高速列車的自適應動態(tài)面速度位移跟蹤控制

徐傳芳 陳希有 鄭祥 王英 李衛(wèi)東

摘 ?要：針對列車運行控制中對目標速度和位移的跟蹤控制問題，建立了考慮牽引與制動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動態(tài)過程的高速列車運行模型，提出了高速列車的自適應動態(tài)面控制算法，在消除"計算爆炸"問題的同時，可以實現(xiàn)對目標速度和位移的高精度跟蹤。設計了自適應動態(tài)面控制律，將不確定的運行阻力、未知的粘滯摩擦系數(shù)以及未測量狀態(tài)等構(gòu)成的不確定項看作系統(tǒng)的“總擾動”，并引入擴張狀態(tài)觀測器進行在線估計，擴張狀態(tài)觀測器產(chǎn)生的估計誤差由虛擬控制信號中的魯棒項來補償，未知參數(shù)由自適應律估計得到。基于Lyapunov方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，穩(wěn)定狀態(tài)時，高速列車的位移跟蹤誤差可以任意小，速度跟蹤誤差能收斂到零。仿真結(jié)果證明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：高速列車;跟蹤控制;自適應動態(tài)面控制;擴張狀態(tài)觀測器;李亞普諾夫

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號： u260.36 ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1007 -449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Abstract： In view of the tracking control on given target speed and position of high-speed train（HST）， the operation model of HST was established considering the traction and braking torque generation dynamics. Based on the model， an adaptive dynamic surface control method was proposed to ensure the high-precision tracking on desired speed and position of HST as well as eliminate the "explosion of complexity". In the method， adaptive dynamic surface control law was designed，in which the extended state observer（ESO） was introduced to estimate the "total resistance" of the system resulted from the unavailable running resistance， the unknown viscous friction coefficients and the unmeasured states， the estimation error caused by the ESO was compensated by the robust term of the virtual control signals， and the unknown parameters were obtained online via adaptive law. A Lyapunov-based stability analysis is given， which shows the stability of the closed-loop system，with the position tracking error arbitrarily small and the speed tracking error converging to zero in steady state. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

Keywords： high-speed train（HST）; tracking control; adaptive dynamic surface control; extended state observer

（ESO）; Lyapunov

0 引 ?言

列車運行控制系統(tǒng)是確保軌道交通安全的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，它分為目標速度位移曲線的優(yōu)化和目標速度位移的跟蹤控制兩大環(huán)節(jié)[2]。目標速度位移優(yōu)化曲線是控制系統(tǒng)的跟蹤對象，獲得理想的優(yōu)化曲線對于高速列車的節(jié)能降耗至關(guān)重要。然而如果不能實現(xiàn)對目標曲線的精確跟蹤，曲線的優(yōu)化也就失去了意義。為了實現(xiàn)對目標速度和位移的精確跟蹤，需要探索有效的高速列車運行模型與控制方法。

反步法采用迭代遞推設計的方式，從不含控制輸入的第一個子系統(tǒng)開始，向含有控制輸入的子系統(tǒng)“反推”進行控制器設計[3-4]，具有較強的處理不確定性非線性系統(tǒng)控制問題的能力。文獻[5-6]將反步法成功的應用到了高速列車的速度和位移跟蹤控制中。文獻[5]通過在自適應控制中融合反步控制，實現(xiàn)了對高速列車速度和位移的精確跟蹤;文獻[6]在文獻[5]基礎上提出了高速列車的魯棒自適應反步控制方法，進一步提高了跟蹤控制精度。文獻[5-6]采用反步法有效地解決了非線性高速列車運行過程中的跟蹤控制問題，但是存在需要求取虛擬控制量微分，計算量大的問題[7]。

除了反步控制，PID控制，滑模控制，自適應控制以及基于模糊、迭代學習和神經(jīng)網(wǎng)絡等的智能控制方法也被用到高速列車的速度位移跟蹤控制中，并均取得了較好的運行跟蹤控制效果[8-13]。但是上述算法均基于牽引/制動轉(zhuǎn)矩（或牽引/制動力）作為控制量的數(shù)學模型，這些模型忽略了牽引/制動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的動態(tài)過程，不能反映從控制指令輸入到列車運動狀態(tài)之間的動態(tài)關(guān)系。

基于以上分析，本文基于改進的高速列車運行模型，提出了高速列車的自適應動態(tài)面速度位移跟蹤控制算法。在控制器設計中，引入動態(tài)面方法，用一個一階低通濾波器來計算虛擬控制量的導數(shù)，以避免以往文獻中采用反步控制方法時需要對虛擬控制量多次求取微分，計算量大的問題[14-16]。算法基于考慮牽引/制動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動態(tài)過程的高速列車運行模型，將牽引電機的期望轉(zhuǎn)矩作為系統(tǒng)的控制輸入，比以往基于牽引轉(zhuǎn)矩/制動轉(zhuǎn)矩（或牽引力/制動力）作為控制量的數(shù)學模型更符合列車的實際運行情況。用擴張狀態(tài)觀測器[17-18]對系統(tǒng)中的不確定項進行在線估計，并在虛擬控制信號中增加補償項以提高閉環(huán)系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果證明了本文提出的高速列車運行模型以及控制方法的有效性。

仿真結(jié)果如圖1～圖6所示，圖1顯示了列車的速度與位移跟蹤過程，圖2為列車的速度跟蹤誤差和位移跟蹤誤差。可以看出，穩(wěn)態(tài)時，跟蹤誤差很小;高速列車工況切換以及軌面突變時，列車的速度跟蹤誤差和位移跟蹤誤差出現(xiàn)了波動，但波動均很小，高速列車在整個運行過程中達到了良好的跟蹤性能。圖3為系統(tǒng)的控制輸入轉(zhuǎn)矩曲線。圖4為單個驅(qū)動輪對所傳遞的牽引/制動轉(zhuǎn)矩軌跡曲線。圖5為未知參數(shù) 的估計值，可以看出，文中所設計的參數(shù)自適應律實現(xiàn)了對未知參數(shù) 的估計。圖6顯示了系統(tǒng)“總擾動”的估計情況，可以看出，文中設計的擴張狀態(tài)觀測器能夠快速準確地估計出系統(tǒng)的“總擾動” ，它使得控制器可以很好的補償系統(tǒng)中的“總擾動”，有效地減小了模型不確定性的影響，保證了系統(tǒng)的動態(tài)以及穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。

4 ?結(jié) ?論

本文基于考慮牽引/制動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動態(tài)過程的高速列車運行模型，研究了高速列車對目標速度和位移的跟蹤控制問題。改進的高速列車運行模型能更好地反映列車的動力學特性，也更符合列車運行實際情況;采用在高速列車運行控制領域應用尚不多見的動態(tài)面方法，避免了以往文獻中采用反步控制方法需要求取虛擬控制量微分，計算量大的問題;利用擴張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)中總的不確定項進行精確估計，并在控制中進行補償，有效提高了控制器對不確定與干擾的抑制能力。仿真結(jié)果表明，所提出的算法實現(xiàn)了高速列車對目標速度和位移的精確跟蹤控制，為高速列車的運行控制研究提供了參考。當牽引/制動系統(tǒng)出現(xiàn)故障而處于容錯運行時，由于本文考慮了轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的動態(tài)過程，而不是簡單地直接面向轉(zhuǎn)矩，因而可以自然地考慮容錯運行時動態(tài)特性的變化，作者后續(xù)將對此展開研究。

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