淺談讓數(shù)學思考真實發(fā)生的策略

■山東省樂陵市丁塢小學 褚志強

作為一名一線小學數(shù)學教師，反觀我們的數(shù)學課堂教學，有的是花哨的情景導入、頻繁的互動交流、熱鬧的小組合作、高大上的多媒體手段，但總是缺少了些更深層次的靜心思考，學生的學處于淺層次的認知，精講多練變成了簡單的重復和模仿，抹殺了學生學習的創(chuàng)造力和想象力。要想改變現(xiàn)狀，依據(jù)學科特點和學生身心發(fā)展規(guī)律，采用問題導向、動手操作、恰當留白、思想引領、講說思維等策略方式，實現(xiàn)學生的深度思考，從中獲得豐富的情感體驗，對數(shù)學學科本身產(chǎn)生濃厚的學習興趣，獲得后繼學習的持久內驅力。

一、問題導向策略，讓思考成為可能

“學起于思，思源于疑。”這里的“疑”就是我們常說的“問題”。問題是思考的活水源頭，而我們的課堂導入往往在情境的形式上下的功夫多，而忽略了問題的設計。在情境中巧妙地融入問題，借此可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力。例如：教學《乘法的初步認識》時，呈現(xiàn)游樂場過山車上的信息：每排坐2人，有3排游客，問共有幾人？2+2+2=6，四排、五排、六排……十排呢？開始時，學生們都為自己輕松得出答案而高興不已，可隨著排數(shù)的不斷增加，有學生有了疑問，“老師，這也太麻煩了吧？有沒有簡單點的方法呢？”學生有了“疑”，接下來的思考應運而生。

再如：學習《2、5、3 的倍數(shù)特征》時，教師出示一組數(shù)字，學生用計算器檢驗是否是2的倍數(shù)，用計算器檢驗方便快捷，同學們樂此不疲，隨著數(shù)字的不斷增大，同學們愈發(fā)贊嘆計算器的神速，此時教師笑著說：“同學們，我口算，你們用計算器，比比誰判斷得快，好不好？”學生們個個信心十足，結果卻令他們大失所望，驚得目瞪口呆，“嗯？老師口算咋比我們的計算器還快呢？哦！這里面一定有竅門……”接下來的思考想停都停不下來。

二、動手操作策略，讓思考側面打開一扇窗

蘇霍姆林斯基曾說，“兒童的智慧在他的手指尖上”,動手操作，可以幫助學生理解深奧難懂的知識，并能充分發(fā)揮其想象力和創(chuàng)造力，進而促進學生抽象能力的發(fā)展。

例如，學習《圓的認識》，“車輪為什么都是圓的，而不是方的或三角形的呢？”學生百思不得其解，而動手操作讓學生們有了發(fā)現(xiàn)，圓形、正方形、三角形的車輪中，唯有圓形車輪轉動時最平穩(wěn)，“這是為什么呢？”學生動手測量又有新發(fā)現(xiàn)，圓形車輪軸心與輪上各點的距離處處相等，轉動時軸心與地面的高度始終保持不變，所以平穩(wěn)。“下水井蓋兒不是車輪為何也做成圓的呢？做成方的又會怎樣？”同學們動手操作，模擬安裝不同形狀的下水道井蓋，發(fā)現(xiàn)了其中的秘密，下水道井蓋做成圓的可以防止井蓋掉入下水道。百思不解的問題在動手操作中有了新發(fā)現(xiàn)，可以說動手操作幫我們從側面打開了思考的一扇窗。

三、給學生留白的策略，讓思考真正發(fā)生

高效課堂的流行，讓節(jié)時高效成了教師們的追求，于是講究大容量、快節(jié)奏、高效率的課堂上，就有了頻繁地刷新和快進，教師的講蜻蜓點水，學生的學走馬觀花，試想孩子們整堂課還能有多少時間思考呢？“學而不思則罔”，課堂應當成為培養(yǎng)學生思維的主陣地，思考是需要時間和空間的，教學應是留白的藝術，我們只有給學生留足思考的時間和空間，深入思考才能真正發(fā)生。

例如：學習《分數(shù)的初步認識》時，“4 盒牛奶、2根火腿腸和1個蘋果平均分給2個人，每人分多少？”答案很快就得出：每人2盒牛奶、1根火腿腸、半個蘋果。“半個”怎么表示呢？如果直接告訴孩子用來表示，并分別解釋“1”和“2”所表示的含義，學生很快就能學會。反之，給學生留足夠的時間來想辦法表示一半，學生們會想出多種表示方法：圖形、符號、數(shù)字等等，盡管形式有所區(qū)別，但都能表示一個物體平均分成兩份，取其中一份兒來表示一半的含義，而通過多種表示方法的對比，學生們又能自覺優(yōu)化并逐步趨向于數(shù)字表示，其形式會和實際分數(shù)有著驚人的相似或一致。在此基礎上再給學生們講述古代埃及、中國以及阿拉伯分數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，學生在驚嘆分數(shù)漫長而又神奇的歷史之余，回想自己研究分數(shù)的過程，敬仰古人先哲智慧的同時，又何嘗不為自己的思考和發(fā)現(xiàn)而欣慰不已呢？因為他們也是一個發(fā)現(xiàn)者和思考者。

四、數(shù)學思想的引領策略，讓思考走向深入

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是教學的核心和精髓，有人形象地把數(shù)學思想說成是走出校門，把所有知識都忘掉以后剩下的東西。《數(shù)學課程標準》中的“四基”就包含基本的數(shù)學思想，只有在數(shù)學思想的引領下，數(shù)學思考才能深入。學生在轉化思想的引領下，小數(shù)乘除法轉化成整數(shù)乘除法，平行四邊形剪拼轉化成長方形，三角形、梯形轉化成平行四邊形，圓剪拼成近似的長方形，用原有的舊知解決了新知；有了數(shù)形結合的思想，研究乘法結合律、分配律借助點子圖，在數(shù)形結合中理解算理；研究分數(shù)乘分數(shù)，通過畫圖幫助理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，并獲得計算的方法；研究植樹問題，數(shù)形結合讓問題變得簡潔明了。有了方程思想，未知量和已知量共同參與運算，逆向思維變成了順向思維，實現(xiàn)了由難到易的轉變。

五、講出自己想法的策略，讓學生的思維落地

我們在實際教學中都有讓“小老師”教學困生的做法，是不是有學生或家長認為這樣會耽誤自己的學習時間，怕影響自己學習而不愿意當“小老師”的情形呢？其實，在學習的金字塔理論中，“教別人”或者“馬上應用”是學習效果最好的學習方式，據(jù)說可以記住90%的學習內容，盡管有些夸張,但其學習效果的確顯著。能“教別人”，不僅自己要學會，還要講得思路清晰，深入淺出，有理有據(jù)，別人才能聽懂。“教別人”的過程遠高于自身的第一次學習，是再次升華的過程。“教別人”還會得到同學們的認同，一個能熱心幫助別人的人，人際關系一定好。能得到同伴的認同，是非常幸福的事，天天在這樣的環(huán)境中生活學習，心情好，學習效率自然就高，這樣的境遇能激勵孩子不斷進步。所以，課堂上學生思考后的表達和當“小老師”“教別人”是讓學生思考落地生根的有效方式，我們何樂而不為呢？

六、營造安全和諧的學習氛圍的策略，讓學生的思考生根

當課堂氛圍安全和諧時，孩子們才能專注于個人思考，并積極發(fā)表自己的想法，而不必擔心受到教師的批評和同學們的嘲笑，才能積極參與小組討論與交流，且不會感到緊張和退縮，才能夠在學習中真正體驗到思考帶來的樂趣。那究竟如何營造安全和諧的學習氛圍呢？特級教師華應龍倡導的“化錯教學”或許能給我們帶來啟示，課堂上允許學生出錯，教師能溫暖地包容學生的錯誤，并智慧地將錯誤變?yōu)榻虒W的資源，敏銳地捕捉到錯誤背后產(chǎn)生的根源，充分挖掘錯誤的教育價值，讓所有學生從錯誤中受益，吸取經(jīng)驗教訓避免重蹈覆轍，最終教師反過來欣賞學生的錯誤，感謝錯誤給大家?guī)淼慕?jīng)驗和教訓。正如王陽明《傳習錄》中的故事：陰雨連綿好幾天，禾苗被水淹了，卻長高了，就問同伴：“我們?yōu)槭裁茨荛L高？”回答：“我們有根。”是啊，失敗正是長根的時候，那成功就是長葉的時候。有差錯才是真正的學習，才是實質性的學習。有了華老師的化錯教育思想，我們的課堂學習氛圍才能安全和諧，我們所期待已久的主動學習、獨立思考、創(chuàng)新有為才能真正發(fā)生。

恩格斯在《自然辯證法》中寫道：“地球上最美麗的花朵——思維著的精神。”只有思維著的精神，才能創(chuàng)造出一個精彩的世界。我們教師就當成為最美思維的激發(fā)者，讓學生因思維而改變，學會數(shù)學的思考和行動，去創(chuàng)造美好的明天。