基于時差解相位干涉儀模糊的測向方法研究

亓 亮，束 坤，李 迪

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

相比于傳統的比幅測向系統的精度差、體積大等缺點，相位干涉儀測向系統具有精度高、體積小等優點，在多種平臺下得到廣泛使用。由于相位干涉儀的鑒相器只能輸出(-π,π)范圍內的相位值，要求干涉儀基線長度小于半波長，否則會出現2π的整數倍的相位模糊，但為了提高測向精度，要求相位干涉儀的基線長度盡可能長。通常使用多基線干涉儀來解決這一矛盾，使用短基線干涉儀決定無模糊測向范圍，使用長基線決定干涉儀的測量精度。在寬頻帶測向系統中，高頻段波長較短，相應天線受到物理尺寸的限制很難滿足基線距離小于半波長的條件，因此通常采用虛擬基線法，形成基線長度比為2k(k=1,2,…)諧波式干涉儀，由短基線逐次解長基線模糊，最終得到無模糊的高精度的來波方位[1]。針對多基線干涉儀系統復雜的缺點，本文研究了在單基線相位干涉儀的基礎上，通過獲得基線間信號波前的到達時間差來解干涉儀模糊的方法。

1 時差測向基本原理及精度分析

時差測向以其原理簡單、測向精度高而很早就被提出來了,但是由于這種方法需要測量非常小的時間間隔,雖然也有不少人對該技術進行過研究，但所做的系統也很難達到較高的測量精度。隨著現代大規模集成電路和數字電路的應用,現在時間測量的精度在逐步提高，時差測量的精度能達到1 ns甚至更高,這為廣泛應用短基線時間測向法奠定了基礎。

1.1 時差測向基本原理

如圖1所示，時差測向系統由2個通道組成，2個天線之間的距離l為基線長度，當平面波信號從與天線視軸夾角為β的方向入射時，信號波前到達2個天線的距離差為Δl，可以求出：

Δl=lsinβ

(1)

圖1 時差測向系統原理框圖

根據電磁波在空間的傳播速度c，可以得到信號波前到達2個天線的時間差τ，即:

(2)

如果得到時間差，就可以求出信號到達角β，即:

(3)

從式(3)可以看出，由于電磁波空間傳播速度c為常數，而基線距離l為一固定值，因此，信號到達角是時間差的函數。

1.2 時差測向精度影響因素分析

為了分析測角誤差，對式(2)求微分，得到:

(4)

由于l基本保持不變，而c為一固定常數，因此可以得到：

(5)

求解dβ，得到：

(6)

將式(6)用增量形式，得到：

(7)

根據式(7)可以看出，基線長度l越大，測向誤差Δβ越小，所以基線長度應盡可能大，但是受到安裝平臺的限制，基線長度不可能無限大；同時，測向誤差Δβ還和信號到達角β有關，β=0°時，測向誤差Δβ最小，β=90°時，測向誤差Δβ無窮大，已無法完成測向，因此，干涉儀視角不宜過大，通常選擇為β=±45°；此外，測向誤差還和時差測量誤差有關，時差測量誤差影響因素較多，主要和時差測量的方法有關，目前時差測量的方法有前沿檢測法和相關檢測法。

在β=±45°范圍內，測向誤差均方根為：

(8)

取基線長度l=10 m，時延誤差Δτ=1 ns，則測向誤差均方根Δβrms=1 ns。

(1)自適應門限處理法：對接收設備的中頻信號，經過高速A/D采樣后，信號處理盡量利用整個脈沖的前沿，而不是利用脈沖的某個時刻去計算時間差。在計算時差時，采用自適應門限的方法對前沿門限進行處理。不同接收通道設備利用自身接收到的信號前沿的中心作為門限判別的基準，以提高測時精度，降低通道一致性的影響。

(2)相關法：對接收到的中頻信號進行高速A/D采樣，根據系統情況選擇滑窗，采用相關法進行時間差的測量，相關函數最大值對應的延遲量為信號的時延。該方法可以降低測量信噪比的要求，提高系統靈敏度。

2 時差解相位干涉儀解模糊方法

當相位干涉儀基線長度大于半波長時，會存在測向模糊的問題，下文將說明通過時差測量解干涉儀模糊的方法。

2.1 相位干涉儀測向基本原理

將圖1中的時差測量模塊換為鑒相器，再添加一個角度變換模塊，就得到相位干涉儀測向系統，如圖2所示。

圖2 相位干涉儀測向系統原理框圖

由入射信號的時差引起的相位差為：

(9)

已知測角相位差φ，就能得到信號到達角β：

(10)

對式(9)求微分得到：

(11)

用增量表示：

(12)

(13)

由公式(13)可知，當相位方差一定時，信號到達角估計方差與基線長度的平方成反比，因此可以通過增加基線長度來提高測向精度[2]。由于鑒相器是通過求反正切函數得到相位，只能輸出(-π,π)范圍內的相位值，當基線長度大于半波長時，鑒相器輸出的相位值φ可能存在2π的整數倍模糊，即：

φ=φ+2πm

(14)

式中：m為整數，是基線的相位模糊數，要得到相位的準確值φ，需要求解m，即解相位模糊。

2.2 時差解相位干涉儀模糊方法

解模糊的方法有很多，常用的有長短基線法、參差基線法、虛擬基線法等[3]。長短基線法要求有間距小于信號半波長的基線存在，在寬帶測向系統中，高頻段的信號波長較短，小于其半波長的基線通常物理上難以實現；參差基線法和虛擬基線法解決了短基線長度受限的問題，但是參差基線法要求基線距離互質，天線擺放形式單一，且容易解模糊失敗，虛擬基線法為保證測量精度，所需基線距離越長，則需要越多的次長基線輔助解模糊，對通道一致性要求就越高。基于時差解相位干涉儀模糊的方法只需單基線就能實現解模糊，且測向精度只和基線長度有關，工程實現簡單方便。

2.2.1 時差解相位干涉儀原理

2.2.2 正確解模糊所需時間差測量精度分析

(15)

解m，得到：

(16)

(17)

在相位差測量誤差Δφ為零的前提下，要保證正確解模糊，不同信號頻率下所要求的時間差測量誤差Δτ的最大值如圖3所示。

圖3 不考慮相位差誤差時正確解模糊所要求的時間差誤差最大值

從圖中可以看出，在不考慮相位差測量誤差時，頻率越高，保證正確解模糊所需的時間差誤差最大值越小，即對時間差測量精度要求越高。當頻率為0.8 GHz時，要求時間差測量誤差應小于0.625 ns；當頻率為18 GHz時，甚至要求時間差誤差應小于0.028 ns。

圖4 考慮相位差誤差時正確解模糊所要求的時間差誤差最大值

顯然，這比不考慮相位差測量誤差時，對時間差的測量精度要求更高，當頻率為0.8 GHz時，要求時間差測量誤差應小于0.573 ns，當頻率為18 GHz時，要求時間差測量誤差應小于0.026 ns。

2.2.3 不能正確解模糊時對方位測量精度的影響

表的取值和|Δm|及|Δτ|的關系

表的取值與方位測量精度的關系

表3 基線長度與方位測量精度的關系

表4 頻率與方位測量精度的關系

表5 方位角與方位測量精度的關系

根據以上分析，當由于時間差測量精度不足導致無法正確得到模糊數時，根據錯誤的模糊數無法得到精確的方位角，但是當基線長度較長時，而錯誤模糊數與真實模糊數差距不是很大時，根據錯誤模糊數得到的方位測量精度能夠滿足工程要求，因此根據時間差測量來解相位干涉儀的方法在工程上是可行的。

3 結束語

相位差和時間差存在線性關系，時差測向系統和干涉儀測向系統的本質是一樣的，僅僅是使用的估計量不同。相位測量的精度可以到達很高，但是基線長度大于信號半波長時，存在相位模糊。本文分別分析了時差測向系統和相位干涉儀測向系統，研究了通過時間差的測量得到對應的相位差并基于此相位差解干涉儀模糊的方法，分析了正確解干涉儀模糊所需的時間差精度，還分析了時間差精度不足以正確解相位模糊時對方位測量精度的影響，認為在基線長度較長時，如果錯誤模糊數和正確模糊數差距不是很大，方位測量精度能夠滿足工程需求。通過時差解干涉儀模糊實現測向的方法，用1條基線2個天線就可以完成一維測向，接收機數量少，設備體積、功耗、重量都能得到降低，在工程實用中具有很大的前景。