數(shù)學(xué)奇才黎曼

邵紅能 趙焯銓

1.2018年9月，數(shù)學(xué)界發(fā)生一件大事，一位數(shù)學(xué)家聲稱他證明了黎曼猜想。這個(gè)猜想被列入20世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，而提出該猜想的黎曼正是數(shù)學(xué)史上的一位樞紐人物。

2.黎曼于1826年9月17日出生在漢諾威王國(guó)（今屬德國(guó)）的一個(gè)小鎮(zhèn)上。從小，他體弱多病，不能和小伙伴到處玩耍，因此養(yǎng)成靦腆的性格。不過，他慢慢學(xué)會(huì)做算術(shù)題自?shī)拾讟贰?/p>

3.上中學(xué)時(shí)，因?yàn)榧揖池毨В杪２叫猩蠈W(xué)。一次，他從學(xué)校借來(lái)名著《數(shù)論》，這本書非常厚，有800多頁(yè)。黎曼十分珍惜這次讀書機(jī)會(huì)，立刻如饑似渴地自學(xué)起來(lái)。

4.約一星期后，黎曼便歸還《數(shù)論》。校長(zhǎng)問：“你讀了多少？”他自信地回答：“這是一本了不起的書，我已經(jīng)掌握它了。”幾個(gè)月后，校長(zhǎng)就這本書的內(nèi)容考他，他仍對(duì)答如流。

5.中學(xué)畢業(yè)后，黎曼進(jìn)入喬治一奧古斯都一哥廷根大學(xué)，聽從父親建議，學(xué)習(xí)哲學(xué)和神學(xué)，以便畢業(yè)后盡快找到工作。在校期間，他常去聽數(shù)學(xué)講座，后來(lái)忐忑不安地寫信給父親表示想改學(xué)數(shù)學(xué)。父親十分開明，同意了。

6.黎曼常虛心地向大師求教。一次，數(shù)學(xué)家狄利克雷來(lái)哥廷根度假，黎曼將自己未定稿的論文送過去，請(qǐng)他提意見。狄利克雷被黎曼的謙虛、真誠(chéng)打動(dòng)，與黎曼交流了很久。

7.1851年，黎曼提交一篇博士論文。這篇論文對(duì)于復(fù)變函數(shù)的發(fā)展有重要作用，負(fù)責(zé)審核它的著名數(shù)學(xué)家高斯看后贊賞道：“黎曼先生具有創(chuàng)造性的、活躍的、真正的數(shù)學(xué)頭腦，具有極強(qiáng)的創(chuàng)造力。”

8.為留校任教，黎曼必須進(jìn)行就職演講。他上交了三個(gè)題目，其中第三個(gè)是湊數(shù)的、是他沒研究過的。高斯為黎曼選了第三個(gè)，因?yàn)樗歉咚顾伎剂藥资甑膯栴}。這對(duì)黎曼而言是晴天霹靂，“我義處在絕境中了”。

9.由于過度疲勞和緊張，黎曼病倒了。可身體情況稍好轉(zhuǎn)，他義繼續(xù)研究。功夫不負(fù)有心人，1854年6月10日，黎曼順利完成就職演講，創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)，高斯聽后贊不絕口。后來(lái)，愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論正是以黎曼幾何為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

10.黎曼任職后，家里突逢大變，他必須養(yǎng)育3個(gè)妹妹，經(jīng)濟(jì)拮據(jù)。但只要能勉強(qiáng)維持生活，能繼續(xù)研究數(shù)學(xué)，他就心滿意足了。他相繼取得一些重要成就，在數(shù)學(xué)界聲望迅速提高。

11.1859年，黎曼發(fā)表了一篇關(guān)于素?cái)?shù)的論文，提出黎曼猜想。如今，對(duì)黎曼猜想的研究催生了大量成果，數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中有超過1000條數(shù)學(xué)命題以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提。

12.因?yàn)樯眢w狀況每況愈下，黎曼不得不暫停T作。1866年7月20日，他在去意大利休養(yǎng)途中逝世，年僅40歲。他留給數(shù)學(xué)界的珍貴遺產(chǎn)，直到今天仍是許多數(shù)學(xué)家挖掘的寶藏。