度和清晰度都呈下降趨勢。在較高頻率時其下降速度隨著級數的增加越來越緩，在200 Hz時略微有一些反向上升的趨勢。結合圖9進行分析，在一定范圍內，隨著級數的增加，總積分時間內對應的振動位移變大，像移變大，圖像退化更嚴重，當級數很大使得其包含最大振幅時，圖像退化程度幾乎達到最大，曲線下降趨勢變緩，甚至有一些反向上升的趨勢。此外，不同頻率的曲線之間比較可以看出，一定范圍內的級數下，頻率較高時其對比度和清晰度更低，圖像退化更為嚴重，這與上一小節中的結論相一致。

由圖11分析可得，對于沿運動方向的微振動，在一定TDICCD級數范圍內，隨著級數N的增加，圖像的對比度和清晰度在低頻時基本呈下降趨勢，在高頻時先下降后反向上升，并且頻率越高極值點對應的級數越小。此外，不同頻率的曲線間比較可以看出，在級數較小時，頻率越高，其退化越嚴重，當級數較大時，退化程度隨頻率呈現一定的波動。從上面的分析和結果也可以看出，垂直運動方向的微振動和沿飛行方向微振動對圖像的影響規律不相同，有一定的差異，這主要和TDICCD獨特的推掃成像方式有關，與上一小節分析一致。

2.5 相位影響分析

由于TDICCD獨特的推掃成像方式，使得退化圖像的不同行對應的成像時段不同，導致其對應的相位不同，使得不同行的退化程度不同，在第2.1節中有一定的闡述。

此外，當初相位發生改變時，對于退化圖像的某一行而言，其對應的振動相位發生改變，該行圖像的退化程度會有所改變。但對于整幅圖像而言，當行數較多可以覆蓋振動的一個周期時，從整幅圖像的角度來看，圖像質量沒有多少變化。

3 結束語

本文主要研究了微振動對TDICCD相機圖像的輻射質量的影響規律。通過建立成像模型，并進行仿真計算，得到仿真退化圖像。以及針對微振動的不同影響因子進行了分析，所得結果與理論分析或者工程實際情況基本一致。主要包括以下幾點：

1)由于推掃成像方式，不同行退化程度不一致；

2)振幅增加，其他因子不變，圖像輻射質量整體呈下降趨勢；

3)頻率增加，其他因子不變，圖像輻射質量整體呈下降趨勢，下降速率越來越慢；

4)TDI級數增加，其他因子不變，圖像輻射質量整體呈下降趨勢，下降速率越來越慢。

隨著衛星分辨率的不斷提高，微振動影響越來越明顯。結合相關研究，提出以下幾點關于如何減小微振動的影響的建議，以期對工程實踐提供參考。

1)在衛星設計階段就要系統地考慮微振動的減振隔振問題，對擾振源的頻率進行特定的設計；

2)對相機等敏感載荷進行特定設計，在微振動傳遞路徑上使用特殊材料，減小傳遞到載荷處的振動量；

3)從后端圖像處理的角度分析微振動的影響規律，采用圖像復原算法對圖像進行恢復處理，提高圖像質量。