彈藥爆炸火焰溫度多光譜測溫技術研究

占春連，韓軍，路紹軍，盧飛，曹盼，王佳

(1.中國兵器工業第205研究所，陜西 西安 710065；2.西安工業大學，陜西 西安 710021)

0 引言

在輻射測溫中普遍存在一個問題：要準確測試熱輻射體的輻射溫度就必須準確測試熱輻射體的表面發射率，而物體的發射率不僅與材料有關，而且還與波長、溫度、表面狀態等有關。以雙色測溫法為代表，目前的測量方法都沒有解決發射率的測量問題，尤其在彈藥行業。彈藥爆炸時火焰的輻射溫度是評價彈藥毀傷效果和爆炸威力的核心參數，由于爆炸具有強破壞、強電磁干擾、爆炸過程極短、溫度高等特點，導致爆炸時火焰的輻射溫度是炸藥行業中最難測量的物理量。

本文針對彈藥爆炸時火焰溫度測試的環境條件，通過對多光譜測溫方法的研究、通過對大口徑光學系統、光纖分光模塊、多通道光譜數據采集、輻射定標模塊及測溫軟件等設計研究，研制適合于爆炸火焰溫度的多光譜測溫系統，實現火焰輻射溫度的準確測試。

1 火焰輻射溫度的測量方法

目前，國內外對火焰輻射溫度的測量方法主要采用非接觸法。非接觸測溫法主要有總輻射法、亮溫法、雙色法、測溫熱像儀法、多波長法等。

1)總輻射法

總輻射測溫法是通過測量整個光譜范圍內的總輻射功率來確定物體的溫度，理論上只要能測出全波長總輻射功率就可以測定物體的真實溫度，但是目前尚無對全波段有響應的探測器，也沒有能透過全波段的光學材料，因此，總輻射法很少被用于實際測溫。

2)亮溫法

亮度測溫法也稱為單色溫度計測溫法，是彈藥領域中出現最早、結構最為簡單的測試方法。一般由前端成像鏡頭、窄帶干涉濾光片、探測器及測試軟件等組成。其中，窄帶干涉濾光片需要與輻射體的輻射溫度相匹配，經過分光后只允許該特定波段通道的光能量照射進光電探測器，整個探測原理類似光亮度測試模式，因而被稱為亮溫法。該方法對于已知發射率的黑體或灰體也具有很高的測試精度。由于沒有解決爆炸火焰輻射體發射率的準確測試問題，因此無法用于爆炸行業火焰輻射溫度的測試。

3)雙色法

雙色法是在高溫計中設計兩個光譜通道，通過對兩個通道的光譜信息計算得出物體的溫度。雙色測溫法根據普朗克定律，假定被測物體是灰體，即發射率在整個光譜范圍內是平譜分布的，無突變、無畸變、也不受工作波長的影響，只與輻射體的溫度有關。而炸藥在爆炸時隨時都在發生化學變化，其火焰的輻射溫度及溫場都在發生劇烈的突變。雙色法是建立在發射率不變的基礎上進行測試的。因此，不適合彈藥爆炸時火焰輻射溫度的準確測試。

4)測溫熱像儀法

測溫熱像儀法是基于高分辨力、大視場、大面源紅外成像器件而發展起來的測溫設備，簡單的紅外測溫儀一般由紅外成像鏡頭、紅外焦平面探測器及其驅動和采集電路、測試軟件等組成，由于采用面陣紅外成像器件可以給出輻射體輻射溫度隨空間位置的分布，因此常被應用于測試溫場分布的熱圖像，尤其對研究炸藥爆炸火團溫度擴散方面具有其它測溫法不可比擬的優勢。但此方法測得的仍為物體的亮溫，未解決發射率的準確測試問題，常常測試時需要預估發射率。另外紅外熱像儀由于其波段主要在紅外光譜范圍，更適合爆炸溫度小于1000 ℃的輻射溫度測試。

5)多光譜測溫法

多光譜測溫法是通過多個光譜通道同時采集彈藥的光譜輻射信息，根據普朗克等輻射理論建立發射率、輻射溫度與波長等之間數學模型及算法研究，從而實現火焰發射率和輻射溫度的準確測試。具有測試精度高、測量范圍大等特點。

國內對于多光譜高溫計的研制始于上世紀80年代，國內相關單位研制4波長輻射測溫儀、6波長輻射高溫計、棱鏡分光式多波長輻射高溫計等，并成功應用于火工煙火藥劑燃燒的溫度測量、航天發動機尾焰溫度和發射率的同時測量等。

2 多光譜測溫原理

多光譜測溫方法是根據普朗克定律，采用多光譜的方法通過對爆炸物光譜發射率擬合運算以及絕對輻射定標來實現火焰溫度的準確測試。

光譜發射率是指單波長下被測物與同溫度下標準黑體輻射功率的比值，表示為

(1)

式中：L0(λ,T)為同溫度標準黑體的光譜輻射亮度；Lt(λ,T)為溫度為T的待測爆炸物光譜輻射亮度；ε(λ,T)為同溫度待測炸藥光譜發射率。炸藥光譜發射率與波長之間具有一定的非線性關系，可采用常用的發射率模型表示為

ε(λ,T)=exp(a0+a1λ+a2λ2+....+amλm)

(2)

式中：a0，a1，…，am為光譜發射率擬合計算的系數。

按照普朗克公式，有

(3)

(4)

式中：c1，c2分別為第一、第二輻射常數，c1=3.7418×10-16Wm2，c2=1.4388×10-2mK。

基于多波長測溫原理，通過對標準黑體源標定獲得多個通道的光譜響應度系數。當被測對象為標準黑體時，各通道的輸出信號Vib(λ)為

(5)

根據積分中值定理，因為積分項連續，所以一定存在積分中值，使得

Vib(λ)=Ki·L0(λ,T)

(6)

式中：Ki為設備各通道的光譜響應函數；L0(λ,T)為對應溫度下每個通道峰值波長下的光譜輻射亮度；Ki與溫度T之間存在非線性函數關系。對于確定的光學系統、測試視場、濾波片、探測器及前置放大倍數，Ki均是確定不變的量，也是輻射定標的關鍵，一般采用標準黑體標定獲得。

當測爆炸輻射源時，根據標定得到的各通道光譜響應度系數以及探測系統得到的電壓輸出信號，即能獲得爆炸輻射源的光譜輻射亮度。即當爆炸的火焰信號經過多光譜測溫系統前部的成像鏡頭及一組濾光片后到達探測系統后，若多光譜測溫系統某個i通道對應的輸出信號Vit為

(7)

根據第一積分中值定理，由于ε(λ,T)連續，L0(λ,T)·Ri(λ)可積，且L0(λ,T)>0，Ri(λ)>0，所以，L0(λ,T)·Ri(λ)在積分區間內不變號。因此，在各濾波片帶寬范圍內，至少存在一個點λi′，使得

(8)

將公式(5)、公式(6)代入公式(8)可得

Vit(λ)=ε(λ′,T)·Ki·L0(λ,T)

(9)

假設ε(λ,T)在濾波片的帶寬Δλ內變化緩慢，則可以看作一個常數，因此對于每個通道，可以認為ε(λi′,T)=ε(λi,T)，因此，有下列關系

Vit(λ)=ε(λ,T)·Ki·L0(λ,T)

(10)

(11)

根據上述結果可聯立方程組求解光譜發射率和爆炸溫度。計算如下：

將式(2)帶入式(11)，有

(12)

將式(4)帶入式(12)，兩邊取對數，整理后有

(13)

在式(13)中，Vit為多光譜測溫系統某個i通道某時刻t對應的輸出信號；Ki為對應i通道的光譜響應函數，可通過標定獲得，為了計算方便，定義常數項為

(14)

式(13)簡化為

(15)

因此，根據式(15)對應n個通道的中心波長有n個方程。

(16)

未知數為a0～am及溫度T，一般情況取n≥m+2，通過多光譜測溫系統記錄某時刻t時n通道的輸出信號Vit，求解方程組，按照線性最小二乘法對多光譜測溫的測量數據進行處理計算，即可獲得爆炸火焰某時刻t的真實溫度T，將a0～am帶入式(2)，即可獲得爆炸物的光譜發射率。

為了記錄彈藥爆炸過程中溫度隨時間的變化過程，通過測量火焰各個時刻下的Vit，分別帶入計算即可獲得溫度T隨時間變化曲線。

3 多光譜測溫設備介紹

多光譜測溫設備設計的原理見圖1，主要由大口徑卡塞格林光學系統、光纖傳輸模塊、多波長溫度測量模塊、CCD溫場圖像采集模塊、多路高速數據采集與觸發系統模塊及計算機測量軟件等組成。

該設備通過大口徑卡塞格林光學系統收集火焰燃燒時的光譜輻射信息，采用分束鏡將火焰燃燒時所發射出的光信號分為兩部分，其中一部分與集束光纖耦合，成像在集束光纖的入口處，另一部被成像在高分辨力面陣CCD接收面上；多路光纖傳輸模塊將卡塞格林光學系統收集的光譜信息分為多路傳輸至多波長溫度測量模塊中相對應的濾光片和探測器，由多波長溫度測量模塊、多路高速數據采集與觸發系統模塊完成爆炸真實溫度光信號采集與轉換，CCD圖像采集模塊主要完成火焰溫場圖像分布的采集與設備的調試，最后，經過計算機測量軟件的數據處理與計算擬合，給出火焰輻射溫度的準確測試。

圖1 多光譜測溫設備測試原理框圖

4 測試結果

利用本文的多光譜溫度測試設備對某彈藥爆炸過程進行輻射溫度測試，測試現場及爆炸瞬間的場景如圖2，圖3所示。

圖2 測試現場

圖3 爆炸瞬間的場景

圖4是本設備所測試到的炸藥爆炸輻射在各光譜通道的原始數據，完整記錄了炸藥爆炸過程中各通道的光譜輻射信號隨爆炸時間的變化情況。

圖4 炸藥爆炸輻射信號的光譜響應曲線

圖5通過大量的數據處理算法得到爆炸過程中溫度隨時間變化關系曲線。測試結果表明，該炸藥爆炸最高溫度達到8000 ℃，高溫持續時間不足0.05 ms。經分析對比，測試結果與該彈藥的設計預期的溫度很接近。

圖5 炸藥爆炸過程中溫度隨時間變化關系

5 討論

1)測溫范圍

多光譜測溫范圍一般為1000～5000 K，用維恩定律代替普朗克定律，在數學模型上，就決定了這種測溫方法有一定的上限。當溫度過高時，若T達到7000 K，由近似計算相起的誤差為1%；8000 K時，誤差約為2%；9000 K時誤差為3%。另外，高溫時溫度無法直接驗證，只能采用絕對輻射定標及探測器線性進行標定，也帶來了一定的誤差。數學模型看，測量的溫度沒有下限，但爆炸行業的輻射溫度很少低于1000 K，當溫度低于1000 K時，峰值波長大于2.5 μm，進入中波紅外波段，可采用非接觸式測溫。因此，可以認為多光譜測溫的溫度范圍一般為1000～5000 K。

2)光譜通道的設計

光譜通道的設計是多光譜測溫設備硬件的核心，根據輻射定標的要求，其光譜通道越接近實際測試溫度的峰值波長，測試精度越高。反之，誤差越大。只有在峰值波長及其附近精細的光譜通道，其測溫才能獲得一定的測試精度。

3)發射率擬合運算

采用式(2)擬合運算，波長精度對發射率計算影響很大，因此光譜帶寬越窄，測試精度越高，另外由于火焰的溫度時時刻刻在發生變化，測試信號也會發生突變，因而會導致發射率計算崩潰。因此，實際測試時設備需要先存儲測試的原始信號，通過軟件對原始異常數據的篩選和判讀完成火焰輻射溫度的測試。

6 結論

本文論述了多光譜輻射測溫法及研制的測溫設備，并進行了現場測試和討論分析，理論上說，多光譜測溫設備幾乎可以對任何輻射體的輻射溫度進行測量，只要探測系統靈敏度和光譜匹配，測溫無上限和下限。但是，實際測試中影響因素很多，需要考慮測溫精度、測試的約束條件及被測對象的輻射特性等。因此，目前多光譜測試設備溫度范圍一般為1000～5000 K。未來，隨著光電測試技術的不斷發展和完善，多光譜測溫技術也會獲得更高的測試精度。