建筑移動機械臂末端定位技術研究

宋 韜 ，莢啟波 ，韋邦國 ，李沈陽 ，郭 帥

（1.上海大學 上海市智能制造及機器人重點實驗室，上海 200444；2.上海機器人產業技術研究院，上海 200062）

0 引言

中商產業研究院預計，2018年建筑裝飾行業市場規模將超過4.5萬億元，增長率達6.7%。隨著收入水平的逐步提高，對生活空間環境的改善已經成為居民消費投入的主要方向[1]。建筑機器人作為一個具有極大發展潛力的新興技術，有望實現“更安全、更高效、更綠色、更智能”的信息化營建，整個建筑業或借機完成跨越式發展。

二十世紀80年代初期，日本清水公司研制出的SSR-1噴涂機器人被認為是世界上首臺用于施工的建筑機器人[2]。蘇黎世聯邦理工學院研制出In-situ Fabricator砌墻建筑機器人主要由履帶式移動平臺、6軸ABB機械臂和末端吸盤式執行器組成[3]。西班牙加泰羅尼亞先進建筑研究所提出來了MiniBuilders3D打印建筑機器人系統則包括三套3D打印機器人系統，分別用于基座、墻體和墻面的打印作業[4]。河北工業大學研制出幕墻安裝機器人C-ROBOT-I，其由移動平臺、升降機構、搬運機械臂及機械手，主要用于板材的干掛安裝作業[5]。

目前，移動機械臂常用的定位方法有兩種：相對定位和絕對定位。相對定位是通過測量機器人相對于起始位置的距離和方向來確定機器人的當前位置，包括慣性導航和測程法兩種方法[6]，其優點是無需感知外界環境，缺點是漂移誤差會隨時間累積逐漸增大，不適于精確定位。絕對定位分為圖形匹配定位、GPS定位、路標定位等[7]。匹配定位方法的缺點是計算速度慢，計算結果不精確[8]。GPS適用于室外定位，而且定位精度較差。路標定位無需給定初始位姿即可得到機器人在任意位置的絕對位姿，無累積誤差，定位精度高，但設計一種易識別的路標是關鍵。

本文針對建筑移動機械臂定位問題進行研究。首先，介紹了系統組成及其工作流程；然后，對定位系統進行分析，介紹了工作原理和定位算法；其次，對移動機械臂坐標系進行轉換分析，求解出各坐標系之間的轉換矩陣；最后，開展模擬環境下的作業實驗，對定位精度進行測試。

1 移動機械臂系統及作業流程

基準線繪制是根據設計要求，在現場將墻體及家具的實際位置用墨線畫出來，并按測量數據給予標注標記。上海大學設計開發了建筑移動機械臂MoMaCo，其包含全方位移動單元、定位單元、升降單元、機械臂單元、末端執行器等，系統組成如圖1所示。

圖1 建筑移動機械臂MoMaCo的組成

系統作業流程如下：

1）定位：兩個激光測距傳感器安裝在移動平臺的對角處，可實現360°范圍的測距。將所測結果與預置于系統中的平面圖進行對比，使用定位算法可確定移動平臺的位置。

2）移動：上位機將位置信息和運動指令發給下位機，驅動機器人移動到指定位置。到達后，下位機發送完成信號。

3）重復上述步驟直至到達。

4）作業：定位后，系統規劃路徑后進行基準線繪制作業。工作流程如圖2所示。

圖2 移動機械臂工作流程圖

2 基于環境特征的定位方法

裝修作業多發生在室內環境中，系統定位可基于直線、直角等環境特征。定位流程如圖3所示。

圖3 定位流程

1）坐標轉換：對傳感器數據集進行預處理，式(1)將掃描數據點[ri，θi]從極坐標形式轉換到直角坐標系下，得到：Rfi=[xi，yi]。

2）濾波：對傳感器采集噪聲進行處理，本研究采用中值濾波方法基于式(2)進行平滑處理。

Rgi為濾波后得到的掃描坐標點數據。

3）自適應聚類：本文使用自適應聚類方法將描述同一對象的坐標點聚合在一起。計算相鄰點的距離di,i+1，將其與預置的閾值ρ進行比較。

預置的閾值ρ是根據式(4)求得，該閾值與激光傳感器的檢測距離正相關：

其中，?φ為激光傳感器的角度分辨率，研究中取0.25°；λ為輔助常量參數，取λ=10°；σr是測量距離誤差，取σr=0.01m。

4）直線分割：針對聚類后得到的點集，判斷其幾何特征，并將點集劃分為若干直線。首先對點集進行初次直線擬合，同時計算該點集中所有點到擬合直線垂直距離的標準差σfit。同時，根據經驗給定直線擬合閾值ift并進行比較。若σfit≤fit，則表明該類數據為直線。若σfit＞fit，即表明聚類后的數據不滿足直線判斷標準。實際作業中，取fit=30mm。對于室內環境而言，聚類后的數據還可能是直角特征，需要對不滿足直線標準的聚類再次進行直角判斷及直線分割。判斷方法如下：先取該類首尾點相連成一條直線，在該類數據中找到距離該直線最遠的點，并在該點處將該類分為兩個子類。再分別判斷兩個子類是否為直線。同時，計算兩個擬合直線的傾斜角之差β，若εmin＜|β|＜εmax且fit，則將分類儲存成兩條直線；反之重復上述循環直到環境中有效直線提取完成結束。在實際作業中，取εmax=100°，εmin=80°。

5）直線擬合：使用最小二乘法對滿足直線判斷條件的點集進行直線擬合。假設該類中有n個數據點=[xk，yk]，其中k∈[1,n]。

所得到的al為擬合直線的斜率，bl為擬合直線的截距。

6）環境特征點提?。涵h境特征點是指室內建筑的墻角處，在定位分析中是通過分析兩條相鄰直線之間的相交點來得到。若相鄰兩條直線的參數為(al，bl)、(al+1，bl+1)，根據式(6)可得出相交點的坐標Rsl=[xl,l+1，yl,l+1]T。

7）特征點匹配：步驟6中提取出的環境特征點是基于移動機械臂局部坐標系，需要經過特征點匹配進一步將其轉換至全局坐標系{XGYGZG}下。取局部坐標系中特征點集RQl={Rsl-1，Rsl，Rsl+1}，RQl中三個點形成一個三角形。根據平面幾何相關理論，提取三角形的三個參數，最大內角αmax和組成最大內角的兩條邊的邊長l1與l2，且令l1＜l2。此時，針對存在三個特征點的特征點集RQl相對應的有[αmax，l1，l2]來描述其幾何特性。特征點在全局坐標系下的位置是通過預置地圖的方式已存入系統中，特征點匹配過程則是通過根據特征點之間所形成的幾何特性的判定來進行匹配。具體的過程為：特征點在全局坐標系下的坐標點集和為GMPk={GMP1，GMP2，…，GMPp}，p為特征點的個數。所以，這些特征點可組成個三角形，相對應的，存在個[αmax，l1，l2]。如圖4所示，匹配的原則是根據三角形的全等的關系去匹配每個特征點的位置信息。計算αmax，l1，l2]與集合GQl中所對應三角形的[Gαmax，Gl1，Gl2]二者之間的差值，若以下三個條件同時滿足，則認為匹配成功。此時Ql在全局坐標系下可記為GQl={Gsl-1，Gsl，Gsl+1}。

圖4 特征點匹配

實際中，?1=10°，?2=25mm。

8）定位：定位中采用了三邊法的幾何原理。如圖5所示，假設某一時刻，激光經過特征提取后得到特征點集合在全局坐標系下匹配出的特征點集合機器人相對于這三個點的相對距離ml-1、ml與ml+1可根據局部坐標系下特征點的位置求得。

圖5 三邊定位原理圖

假設機器人的位姿GP=[Gx，Gy，Gφ]，且Gsl=（Gxl，Gyl），根據三邊法得出下式：

可得到機器人在全局坐標系下的位置：

其中：

同時，求解航向角：

3 機械臂末端位姿的確定

根據上節可得到系統在全局坐標系下的位姿，而該系統在裝飾畫線工作時需要得到移動機械臂末端的位姿，因此需將機器人系統的位姿換算到機械臂末端。

3.1 機械臂模型構建

本文采用D-H方法來描述機械臂，機械臂坐標系如圖6所示，D-H參數如表1所示。

圖6 機械臂坐標系

表1 機械臂DH參數值

運動學方程可表示為：

式(13)中：

θi為關節變量；

p為末端參考點相對于基坐標系的位置向量；

3.2 移動機械臂轉換矩陣換算

要完成機械臂末端的定位，需要經過4個坐標系轉換：全局坐標系{XGYGZG}，移動平臺中心坐標系{XRYRZR}、機械臂基座坐標系{XBYBZB}及機械臂末端坐標系{XTYTZT}，機械臂基座坐標系{XBYBZB}與機械臂基座中心位置重合。因此，整個系統在環境中坐標系如圖7所示。

圖7 移動機械臂坐標系圖

移動平臺坐標系相對于全局坐標系的位姿建立在定位的基礎上，通過定位算法可知建筑移動機械臂在全局環境中的位姿為GP=[Gx，Gy，Gθ]，則移動平臺坐標系相對于全局坐標系的變化矩陣為：

由移動機械臂設計可知：l1=402.5mm，l2=38.5mm，h是升降平臺的高度參數。

機械臂末端坐標系相對于機械臂基座坐標系的轉換關系與機械臂的連桿坐標系相關，則：

最后，根據以上的轉換矩陣可知機械臂末端坐標系在全局坐標系下的轉換矩陣為：

4 實驗驗證

如圖8所示，為了測試定位精度，搭建了模擬實驗環境，編制了定位軟件。軟件界面如圖8右上角所示，其中機器人周圍的各種顏色直線是基于定位算法得到的環境特征。

開展了建筑移動機械臂基準線繪制試驗，測量施工放線相對于基準線之間的距離差值，與建筑裝飾行業放線精度相比較。施工作業質量評定結果表明：移動機械臂基準線繪制作業的位置與角度誤差滿足建筑裝飾行業放線精度要求。

5 結束語

本文針對建筑移動機械臂在空間環境中機械臂末端定位問題進行了分析與研究。首先，搭建建筑移動機械臂的整體系統框架，并對其工作流程進行詳細的闡述；其次，對系統中的定位系統進行研究分析，介紹了定位的工作原理以及三邊定位的算法；之后，對移動機械臂坐標系進行轉換分析，求解出各坐標系之間的轉換矩陣。最后，開展了移動機械臂的精度測量實驗。實驗結果表明：移動機械臂末端定位精度滿足建筑裝飾行業放線精度要求。這為后續移動機械臂在復雜環境中定位控制奠定基礎，更為日后復雜環境中定位技術提供了平臺和借鑒。