網絡化電機同步的改進型交叉耦合預測控制

周穎 孫超 王冬生 戴俊翔

摘 ?要：針對網絡環境下的電機同步控制系統，基于改進型交叉耦合結構，設計多變量快速廣義預測控制器，實現了網絡化的多電機比例同步控制。首先將被控對象建模為多變量CARIMA模型。然后基于改進型交叉耦合結構，根據當前電機的前后兩臺電機比例同步誤差，定義控制器目標函數，提出了多變量快速廣義預測控制算法。該廣義預測控制算法避免了在線求解丟番圖方程，在具有隨機時延及干擾的環境下，實現了多電機的比例同步控制。最后，仿真結果表明了所提控制方法的可行性和有效性。

關鍵詞：多電機比例同步;網絡控制系統;快速廣義預測控制;交叉耦合

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號：TP271.4文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Abstract：For the synchronization control system of multi-motorunder networkenvironment，the multivariable fast generalized predictive control algorithm was proposed based on the improved cross-coupling structure and thenetworkedproportional synchronous control of multi-motor was realized.At first the controlled system was modelled as CARIMA. Then a cost function was defined and a generalized predictive control algorithm was put forward based on the cross-coupling structure and the synchronization error of two adjacent motors. The computation of Diophantus Equation was avoided and the proportionsynchronization control of multi-motorwas realized under network environment with random delay and disturbance. At last the simulation results showedthe feasibility and effectiveness of the proposed control method.

Keywords： multi-motor proportional synchronization; networked control system; fast generalized predictive control; cross coupling

0 引言

近年來，隨著網絡化程度的提高，更多的控制系統引入了網絡，成為一種擁有完整的通信網絡、遠程式的控制系統的閉環控制系統，網絡控制系統（network control systems， NCSs）應運而生。網絡的引入帶來方便的同時，也產生了一系列問題，尤其是網絡中誘導時延的產生嚴重影響了系統的控制性能[1]。隨著控制要求的不斷提高，控制的復雜程度在不斷加大，尤其是大型機械需要多臺電機同步驅動，因此對于多臺電機的同步控制，國內外專家進行了大量的研究[2-11]。文獻[2]實現了基于交叉耦合控制結構的多軸高精度定位學習系統，解決了同步時精度差的問題;文獻[3]基于多線切割機的應用，將自適應控制與交叉耦合結構結合在一起，提出一種無模型的自適應交叉耦合控制結構，提高了多線切割機的多軸同步精度;文獻[4]基于線性系統校正原理設計了改進型偏差耦合控制結構，實現了多電機系統的同步性能與跟蹤性能的解耦調節;文獻[5，6]在交叉耦合結構基礎上進行了改進，提出了一種偏差耦合結構，其思想是將某一電機轉速分別與系統中內的其他電機轉速作差，然后將偏差轉速之和作為轉速補償信號，達到抑制同步協調轉速誤差的效果，使之可以同步控制兩臺以上電機;文獻[7]基于偏差耦合控制結構對永磁同步電機實現了同步協調控制;文獻[8]對偏差耦合結構進行了改進，只考慮前后兩臺電機的影響，提出了相鄰交差耦合結構，簡化了控制系統的結構;但此方法只能應用于模型準確且線性的同步電機控制[9-11]，沒有解決電機的比例同步控制問題;文獻[12]在相鄰交叉耦合的基礎上改進了算法，設計了模糊PID控制器，對非線性、時變等系統具有較好的控制效果，實現了多電機的比例同步控制，但該結構在干擾大，電機多的情況下可能會使系統不穩定。

目前，大多數已有成果只限于對本地多電機進行同步控制，鮮有對網絡環境下的電機同步控制進行研究。針對前面所提到的問題，本文針對網絡環境下電機同步問題，將廣義預測控制與改進型交叉耦合結構結合在一起，設計了一種多輸入多輸出的廣義預測電機同步控制器。本文提出的廣義預測控制算法適用于網絡環境下的多電機同步控制或比例同步控制，控制器結構簡單、魯棒性強、對模型的依賴程度低，既可以解決引入網絡帶來的時延問題，也進一步改善了電機同步控制系統的結構、移植、擴展等問題。仿真結果表明本文所提算法可以在具有隨機時延及干擾的網絡環境下仍然能夠快速且穩定地進行多電機比例同步運行，取得理想的同步控制性能。

1 網絡環境下的改進型相鄰交叉耦合結構

1.1 相鄰交叉耦合結構[13]

相鄰交叉耦合結構是基于最小相關軸數目的控制結構，即每一軸的控制都考慮到至少附加2個其它相關軸的狀態。因此可以實現大于2臺電機的同步控制，且單個負載出現波動時，整個同步電機系統都會響應。

較之一般的廣義預測控制算法，本文使用的快速多變量廣義預測控制器，使整個比例同步電機控制系統的控制器數量降低至1個，極大降低了成本;也使得在進行多電機比例同步控制時，減少了布線的難度，使得日后易于維修，擴展;在進行預測計算時，省略了計算丟番圖方程，節省了大量的計算時間，實時性得到增強。

3 仿真

為了驗證本文提出的改進型交叉耦合以及多變量廣義預測控制器的有效性，選取4臺無刷直流電機作為被控對象來進行仿真實驗[16]，假設這4臺電機位于一個短時延的網絡環境下。

四臺電機的CARIMA模型如下：

設定轉速在起始位置為1000r/min，在200步時下降為0，在400步后重復前一個周期。設置控制器柔化因子 ，權重 。當要求全部電機跟隨同一設定軌跡進行同步控制，即 時，仿真結果如下圖3、圖4所示。其中圖3為同步控制時，各電機的控制輸出轉速。圖4（a），（b）分別表示各電機之間的輸出轉速誤差。

仿真結果表明，本文提出算法可以很好的實現多電機同步任務，收斂性、穩定性好，電機之間的輸出轉速誤差小，并且可以補償引入網絡所帶來的時延問題。

當要求電機按照一定比例進行同步比例運行，選取 ，仿真結果如圖5、圖6所示。圖5為在進行比例同步電機控制時，各電機之間的輸出轉速與設定值之間的關系，圖6（a），（b）分別表示了各電機之間的在進行比例同步控制時的輸出轉速誤差。

仿真結果表明，本文提出的算法可以實現多電機的比例同步控制，且比例同步誤差小，并未因比例系數的改變增大誤差。

當第三臺電機在500步時受到噪聲干擾，其比例同步控制的各電機輸出轉速如圖7所示。圖8（a），（b）分別表示了各電機之間的在進行比例同步控制時的輸出轉速誤差。

仿真結果表明，當單一電機受到干擾時，其余電機也會響應這個干擾，達到同步控制的目的，雖然會短暫引起各個電機之間的轉速誤差增大的情況，但經過很短的時間內，各電機的輸出恢復穩定。

當四臺電機同時在500步時受到的等幅干擾時，其比例同步控制的各電機輸出轉速如圖9所示。圖10（a），（b）分別表示了各電機之間的在進行比例同步控制時的輸出誤差。

仿真結果表明，當全部電機受到干擾時，各電機之間的輸出轉速誤差不會增大，且經過很短的時間內，各電機的輸出恢復穩定。

通過仿真可以看到，本文所提出的改進型交叉耦合結構與多變量廣義預測算法結合的控制方法，適用于網絡環境下的多電機同步與多電機比例同步控制。在某個電機或多個電機受到干擾，系統中存在隨機時延等問題下，仍然能夠以快速且穩定地進行比例同步運行，具有一般控制方法不具備的能力，表明該同步控制算法具有理想的同步性能和實際應用價值。

4 總結

本文研究了網絡環境下多電機的比例同步控制問題。改進了交叉耦合結構，結合多變量的廣義預測控制器，使得整個系統只存在一個控制器，從而降低了電機擴展、維修、布線的難度。算法中考慮了引入網絡所帶來的隨機時延和干擾的問題，所使用的廣義預測控制算法結構簡單、計算速度快、魯棒性強。該算法對電機運動過程中出現時變性問題也沒有嚴格要求，具有較好的比例同步控制效果。

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