從4道數學題說起

婷婷

同學們，小編給你們帶來一份大禮——4道數學題。你們感到驚喜不驚喜、意外不意外？你們不要緊張，答錯了也沒關系。

題目一：星期六早上8點，小菲從家騎自行車去外婆家，9點到達;星期日早上8點，小菲從外婆家騎自行車沿原路回家，恰好9點到家。請問這段路上是否一定有一個地點，小菲分別在這兩天的同一時刻經過？

題目二：小明一家是由小明、爸爸、媽媽組成的三口之家，今年全家年齡之和是67，小明的爸爸比媽媽大2歲，6年前全家年齡之和是50。今年他們三人的年齡各是多少？

題目三：強強和麗麗同時從學校步行去動物園，每分鐘分別走60米、45米。強強先到動物園，在門口等了10分鐘，麗麗才到。學校與動物園的距離是多少？

題目四：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

小編邀請了一位同學來答這些題，我們看看他是怎么說的：

第一題，題目沒提到小菲的速度是不是勻速，小菲兩次騎行也不是在同一天，根本沒有可比性嘛！第二題，經過計算，我猜測這道題出錯了，今年全家年齡之和是67，6年前全家年齡之和應該是49啊！第三題，我假設強強走了x分鐘，列一元一次方程60x=45×10+45x，得出x=30（分鐘），從而算出學校與動物園的距離是1800米。第四題是中國古代有名的數學題嘛，我假設有x只兔子，列一元一次方程4x+2×（35-x）=94，得出x=12（只），即兔子12只、雞23只。

這位同學的答案可能是很多同學的答案?，F在，我來提供另類解析：

第一題跟我們經常遇到的行程問題不一樣，這時我們可以把兩天的行程“重疊”成一天的行程，把小菲“變成”兩個人——小菲和“大菲”，情況就變成了：8點，小菲從家騎車去外婆家，“大菲”從外婆家騎車回家，都是9點到達目的地，不管兩人的速度是多少，她們在路上的某處肯定相遇了。這說明這段路上一定有一個地點，小菲分別在這兩天的同一時刻經過。第二題，那位同學在讀“6年前全家年齡之和是50”時，受到思維定式的影響，認為依然是小明、爸爸、媽媽的年齡之和是50，殊不知，6年前小明還沒有出生呢。我們突破思維定式后，很容易算出小明5歲，再算出爸爸32歲、媽媽30歲。解答這兩題的過程都體現了突破思維定式局限的重要。

第三題、第四題，這位同學分別列了一元一次方程，都答對了。學過一元一次方程的同學都知道，用一元一次方程解題特別便捷，不需要絞盡腦汁，設好未知數后，順著題意列式并解答即可?？墒?，有時候便捷的方式讓我們形成習慣，忘記進行發散性邏輯推演，難以享受創造性思維帶來的成就感和喜悅感。第三題，強強每分鐘比麗麗多走15米，他走完全程時一共比麗麗多走了450米，說明強強走完全程用了30分鐘，那么學校與動物園的距離是30×60=1800（米）。第四題，假設小動物會按人的要求抬“足”，兔子和雞同時抬起兩只“足”，剩下24只全是兔子的“足”，說明有12只兔子、23只雞。