高承壓、低成本的車用35 MPa 玄武巖纖維纏繞復合材料氣瓶

何太碧 卿 平 曾 堯 韓 銳 汪 霞 毛 丹 楊晨曦

1.西華大學汽車與交通學院 2.西華大學材料科學與工程學院 3.成都工貿職業技術學院

壓縮天然氣（C NG）汽車目前使用的20 MPa氣瓶儲氣效率低、能量密度低、續駛里程短是始終未解決的難題[1]。在復合材料氣瓶方面，雖然國內外有很多研究學者在結構設計[2-3]、纖維纏繞角度、纏繞張力[4]以及自緊力[5]等方面都做出了巨大的貢獻，但其技術指標僅針對20 MPa氣瓶，在35 MPa高壓下是否適用有待驗證。在纏繞材料方面，目前氣瓶廣泛使用的玻璃纖維在生產過程中能源消耗大，污染大，且棄后不能回收利用或自然降解，造成資源浪費和環境污染[6]。碳纖維生產成本高，價格昂貴。基于此，筆者將從結構設計入手，與國際接軌，提高氣瓶工作壓力到35 MPa，將傳統纏繞材料替換為玄武巖纖維，并運用有限元數值模擬驗證了35 MPa玄武巖纖維纏繞氣瓶的可靠性。

1 玄武巖纖維纏繞氣瓶設計

玄武巖纖維纏繞氣瓶主要由鋁合金內襯和玄武巖纖維纏繞層構成。選用6061鋁合金作為內襯材料，其材料參數來源廣泛，比較容易獲取（表1）。纏繞層增強材料選用玄武巖纖維無捻粗紗，并與E-42環氧樹脂復合，其材料參數通過洪曉東等[7]、朱欽欽[8]對玄武巖增強復合材料性能研究中得到（表2），可以看出玄武巖纖維抗拉強度僅次于碳纖維。

表1 6061鋁合金材料性能表

表2 玄武巖纖維/環氧樹脂材料性能表

根據DOT-CFFC《鋁內襯全纏繞碳纖維增強復合氣瓶的基本要求》[9]，纏繞氣瓶水壓試驗壓力為5/3倍設計工作壓力。氣瓶的最小安全系數(爆破壓力與工作壓力之比)為3.4。因此車用玄武巖纖維纏繞復合材料氣瓶設計的主要技術指標：氣瓶容積為70 L；工作壓強為35 MPa；試驗水壓為59 MPa；爆破壓強為119 MPa。

1.1 內襯封頭設計

采用橢圓形封頭，根據薄膜理論[10]，橢球殼的應力為：

式中σφ表示封頭軸向應力，MPa；σθ表示封頭環向應力，MPa；p表示內襯所受壓力，MPa；a、b分別表示橢球形封頭的長軸、短軸半徑，mm；δ表示內襯壁厚，mm；x表示封頭上任意一點距離中心軸的距離，mm。

由式（1）可知，在x=0時環向應力有最大值，在工作壓力和壁厚都確定的情況下，應力大小取決于橢球比通過計算，當時，封頭端部向內收縮，內襯失去穩定性；當時端部向外擴張，內襯穩定性提高。綜上，為使封頭受力更均勻，取封頭長短軸半徑之比

1.2 內襯筒體的設計

內襯的筒體是纖維纏繞的基體，其設計需保證纖維穩定纏繞在基體上，不出現纖維在某一處堆積或架空現象。因此，螺旋纏繞纖維線型應為測地線，同時在封頭橢球比和氣瓶公稱容積確定的情況下，筒體直徑和筒身長度也起著重要的作用。

根據測地線方程可以推導出螺旋纖維纏繞一周所轉過的角度（θ），而筆者設計的氣瓶只有容積的要求，只需調整氣瓶內襯直徑，就既能滿足氣瓶的設計要求，也能滿足纖維纏繞工藝的要求。基于此，可以將芯模轉角（θ）表示成內襯筒身直徑的單一函數，通過MATLAB繪出兩者的關系曲線，再根據車載氣瓶使用條件，則可求出氣瓶相應尺寸參數。

θ表示成內襯筒身直徑的單一函數為：

式中V表示氣瓶容積，L；D表示筒身直徑，mm；t表示筒身厚度，mm；t1表示封頭底端厚度，mm；m表示橢球比；r0表示極孔圓半徑，mm。

根據GB 11640—2011《 鋁合金無縫氣瓶》[11]的規定，氣瓶底部任何部位的厚度不應小于筒體的設計壁厚。因此，封頭兩端壁厚呈現均勻變厚的趨勢。根據目前氣瓶生產技術水平和氣瓶內襯壁厚應盡量薄的規定，取內襯壁厚為6 mm，封底最厚部分為12 mm，極孔半徑為16 mm，并根據已知量V=70 L，m代入式（2）運用MATLAB繪制出芯模轉角與筒身直徑的函數關系圖，如圖1所示。

圖1 芯模轉角與筒身直徑的函數關系圖

根據目前廣泛使用的CNG氣瓶約束條件和壓力容器長徑比，取筒身直徑范圍為260～400 mm，故芯模轉角取值范圍介于379.2°～506.8°。查閱纖維纏繞線型表，切點數較少的線型對纏繞有利。切點數越多，纖維交叉次數越多，極孔附近區域的纖維架空現象嚴重，導致應力集中，影響纖維強度的發揮[12]。綜上所述，選擇切點數為2，芯模轉角為420°的纖維纏繞線型，則筒身直徑為320 mm，可計算出筒身長度為930 mm（取整），氣瓶總長為1 160 mm。具體結構尺寸如表3所示。

1.2.3 Piwil2-iCSCs外泌體粒徑分析 使用Nanosight LM10系統（Nanosight Ltd，Navato,CA）分析提取的外泌體。取適量外泌體稀釋樣品，待其布朗運動60 s后，使用Nanosight粒子追蹤軟件進行分析后計算出納米粒子濃度和尺寸分布。

表3 氣瓶內襯結構尺寸表 mm

1.3 玄武巖纖維纏繞層設計

纖維纏繞層主要采用網格分析法來設計，針對壓力容器主要的纏繞工藝有螺旋纏繞、環向纏繞、平面纏繞和縱向纏繞[13]。結合設計的內襯結構尺寸，利用螺旋纏繞和環向纏繞的優越性，在封頭處采用螺旋纏繞，在筒身處采用兩者相結合的方式。

根據網格理論計算公式，螺旋纏繞的角度（α）為：

環向纏繞層的纖維厚度（tf90）為：

螺旋纏繞層纖維的厚度（tfa）為：

式中R表示筒身半徑，mm；Pb表示氣瓶爆破壓強，MPa，取值為119 MPa；[σb]表示玄武巖纖維/環氧樹脂的許用應力，MPa，取值為3 100 MPa；K表示纖維補強系數，用以適當加厚螺旋纏繞厚度，根據目前的工程經驗數據取值0.7。

將氣瓶結構計算結果代入式（3）～（5）可得：α=13.18°, tf90=6.02 mm, tfa=2.29 mm。

1.4 纏繞鋪層計算

纖維纏繞具有一定的規律性，螺旋纏繞和環向纏繞的先后順序，會對纖維纏繞的貼合度以及穩定性產生一定的影響[14]。根據以往工程經驗纖維纏繞層的最里層與最外層應為環向鋪層，并且應該交替纏繞螺旋鋪層與環向鋪層。通過上述計算，已知螺旋纏繞層和環向纏繞層的厚度，可直接用以下方程進行計算纖維纏繞層數：

式中Na表示螺旋向纖維纏繞層數，層；Nθ表示環向纖維纏繞層數，層；A0表示每束纖維的橫截面積，mm2；m0a表示螺旋纏繞纖維束密度，g/cm3；m0θ表示環向纏繞纖維束密度，g/cm3。

計算得到環向纏繞為12層，螺旋纏繞8層，筒身總共纏繞20層，封頭部分為螺旋纏繞8層。

2 氣瓶有限元分析

2.1 有限元建模

模型利用ANSYS Workbench平臺專為分析層合板復合材料所開發的全新處理模塊ANSYS Composite PrepPost（ACP）進行計算[15]。根據上述計算得到的氣瓶內襯結構尺寸、纖維纏繞層數、纏繞厚度和角度等數據，以復合材料層合板理論為基礎，運用ANSYS Workbench建立1/2氣瓶模型（圖2）。

圖2 氣瓶模型圖

由鋁合金內襯、玄武巖纖維/環氧樹脂復合層纏繞固化而成的復合材料氣瓶，不僅減輕了氣瓶的質量，還有更高的承壓能力，為氣瓶工作壓力升級提供了保障。鋁合金內襯具體性能參數見表1，玄武巖纖維/環氧樹脂需要給出X、Y、Z這3個方向的性能參數（表4）。

表4 玄武巖纖維/環氧樹脂材料參數表

而對于鋁合金內襯強化現象，將其簡化成理想的彈塑性模型，強化模型為雙線性等向強化（BISO），屈服準則為Mises準則，當內襯達到屈服極限后進入塑性狀態。6061鋁合金在22 ℃時應力—應變曲線見圖3。

圖3 6061鋁合金的應力—應變曲線圖

2.2 鋪層設置

ACP模塊能夠直觀地定義材料的鋪層信息，根據計算數據，在筒身段進行螺旋纏繞加環向纏繞，且第一層和最后一層應為環向纏繞，纏繞順序為：[90°3/±11.53°/90°2/±11.53°/90°2/±11.53°/90°2/±11.53°/90°3]共20層。封頭部分僅為螺旋纏繞，共8層。

2.3 邊界條件與載荷設置

由于氣瓶屬于對稱結構，只取了氣瓶的1/2的結構模型，因此需要在氣瓶內襯的剖面上施加對稱約束（Workbench中為無摩擦支撐Frictionless Support）。接嘴口外端面施加X（軸向）方向的位移約束和其他兩個方向的旋轉約束。氣瓶內表面連續依次添加自緊力、工作壓力、試驗水壓和最小爆破壓力，分別為 60 MPa、35 MPa、59 MPa 和 119 MPa。

3 有限元計算結果與分析

通過ANSYS Workbench結構靜力學模塊計算，分別得到鋁合金內襯、螺旋纏繞層、環向纏繞層在各工況下的最大等效應力，并與DOT-CFFC對復合材料氣瓶設計要求做對比。分析運用玄武巖纖維纏繞，且提高工作壓力到35 MPa后，氣瓶各類指標是否符合國家標準。

3.1 鋁合金內襯在不同工況下的應力分布

通過計算，各工況下的內襯應力分布結果如圖4所示，圖4-a中，氣瓶內襯在自緊泄壓后零壓力的情況下，最大壓應力位于橢球底部和封頭與接嘴的轉折處，最大壓應力為279.7 MPa，其值介于材料屈服強度的60%～95%（按要求計算為177.6～281.2 MPa），滿足DOT-CFFC標準的要求；且封頭和筒身段的應力都是處于壓應力狀態，滿足設計要求，同時達到了自緊的目的。圖4-b顯示在35 MPa工作壓力下，內襯的最大應力位于封頭和筒身的過渡段，計算結果為166.19 MPa，小于177.6 MPa，即屈服強度60%；此結果滿足DOT-CFFC設計準則，是判斷氣瓶是否設計合理的關鍵依據。圖4-c顯示在59 MPa水壓試驗壓力下，內襯最大應力位于筒身和封頭連接處，且小于鋁合金材料的極限屈服強度，其值為297.18 MPa，滿足要求。圖4-d顯示在119 MPa最小爆破壓力下，內襯完全進入塑性狀態，最大應力為297.6 MPa，但最大應力沒有超過鋁合金的極限強度330 MPa，符合DOT-CFFC相關標準。

圖4 各工況下內膽的von-Mises應力分布圖

3.2 環向纏繞層在不同工況下的應力分布

環向纏繞層纖維向應力分布結果如圖5所示。環向纏繞層越靠近內襯，應力越大，由于篇幅限制，不具體展現。圖5-a顯示緊靠內襯的第一層環向纏繞，在35 MPa工作壓力下，最大應力達801.13 MPa。在最小爆破壓力下，最大應力出現在筒身段，其值為3 742.6 MPa（圖5-b），滿足氣瓶爆破要求，滿足玄武巖增強纖維極限抗拉強度（3 000～4 840 MPa）。同時纖維應力比為3 742.6/801.13＝4.67＞10/3，滿足DOT-CFFC對纖維應力比的要求。

3.3 環向纏繞層在不同工況下的應力分布

各工況下螺旋纏繞層的纖維向應力分布結果與環向纏繞層應力分布大體相同，由里及外應力逐漸增大。總體螺旋纏繞層所受應力小于環向纖維纏繞，符合設計要求。爆破壓力下最大應力為3 490.6 MPa（圖6），滿足玄武巖增強纖維的強度要求，應力比為5.37，同樣滿足設計要求。

圖5 環向纏繞層應力分布圖

圖6 爆破壓力下螺旋纏繞層應力分布圖

4 結論

1）提高氣瓶壓力到35 MPa滿足DOT-CFFC對復合材料的技術要求，所以將目前常用的車用CNG氣瓶工作壓力由20 MPa提高到35 MPa可行。

2）作為一種新型纏繞材料，玄武巖纖維可以替代碳纖維和玻璃纖維纏繞在CNG氣瓶上，滿足氣瓶在高壓下的承壓要求，安全可靠。

3）對于復合材料氣瓶的設計，有限元仿真是必不可少的，得出提高工作壓力至35 MPa符合國家標準的相關要求。但這僅僅是第一步，后續需進行疲勞分析、損傷分析等等。筆者將繼續深入研究，以驗證35 MPa氣瓶的安全性能以及是否能投入市場使用。