六相感應電機建模與仿真

李歌航

摘 要 與三相電機驅動系統相比，多相電機驅動系統在大功率、高可靠性和低直流電壓供電應用場合具有明顯優勢，然而，作為一種新技術，多相電機的控制在理論和實踐中依然存在著大量值得研究和探討的問題，論文首先建立了多相感應電機諧波基下的數學模型，并進一步建立了六相感應電機的仿真模型。最后對所建立的電機模型進行了仿真和實驗研究，研究結果表明所建立的電機模型是有效的，可行的。

關鍵詞 六相感應電機；仿真；數學模型

中圖分類號 TM3 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2019）226-0121-02

在之前的船舶電力推進系統中，推進電機基本上都是三相的，像船舶電推中這樣需要大功率、大電流的領域，三相調速系統的應用具有一定的局限性[ 1 ]。六相系統較三相系統有以下幾個優勢[2-3]：

1）低壓大功率。由于相數的增多，假設電機相電壓不變，六相電機功率要遠大于三相電機。

2）冗余性比較好。當六相感應電機的一相或者多相出現故障的時候，系統仍然可以繼續工作。

3）轉矩脈動小。六相感應電機空間諧波的次數提高，而且幅值較小，這樣會使電機的轉矩脈動減小，調高系統的動態、靜態性能。

1六相感應電機數學建模

六相感應電機內部有很多變量例如電壓、電流、磁鏈等，這些量之間是相互耦合的，很難通過單獨控制一個量直接控制轉矩或者轉速，經過對數學模型的分析，通過合適的空間變換，多相電機可以等效為一個兩相電機和一些非機電能量轉換的部分[ 4 ]。式（1）即為六相諧波基變換矩陣6 6T×。

1.1 電壓方程

經過變換矩陣變換后得到解耦后的電壓。

1）d-q子空間的電壓方程：

1.2 磁鏈方程

在諧波基下只有d-q空間中的磁鏈，定子磁鏈與轉子磁鏈發生了交鏈，而在12zz？、12oo？子空間中的定子磁鏈的與轉子磁鏈并沒有發生交鏈，定子磁鏈只與定子側的電流有關，轉子磁鏈只與轉子側的電流有關[ 5 ]。d-q子空間在αβ？坐標系下的磁鏈方程如下：

2 六相感應電機仿真模型

首先在Matlab/Simulink中建立αβ？坐標系下的兩相電機的仿真模型，然后建立六相感應電機在12zz？子空間和12oo？子空間的仿真模塊。最后，加入空間坐標變換模塊，具體包括六相靜止坐標系通過空間矢量解耦到3個互相正交的子空間坐標系的變換模塊，以及3個子空間坐標系到六相靜止坐標系的變換模塊。本文所建立的六相感應電機是雙三相中性點連接的。六相感應電機在Simulink下搭建的仿真模型如圖1所示。

3 仿真分析與結論

為了驗證所搭建的六相感應電機模型的可用性，現對其進行仿真實驗，采用直接起動方式，直接給六相感應電機加六相正弦電壓，給定各相電壓有效值220V，前0.3S空載啟動，在0.4S時給定負載19N，電機額定轉速1440r/m，額定轉矩19N·m，額定相電壓220V，額定電流5.5A，額定功率3kW。實驗所得波形如圖3所示。

由上面所仿真得出的波形可以看出，直接啟動時，電機大約在0.2S達到額定轉速并保持穩定，所觀測的定子磁鏈也在0.2S基本達到圓形。當0.4S時給定30N的負載，轉速立即響應開始下降，大約0.5S再次達到穩定，相比空載轉速有了一定的下降。仿真結果表明所搭建的六相感應電機模型完全可以滿足仿真需要，是可行的。

參考文獻

[1]陳伯時，陳敏遜.交流調速系統[M].北京：機械工業出版社， 2013.

[2]李山.多相感應電機控制技術的研究[D].重慶：重慶大學，2009.

[3]楊金波.雙三相永磁同步電機驅動技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2011.

[4]楊金波，李鐵才，楊貴杰.六相電壓源逆變器算法研究[J]，電工技術學報，2012.

[5]Yifan Zhao，Thomas A.Lipo，Modeling and Control of a Multi-PhaseInduction Machine with Structural Unbalance，PartI Machine Modeling and Multi Dimensional CurrentRegulation[J]，IEEEThansactionson EnergyConversion，1996.