三樁基礎海上風機整體結構的共振分析

李益 凡威

摘? 要：該文對三樁基礎的海上風力發電整體結構進行了共振分析。通過有限元軟件ANSYS，建立了海上風機整體結構的有限元模型，進行了模態分析，得到了前十階的自振頻率和固有振型。然后分析了引起結構振動的主要振源，計算了這些振源的振動頻率，將其與海上風機整體結構的自振頻率進行了共振分析。結果表明各種主要振源不會引起海上風機整體結構的共振。

關鍵詞：三樁基礎;海上風力發電結構;模態分析;共振分析

中圖分類號：TK83? ? ? ? 文獻標志碼：A

0 引言

對比陸上風力發電整體結構，海上風力發電整體結構有直徑更大的葉片、高度更高的塔筒，相應風機整體結構也有更大的柔性。海上風機的基礎結構更復雜，對地基承載力要求高。海上風力發電結構除了風荷載的作用外，還常受到復雜的外載激勵，如海冰荷載、海流荷載和波浪荷載等海洋環境荷載的影響，導致風機結構振動的外載激勵增多，所以對三樁基礎的海上風力發電整體結構的抗震性能提出了更高的要求。

1 模態分析

該文研究的海上風力發電結構的基礎形式為三樁門架式，屬于三腳架式基礎。采用大型通用有限元軟件ANSYS，建立了三樁基礎海上風機整體結構——“基礎—塔筒—機艙—輪轂—葉片”的有限元模型，考慮土與結構相互作用的影響，然后根據m法對其進行了模態分析，得到了三樁基礎海上風力發電整體結構的前十階自振頻率和固有振型，結果如下。

第一階自振頻率：0.277 Hz，固有振型：塔筒、機艙、輪轂和葉片沿y方向擺動。第二階自振頻率：0.284 Hz，固有振型：塔筒、機艙、輪轂和葉片振動沿x方向振動。第三階自振頻率：0.395 Hz，固有振型：三葉片各自沿y方向振動，左邊的葉片振動最大。第四階自振頻率：0.443 Hz，固有振型：塔三葉片各自沿y方向振動，右下的葉片振動最大。第五階自振頻率：0.536 Hz，固有振型：塔筒沿y方向振動較小，三葉片同步地沿著y方向振動。第六階自振頻率：0.737 Hz，固有振型：塔筒沿x方向振動較小，三葉片繞著輪轂旋轉振動。第七階自振頻率：1.004 Hz，固有振型：三葉片各自繞輪轂旋轉振動，左邊葉片振動最大。第八階自振頻率：1.042 Hz，固有振型：塔筒振動很小，左邊的葉片振動較小，右邊兩葉片繞輪轂對稱振動。第九階自振頻率：1.540 Hz，固有振型：基礎沿y方向振動，塔筒沿高度方向彎曲，葉片沿長度方向彎曲。第十階自振頻率：1.594 Hz，固有振型：基礎振動很小，機艙和輪轂繞塔筒扭轉，葉片呈波浪形扭動。

2 機械共振理論

所謂的機械共振理論，即為當作用在結構系統上的激勵頻率與結構系統無阻尼自由振動的固有頻率相同時，結構體系的位移將無限放大的理論。在工業運用中，要盡量避免機械共振現象的發生。

3 振源識別與分析

三樁基礎的海上風力發電結構運行時一般會受到復雜的外載激勵，其中有自身葉片旋轉頻率引起的振動、風荷載引起的渦泄頻率、波浪荷載作用引起的沖擊振動以及海冰荷載作用引起的碰撞振動等。海上風機一般采用柔性基礎，因此對風機結構體系的振動基頻有嚴格限制，一般要滿足一定的作用范圍——風機葉片的轉速（1P）和3倍轉速（3P）之間，同時風機結構的低階振型對應的自振頻率還需與波浪、海流和海冰等海洋環境荷載的主頻保持足夠的錯開度。

3.1 葉片的旋轉頻率

現在國內大型海上風機通常采用三葉片式葉輪，風機運行時，由于風速在葉片作用的不同，葉輪每轉一周，每個葉片所受的風荷載大小就不同，就相當于3個不同荷載作用在風機結構上，所以風機整體結構相當于受到了3次荷載激勵，葉片在轉動時所受的荷載激勵是引起風機結構共振的主要振源。所以風機整體結構的低階固有自振頻率必須在一定范圍內避開風機葉片的轉速（1P）和3倍轉速（3P）。該文研究的海上風力發電結構葉片的額定轉速為22.8 r/m，則葉片的旋轉頻率1P=0.38 Hz， 3P=1.14 Hz。

3.2 波浪頻率

該文采用的設計波浪分為50年一遇和5年一遇。波浪的傳入方向分為8個：N、NNE、NE、ENE、E、ESE、SE、SSE。50年一遇波浪的周期范圍為6.34 s～9.17 s，平均周期為7.86 s，50年一遇波浪的頻率范圍為0.109 Hz～0.158 Hz，平均頻率為0.129 Hz。5年一遇波浪的周期范圍為5.79 s～8.28 s，平均周期為7.13 s，5年一遇波浪的頻率范圍為0.121 Hz～0.173 Hz，平均頻率為0.143 Hz。該文取波浪荷載的平均頻率。

3.3 渦泄頻率

當風荷載作用在塔筒上時，風荷載會在塔筒上發生圓柱繞流現象——圓柱繞流是流體與結構相互作用中的常見問題之一。圓柱繞流現象會產生一個渦泄頻率，當產生的渦泄頻率與風機結構的自振頻率接近時，會引起風機結構的振動。渦泄頻率可由Strouhal公式計算，渦泄頻率與塔筒的直徑成反比與風速成正比。同時該公式包含一個Strouhal常數，Strouhal常數一般取0.2。由Strouhal公式計算得到的風荷載頻率為0.608 Hz。

3.4 冰荷載頻率

對于冰荷載的周期和頻率，前人已經做了大量的研究，得到一些通用的計算公式，該文采用許寧的實際觀測資料。選取了14個觀測樣本，所有觀測樣本的周期范圍為1.52 s～2.69 s，平均周期為1.99 s，所有觀測樣本的頻率范圍為0.372 Hz～0.685 Hz，平均頻率為0.525 Hz。該文取冰荷載的平均頻率。

4 機械共振分析

為避免風機結構的機械共振，要求振源的頻率和風機結構的自振頻率有一定的錯開度。頻率的錯開度計算公式為錯開度=| fi- f0 | /fi×100%，fi為結構的自振頻率，Hz;f0為振源的激勵頻率，Hz。經過計算各種振源頻率與三樁基礎的海上風力發電整體結構的前十階自振頻率的錯開度，該文只考慮了20%以內的頻率錯開度值，結果表明。1）50年一遇波浪荷載的平均頻率與海上風機整體結構的前十階自振頻率的錯開度最小為114%，遠大于20%。5年一遇波浪荷載的平均頻率與海上風機整體結構的前十階自振頻率的錯開度最小為94%，遠大于20%，所以波浪荷載引發結構共振的情況可以忽略。2） 海上風機整體結構的前4階自振頻率與渦泄頻率的錯開度都大于20%，只有第五階和第六階自振頻率與渦泄頻率的錯開度小于20%，而風機結構的第一階自振頻率是導致風機結構共振的最主要振源，所以渦泄頻率不會引起海上風力發電整體結構的機械共振。3）海上風機整體結構的前三階自振頻率與冰荷載平均頻率的錯開度都大于20%，只有第四階和第五階自振頻率與渦泄頻率的錯開度小于20%，而風機結構的第一階自振頻率是導致風機結構共振的最主要振源，所以冰荷載不會引起海上風力發電整體結構的機械共振。4） 只有海上風力發電整體結構的第三階和第四階自振頻率與葉片的轉頻1P比較接近，錯開度小于20%。只有結構的第七階和第八階自振頻率與葉片的轉頻3P比較接近，錯開度小于20%，而風機結構的第一階自振頻率是導致風機結構共振的最主要振源，所以葉片的旋轉頻率不會引起海上風力發電整體結構的機械共振。

5 結論

由以上分析可知，海上風力發電整體結構的第一階自振頻率與風機葉片的轉速（1P）和3倍轉速（3P）、波浪荷載、冰荷載和渦泄頻率的錯開度都遠大于20%，所以在海上風機的運行過程中，各個振源不會導致海上風機整體結構的顯著機械共振。

參考文獻

[1]李益，張宏戰，馬震岳.三樁基礎海上風力發電結構的模態分析[J].水力發電，2012，38（8）：77-79.

[2]R·克拉夫· J.彭津，王光遠，等.結構動力學第二版（修訂版）[M].王光遠，譯.北京：高等教育出版社，2006.

[3]劉建軍.海上風電機組整體析架式支撐結構動力特性與疲勞研究[D].青島：中國海洋大學，2010.

[4]許寧.錐體海洋結構的冰荷載研究[D].大連：大連理工大學，2011.