引壓管腔動態特性及其校準研究現狀

石玉松，楊軍,李博

(航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095)

0 引言

在火箭發動機、航空發動機、航天環境控制設備、航空救生設備、航空航天器燃油管路、結構表面載荷等的壓力測量中，受到結構、空間、高溫、復雜介質等的影響，壓力傳感器無法齊平安裝直接測量待測點的壓力，往往需要引壓管腔來傳遞壓力。隨著傳感器技術與工藝的發展，傳感器元件的頻響可以達到很高的水平，而管腔的較低的動態頻響成為制約整個壓力測試系統動態性能的主要短板，因此，研究管腔的動態特性，對于控制動態測量誤差有重要意義。

從上世紀60年代開始，針對引壓管腔的動態特性研究，科研人員做了大量的理論分析和試驗驗證[1-3]，取得了矚目的成果。常用的引壓管包括等徑直管、帶空腔的管道和半無限長管道[4]。在不同的使用條件及不同的需求下，引壓管腔的結構、尺寸、填充介質、溫度、靜態壓力等會有所不同，而這些是影響引壓管腔動態特性的因素。目前國內研究的主要對象多為結構，尺寸對動態特性的影響，而對靜態壓力、復雜介質、溫度等影響因素的研究則較少，且機理分析與試驗驗證之間的配合與一致性研究也不足。此外，國內現有的試驗手段和方法不能滿足特殊條件下引壓管腔的校準需求，尤其是溫度梯度模擬、復雜介質以及無耦合動態壓力發生器等校準方法還需要補充。校準結果的可靠性缺少評估，數據的有效性被樂觀估計，缺少系統的引壓管腔校準建議或指南。本文對引壓管腔動態特性的理論研究和校準方法研究進行了總結，分析了各種校準方法的優缺點，并對引壓管腔動態校準的研究方向進行了展望。

1 引壓管腔動態特性理論研究

管路系統基本的物理模型已經比較完善，在層流假設情況下，且管路中介質為單相流時，管路系統的模型可分為無損耗模型、線性摩擦模型和耗散模型[5]三種，這些模型得到了廣泛驗證及應用。但在非層流假設或氣液、氣固、液固、氣液固等兩相流或多相流的情況下便不再適用。

當把流體視為不可壓縮流體時，不忽略流體的慣性，常采用單自由度二階系統模型估算管道的固有頻率。最常用的理論依據是“四分之一波長公式”[6-8]，它可以大致估計簡單直管道的諧振頻率，但不能進行幅頻與相頻的定量分析，對復雜結構或介質的管腔的動態特性也無能無力。Bergh和Tijdeman于1965年提出的測壓系統的頻率響應理論[9]，則比較適合于單一介質的復雜結構管道的測壓動態特性分析。阻抗概念的頻率分析法[10]則可用于研究不同物理介質或靜態壓力對引壓管腔動態特性的影響。

研究不同結構對管腔動態特性的影響，有助于在實際使用中選取合適管腔。美國國家航空和航天局劉易斯研究中心的Walter E.Wilhelm[15]研究了半無限長引壓管腔在不同內徑、不同安裝長度、不同開口方式、不同頻率激勵下的動態特性。中國燃氣渦輪研究院王維等[16]針對諧振管腔和半無限長非諧振管腔這兩種常用的動態壓力探針管腔形式進行了大量的試驗研究，分析了管腔長度、非諧振管腔安裝長度、管腔內徑和管腔結構對管腔效應的影響和復制衰減情況，同時驗證了管腔對穩態信號的延遲時間。北京大學力學工程系楊艷靜等[19]利用Bergh-Tijdeman推導的循環方程研究了限流器與管道組成的串聯系統的動態特性。日本研究人員A.Yoshida等人研究了在風壓測量中，彎曲對于引壓管腔動態特性的影響[11]，對管道的彎曲位置、彎曲數量、彎曲導致的截面積改變等對管腔動態特性的改變進行了分析，并對實際使用的優化提出了建議。

針對引壓管腔中不同介質對管道動態特性的影響，北京長城計量測試技術研究所楊軍[12]等研究了管道氣介質、液介質、液夾氣介質不同情況下管腔的動態特性，從理論和試驗進行了驗證。

在航空發動機動態壓力測量中，引壓管腔感壓端溫度較高，而傳感器安裝端溫度較低，管腔存在溫度梯度。美國德萊頓飛行研究中心的Stephen A.Whitmore等人[13]通過理論和試驗結合的方式，研究了不同管徑的引壓管腔在不同溫度梯度下的動態特性。研究人員采用多變量能量分析的方法，得到了溫度梯度的遞推公式。

管腔測量動態壓力中，不同的靜態壓力會對管腔的動態特性產生影響。北京長城計量測試技術研究所楊軍等[12]利用基于二維流動分布參數模型的頻率法對管道動態模型進行了分析，研究了不同靜態壓力情況下管道的不同動態特性，并通過試驗進行了驗證。

隨著工程實踐中越來越高的動態壓力測試要求，對引壓管腔的動態建模和動態補償顯得越來越重要。中國科學院李繼超等[17]通過ARMAX(自動回歸滑動平均)模型辨識獲得了高頻響動態探針的容腔傳遞函數，這種方法簡單可行，對于考慮容腔效應的動態標定提供了一定參考。北京航空航天大學郭勇等[18]選用特殊白化濾波器的廣義最小二乘法(GLS(SF))建立高頻壓力探針的動態數學模型，并根據零極點相消的原理進行了動態補償濾波器設計。

引壓管腔的理論研究已經取得了一定的成就，尤其是針對直管道，簡單介質管道的理論已經比較成熟。但是仍然存在一些不足：①復雜條件下的機理分析不夠深入，如復雜介質(液夾氣)、溫度梯度、腔體耦合等對管腔動態特性影響的機理分析需要更深入；②理論分析結果與試驗驗證存在一定的偏差，需要足夠的試驗對響應的理論進行驗證；③引壓管腔的動態壓力補償模型欠缺，不能滿足實際需求。

2 引壓管腔校準方法研究

目前對引壓管腔的校準主要使用階躍壓力、周期壓力等，通過不同的校準設備產生特定的壓力信號。

2.1 階躍壓力校準方法

階躍信號是動態壓力校準中最常用的信號，激波管能夠產生正階躍壓力，是常用的階躍壓力校準設備；快開閥裝置能夠產生平臺接近無限長的負階躍壓力；利用氣球等爆膜亦可以產生負階躍壓力。

清華大學工程力學系張近等[20]利用自制的激波管(裝置高壓段長1.5 m，低壓段長5.6 m)對不同規格的帶空腔的管道進行了校準試驗，通過試驗與單自由度二階系統理論模型的結果比較分析，發現單自由度二階系統模型計算的阻尼比不可用，但計算的自振頻率與試驗結果基本一致。同時，對于某特定的尺寸的管道，會出現自振頻率的“低谷效應”。北京長城計量測試技術研究所張力等[4]利用激波管及快開閥裝置研究了直管、帶空腔管道及半無限長管道的動態特性。徐有恒等[19]利用氣球設計了一種負階躍自由場壓力發生裝置，并研究了氣球前加圓通道造成壓力信號高頻“毛刺”現象。空軍工程學院江勇等[21]研制了一種爆膜式動態壓力發生器，此發生器產生階躍壓力平臺時間無限長，通過改變發生器腔體的長度，可產生不同的峰值頻率，可用于頻響不高于1 kHz的引壓管腔動態校準。這種校準設備較輕便，可用于現場校準使用。然而，產生的階躍信號存在震蕩，尤其當發生器腔體較長時，震蕩更明顯。中國科學院李繼超等[16]利用簡單的氣膜爆炸來產生一個近似的階躍響應信號。但由于氣膜表面受力不均勻，在爆裂瞬間會使得內部氣體震蕩，影響階躍響應曲線進而產生波動。

圖1 激波管

激波管對引壓管腔校準是目前比較完善的校準方法，但是由于激波管的階躍平臺時間有限，對于低頻引壓管腔的校準存在局限性，主要對短管、較高頻響的引壓管腔動態特性進行定性分析。激波管校準獲得管腔的瞬態響應，無法獲得管腔在某一頻率壓力波作用下的受迫振動響應。且由于尺寸較大，激波管不適用現場校準。

2.2 正弦壓力校準方法

正弦壓力作為動態校準激勵信號，與工程測試中的周期性脈動壓力較為接近，而且能對壓力測試系統的頻率響應進行定量評價，因此在動態壓力校準中越來越受到重視[22]。北京長城計量測試技術研究所楊軍等[12]利用出口調制型中頻正弦壓力標準裝置，使用氣體介質產生不同的靜態壓力的正弦信號，驗證了不同靜態壓力及不同介質對引壓管腔動態特性的影響。對于液夾氣管道動態特性的研究，則使用基于電液伺服壓力控制的液壓正弦壓力發生器，其頻率最高100 Hz，平均壓力亦可控制。同樣的，文獻[15-23]利用出口調制型正弦壓力發生器對引壓管腔動態特性進行了校準研究。

對于氣介質引壓管腔，國內常用的出入口調整正弦壓力發生器較能滿足頻率與壓力的需求。然而對于靜態壓力控制，小耦合壓力腔，復雜介質等方面則存在局限性，不能完全滿足引壓管腔更深入的試驗需求。變體積型正弦壓力發生器由于其特殊的工作方式，腔體與被較管腔存在耦合，校準效果較差。

圖2 正弦壓力發生器[12]

2.3 揚聲器校準方法

揚聲器作為一種聲壓發生器，可產生復雜的聲壓信號進而對引壓管腔進行校準。Yoshida A等人[11]利用揚聲器產生白噪聲壓力信號研究了引壓管腔的彎曲對動態特性的影響。中北大學呂永志等[24]利用揚聲器，用掃頻方式研究了四種倒L型結構取樣管道在不同氣壓幅度機理條件下的傳輸特性。西安文理學院王維新等[25]利用揚聲器研究了風壓測量中傳壓管道的動態特性。文獻[18]利用揚聲器研究了風壓測量中引壓管不同的結構以及不同限流器尺寸等對引壓管腔動態特性的影響。文獻[13]利用揚聲器與玻璃纖維加熱帶設計了帶有溫度梯度的引壓管腔校準設備，利用真空泵，該設備亦可以校準連續介質與高克努森數條件下的管腔特性。

圖3 揚聲器壓力校準設備[25]

揚聲器作為一種壓力發生器，其能夠產生比較復雜的壓力波形，適用于自由場壓力波形的產生且使用較便利。然而，其亦存在不足之處，如產生的壓力幅值不大等。

3 總結與展望

通過大量的理論研究和試驗驗證，引壓管腔的理論與校準方法取得了一定的成果，對于簡單條件下的引壓管腔的分析提供了支持。但是仍然存在一些不足之處：

1)目前很多引壓管腔的校準設備都來自于傳感器校準設備，很少有專門針對引壓管腔的校準設備。而理論和試驗表明，傳感器與引壓管腔的動態特性存在很大差異。傳感器校準設備用于對引壓管腔的校準，并不能完全滿足需求，尤其是接近管腔實際使用環境的校準設備欠缺，還需要完善部分試驗手段。

2)對現有的試驗手段和方法缺少評估，沒有完整的、系統的引壓管腔的使用和校準方法的指南。

未來對引壓管腔校準的研究，會存在幾個重點的研究方向：

1)模擬實際使用環境的校準方法，如帶溫度梯度的校準方法，可以模擬航空發動機等高溫環境下的引壓管腔校準；

2)考慮壓力發生器與引壓管腔腔體耦合的研究。壓力發生器在對管腔校準過程中，產生的壓力信號可能發生畸變。同樣的，引壓管腔也可能會受到壓力發生器的影響，研究兩者之間的耦合影響，能夠指導選取合適的校準方法；

3)系統的引壓管腔校準方法指南的建立。指南能夠規范對引壓管腔校準的方法，對于引壓管腔校準的發展有重要意義。