數學思想方法在小學數學教學中的滲透

■福建省莆田市城廂區第一實驗小學 林建英

一、數學思想方法在小學數學教學中滲透的原則

（一）明確性

對于小學生來說，其本身的思維能力還比較差，數學思想和數學思維能力方面自然也就比較薄弱，所以教師在滲透數學思想方法時，需要把握明確性的基本原則，也就是對學生進行更加明確的數學思想的解讀和說明，讓學生對其有更加深入的理解，比如向學生介紹該數學思想的內涵及起源，讓學生在理解的基礎上進行靈活應用，這對于學生對數學思想的掌握和運用來說都是十分重要的。

（二）系統性

數學思想方法并不是獨立和分散的，而是具有系統性的，是與數學教學密切相關的，所以教師在將數學思想方法滲透到教學工作時需要嚴格遵循系統性的原則。在教學時根據教學內容和教學進度的推進，合理進行數學思想方法的解讀和教授，同時在該過程中遵循由淺入深、由表及里的順序，深入淺出，幫助學生將數學思想方法與數學知識聯系在一起，將不同的數學思想方法聯系在一起，掌握到數學思想方法之間的關聯性。

（三）過程性

數學思想方法在應用的過程中是貫穿于數學教學的整個過程中的，是與教學內容緊密相連的，其本身具有極強的抽象性，所以需要教師在教學的過程中對其進行有效的融合和滲透，這樣才能夠幫助學生進行理解和分析。教師可以在開展教學工作之前對教材的內容進行深入分析，挖掘其中蘊含的數學思想方法，然后結合學生的實際情況，對其進行有效的總結和靈活的滲透，采用合適的教學方法讓學生理解。

（四）反復性

數學思想方法在一定程度上反映了學生的數學思維和邏輯思維，所以在掌握數學思想方法的同時，學生的邏輯思維能力和數學思維也在不斷建立，而這個過程是十分漫長的，所以想要達到這一目的必須經過反復的練習。因此教師在小學教學工作中需要堅持反復性的原則，在向學生介紹了幾種數學思想方法之后，還需要在后期的教學工作中反復提及和應用，比如，上樓梯、鐘表擺動、鋸木頭，以此深化學生的記憶和理解，在反復訓練的過程中進行強化，以達到靈活應用的最終目的。

二、數學思想方法在小學數學教學中滲透的意義

（一）幫助學生理解記憶

數學思想在一定程度上是學生數學思維和邏輯思維的一種體現，數學思想方法的理解程度和應用能力在一定程度上反映了學生的邏輯思維能力，所以在小學數學教學中，教師對數學思想方法進行滲透，實際上是幫助鍛煉學生的邏輯思維能力，對于學生數學知識的理解和記憶是十分有利的。例如在教學“分數乘分數”這一課時，根據小學生的思維特點，借助長方形圖，充分發揮直觀圖的特點，引導學生進行畫圖、涂色等操作性活動，使學生聯系分數的意義，通過直觀操作，看到算式中的每一部分在圖上是怎樣表示的意義，在此基礎上自主總結出分數乘分數的計算方法。通過數形結合，將抽象的“數”與直觀貼切的“形”相聯系，幫助同學們理解分數乘分數的意義。

（二）提高學生的學習積極性

數學思想方法在應用的過程中，實際上就是幫助學生從不同的角度對數學知識進行解讀，將抽象的知識用具體化的方式和更加形象的方式呈現出來。

例教學五年級下冊“打電話”，本節課通過創設學生熟悉的“打電話”生活情境，引導學生用畫圖、列表格等方式，發現其中隱藏的規律，找到最優方式，體會相關的數學思想。對于“是否分的組越多時用的時間就越少”這個問題，為了便于學生理解，同樣利用圖示的方法幫助學生直觀地算出需要的時間。通過“想一想：“還有更快的方法嗎？”使學生明白要想時間最少，需要每個已經接到通知了的學生馬上通知后面的隊員，每個人都不停下，直到所有的隊員都接到了通知為止。在此基礎上，讓學生用圖示的方法進行記錄和描述。教學時按時間順序，用不同的顏色表示每分鐘新接到通知的隊員和總的通知的隊員。直觀的圖形起到了以形助數的作用，使學生一目了然。通過將每分鐘的數據羅列成表格，學生就能更清晰地找到“打電話”中隱含的規律，并學會應用規律解決人數更多的“打電話”問題。滲透數學思想，讓同學們感受到了數學的用處，將枯燥的數學知識變得更加生動形象，從而有效提高學生的學習積極性。

三、數學思想方法在小學數學教學中的有效滲透

（一）建模思想方法的滲透

在數學思想方法中。建模思想方法是其中比較重要的一種思想方法，指的是建立數學模型，而數學模型指的是針對事物之間的特征和數量關系，用形式化的數學語言表現出來的數學結構，利用數學模型的思想方法解決問題，可以幫助學生對具體問題進行抽象化的解讀和處理，也可以幫助學生用抽象的數學模型解決實際問題，對學生的解題和實際生活都是比較便利的。在進行數學建模時，首先需要從問題中抽象出數學模型，然后對模型進行推理和求解，最后將模型的解應用于原型，這樣就有效解決了實際問題。小學生在日常生活中經常會遇到一些問題，而這些問題是難以通過實際測量等常規方式加以解決的，這時就可以通過數學建模的方式，將其與數學知識聯系在一起，從而幫助學生進行解決。

比如教學“測量不規則石頭的體積”時，這時就可以讓學生利用數學建模的思想方法進行解決。首先取一個長方體水槽，里面裝了一定量的水，把不規則的石頭浸沒水中，讓學生明白水槽中上升水的體積就是不規則石頭的體積，然后根據長方體的體積公式V=abh，用水槽的長乘寬再乘上升的高度就算出不規則石頭的體積。在該過程中，學生就能夠在現實的情境中發現問題，建立數學模型，尋找到解決辦法，對學習到的知識內化并進行實際應用。

（二）化歸思想方法的滲透

化歸思想也是數學思想方法中比較常用的一種，在解決實際問題方面比較實用，能夠幫助學生對復雜的實際問題進行簡單化的處理，將其歸納為一個簡單的數學問題，對于學生解決實際問題也是十分便利的。另外，這種化歸思想還可以用于數學解題中的復雜問題簡單化。比如在進行分數的加減法計算時，計算“1/3+1/6”,因為這兩個分數的分母不同,所以在計算時,就可以利用化歸思想對其中的某一分數進行轉化,將其轉化為“2/6+1/6”，這樣分母相同的分數在計算時會更簡單。又如在教學“解簡易方程”這一課時，更是利用天平的直觀性發揮化歸思想的優勢，幫助學生理解等式的基本性質在解方程中的應用，體會解方程的全過程。

（三）符號化思想方法的滲透

符號化的數學思想方法是數學學習中十分關鍵的，指的是用抽象的數學符號來表述對象及其各種關系，然后用抽象的符號進行數學問題的解決，從而達到解決實際問題的目的。這種數學思想方法在小學數學教學中是最為常用的，大部分的應用題都是這種數學思想方法的體現。如小學數學中一些常見的運算定律，就是符號思想的一個體現，把復雜的語言文字描述轉化用簡潔明了的字母公式表示，便于記憶，便于運用。

四、結語

在我國的小學數學教學工作中，數學思想方法的滲透對于學生邏輯思維能力和數學思維能力的提高都十分有效，能夠幫助學生加強對數學知識的理解和建議，提高學生的學習積極性。所以在教學工作中，教師需要遵循明確性、系統性、過程性和反復性等基礎原則，將數學思想方法滲透入小學數學教學工作中，并將建模思想方法、化歸思想方法和符號化的思想方法進行實際的應用和滲透，讓學生對其進行深入理解，并在此基礎上將其應用于數學問題的思考和解題中，提高學生的數學思維能力和邏輯思維能力。