基于“協同式”MOOC管理運籌學課程教學模式

芮世春

一、管理運籌學課程實施“協同式”MOOC教學模式的意義

（一）學生學習管理運籌學會更加方便快捷，避免了課堂上老師的滿堂灌

管理運籌學課程知識點多且彼此獨立，老師課堂教學量特別大。通過“協同式”MOOC教學模式，授課老師可以將管理運籌學課程的有關學習資料上傳到在線學習平臺，學生可以根據自己的時間隨時學習。線上學生學習過程中如遇到不懂的問題，課堂上老師有的放矢地重點講解。這樣，學生在學習“管理運籌學”過程中碰到的疑點、難點問題及時得到了解決，提高了學生學習該門課程的效率。

（二）有助于學生對知識點的理解，提高學生學習管理運籌學課程的興趣

管理運籌學課程難度較大，各個知識點相互獨立不連貫，加上傳統課堂教學量大，嚴重影響了學生對部分難點內容的理解。而完全的MOOC教學，其知識點也是零碎化的，從而也影響學生學習該門課程的興趣?！皡f同式”MOOC教學模式，是指課前、課堂和課后，將MOOC作為一種教學工具協助課堂完成教學內容的教學模式。學生跟隨老師構建好的知識邏輯學習便于學生理解和掌握，同時也提高了學生學習的興趣。

二、管理運籌學課程教學現狀分析

（一）現階段管理運籌學課堂教學存在的問題

1.《管理運籌學》課程包括線性規劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、排隊論、整數規劃、目標規劃、圖與網絡分析、動態規劃以及對策論等知識點，課程教學量非常大，而課堂時間有限。老師為了完成教學計劃，不得不滿堂灌。老師的滿堂灌，以致學生無法在課堂內對知識進行消化和拓展。2.“管理運籌學”這門課程難度大，知識點多。學生學習“管理運籌學”過程中碰到的疑點、難點由于時間緊張不能及時得到解決，嚴重影響了學生學習該門課程的興趣。

（二）管理運籌學課程實行單一MOOC教學模式的不足

1.MOOC的知識點是零碎化的，不能給同學們一個完整的知識架構。學習一門MOOC課程還是要跟隨老師構建好的課程邏輯。2.知識點的引申不夠。這一點與上面談到的知識網絡的構建有關。只有在知識網絡構建形成以后，各個結點的深入擴展，展開更多更深的知識結點，才是真正有效果的學習。3.管理運籌學課程難度較大，知識點的不連貫，嚴重影響部分內容的理解，從而影響學生學習的效率和興趣。

三、管理運籌學課程實施“協同式”MOOC教學模式的策略

（一）改革管理運籌學課程教學設計、單元內容、知識結構以適應“協同式”MOOC教學模式的管理運籌學課堂教學

1.改革課程教學設計、單元內容和知識結構。《管理運籌學》課程包括線性規劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、存儲論、排隊論、整數規劃、目標規劃、圖與網絡分析、動態規劃以及對策論等知識點，它們彼此之間是相對獨立不連貫的。如果能夠改變傳統課堂的那種教學設計，部分單元內容能夠重新整合成一新的模塊，然后按照這些新的模塊組織知識點，以知識點開展教學。那一定能加深學生整個知識架構的理解和掌握。比如，運輸問題、線性規劃與單純形法部分內容可以整合為運輸問題Ⅰ一個模塊。最小費用最大流和運輸問題的部分內容可以整合為運輸問題Ⅱ模塊。整數規劃和線性規劃與單純形法部分內容可以整合為線性規劃部分。對策論和決策論可以整合為策略模塊。

表上作業法由于它的特殊性，要比單純形法計算簡單很多。所以，線性規劃問題的部分內容可以轉化為運輸問題來加以解決。例如，在求一個線性規劃問題時，徐州大廣變壓器生產產家按照合同規定要在當年前四個月的每個月月末分別提供100，150，250，200臺同一型號的變壓器。已知大廣廠每個月的生產能力及生產每臺變壓器的成本如下表所示。如果已經生產出來的變壓器當月不能提供變壓器，每臺每積壓一個月需要耗費維護儲存等費用1.5萬元。問該廠如何決策能使其四個月內生產的費用最小的。

表1

由于每個月生產出來的變壓器不一定當月就交貨。所以根據合同要求，必須滿足第一個月生產量用于第一個月的交貨變壓器數是100臺；第一個月生產量和第二個月生產量的和用于第二個月交貨的變壓器數是150臺；第一個月生產量、第二個月生產量和第三個月生產量之和用于第三個月交貨的變壓器數是250臺；第一個月生產量、第二個月生產量、第三個月生產量和第四個月生產量之和用于第四個月交貨的變壓器數是200臺。又因為每個月生產的數量用于當月和以后各月交貨的變壓器數不可能超過該月的生產能力，所以，第一個月生產量用于第一個月、第二個月、第三個月和第四個月交貨的變壓器數量一定小于或等于它的生產能力250臺；同理，第二個月生產量用于第二個月、第三個月和第四個月交貨的變壓器數量一定小于或等于它的生產能力350臺；第三個月生產量用于第三個月和第四個月交貨的變壓器數量一定小于或等于它的生產能力300臺；第四個月生產量用于第四個月交貨的變壓器數小于等于100臺。因為當月生產的用于其它月份交貨的每臺變壓器的實際成本應該是該月單位成本加上維護存儲等費用。實際成本的數值見下表。

表2

因此，目標函數是當年前四個月各月各生產多少能使該廠四個月內生產的費用最小。它的約束條件是第一個月生產量用于第二個月、第三個月和第四個月交貨的變壓器數要小于等于第一個月的生產能力250臺；第二個月生產量用于第二個月和后面的第三個月和第四個月交貨的變壓器數量要小于等于第二個月的生產能力350臺；第三個月生產量用于第三個月和第四個月交貨的變壓器數量要小于等于第三個月的生產能力300臺；第四個月生產量第四個月交貨的變壓器數量要小于等于第四個月的生產能力100臺；同時，各月的供應量要等于它的合同供應量。于是這個問題就轉化為運輸問題，運用表格作業法很快就可求出最優方案。又如，某廠擬用集裝箱托運甲乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤以及托運所受限制如下表所示。問兩種貨物各托運多少箱，可使獲得利潤為最大？

貨物 體積/(m3/箱)重量/(100kg/箱)利潤/(百元/箱)甲 5 2乙 4 5托運限制 24m3 1300kg

對這一整數規劃問題，我們可以先用線性規劃的單純形法解出最優值，然后用整數規劃的分支定界法求出它的最優整數解。另外，運輸問題和最小費用最大流的問題也可以整合運輸問題模塊Ⅱ，這樣可以避免知識點的零碎化。例如，三座工廠A1、A2、A3各生產某種產品56噸、82噸、77噸，分別運往三個銷售點B1、B2、B3，它們需要某種產品的數量分別為72噸、102噸、41噸。由于工廠和銷售點位置不同，單位運價也不相同，具體數據見下表。問應如何安排運輸方案，才能使總運費最小。

這是一個產銷平衡類的運輸問題，只需要添加發點和收點該題就可以轉化為最小費用最大流的問題加以計算，能夠大大簡化運算量。此外，最短路的問題、中國郵遞員的問題和貨郎擔的問題，可以整合為最短路的問題一個模塊。對策論和決策論可以整合為策略問題模塊。

2.按問題組織知識點，以知識點開展教學。在教學過程中，可以按照線性規劃模塊、運輸問題模塊、最短路問題的模塊和策略問題的模塊這些知識點來講述，能夠避免知識點的不連貫。只要在知識網絡構建形成以后，各個結點的深入擴展，展開更多更深的知識結點，就能夠真正提高學生學習的效率和興趣，達到有效果的學習。

（二）在線答疑與課堂答疑相結合

課堂上老師的講解會更加有的放矢。教師可以在課堂上開展對在線教學內容的討論、分析；學生每次在線測試完成后，教師可以在課堂上講解在線測試的答案；針對學生在線提出的典型問題，教師可以在課堂上組織專題討論。

（三）在線測試與課堂測試相結合

因此，借助“協同式”MOOC教學模式，授課教師如果能夠改變傳統課堂的那種教學設計，部分單元內容能夠重新整合成一個新的模塊，然后按照這些新的模塊組織知識點，以知識點展開教學。那一定能加深學生對整個知識架構的理解和掌握，提高學生學習這門較難課程的興趣。