基于GSA的主動配電網故障定位方法

周廣方，郭 強，方彥霖

(1.杭州電力設備制造有限公司余杭群力成套電氣制造分公司，浙江 杭州 311100；2.國網浙江杭州市余杭區供電有限公司，浙江 杭州 311100)

0 引 言

迅速地定位故障區段是配電網發生故障時及時隔離故障并恢復非故障區域供電的關鍵，這對縮短客戶停電時間、減少停電面積和提高供電可靠性有著重要的意義。然而，傳統的故障定位方法只適應于單電源的配電網絡。隨著能源危機的持續加劇，綠色環保的分布式發電技術得到快速的發展和廣泛的應用。原來單電源輻射的配電網隨著大量分布式電源的接入變為多電源輻射的復雜網絡。這導致已有的故障區間定位方法產生誤判，需改進以適應多電源復雜網絡。

目前，基于FTU(Feeder Terminal Unit)采集的故障電流信息進行配電網故障定位的方法已經有了許多相關的研究，主要的方法包括矩陣算法、蟻群算法、免疫算法、遺傳算法等。矩陣算法要求故障信息的準確性很高，容錯性較差，使其難以得到廣泛應用。而其他智能算法雖然具有一定的容錯性，但容易形成局部最優[1]。

引力搜索算法(GSA)將萬有引力定律與優化思想相結合，在迭代過程中改變每個粒子的質量、加速度、速度、位置，迭代過程中的變量有四個，其收斂速度更快，且不容易造成局部最優[2]。

1 連續引力搜索算法及二進制改進

引力搜索算法在迭代過程中改變各粒子的質量、速度、加速度及位置，最終使得各粒子向質量最大的粒子靠近，質量最大的粒子的位置為問題最優解。引力搜索算法于2009年首先被Esmat Rashedi提出，目前鮮有將其應用于主動配電網故障定位的嘗試。萬有引力粒子質量定義如下：

mi(t)=(fi(t)-w(t))/(b(t)-w(t))

(1)

(2)

式中，fi(t)為在t時刻第i個粒子的適應值；w(t)、b(t)分別表示所有粒子中最大適應值與最小適應值；N為粒子數量；Mi(t)為t時刻第i個物體的質量。

(3)

依據萬有引力定律，在第d維空間上，t時刻第i個粒子受到第j個粒子的引力為，

(4)

式中，G(t)為t時刻的引力常數；Rij(t)為粒子i與粒子j的歐式距離；ε為很小的常量，ε>0，防止分母為零。則在第d維空間，t時刻第i個粒子所受到其他粒子的合力為，

(5)

式中，randj為0到1的隨機數。在第d維空間上，粒子i加速度以及下一時刻的速度與位置分別為，

(6)

二進制引力搜索算法的加速度計算及速度迭代公式仍然運用式(6)，而下一時刻的位置確定公式如下：

(7)

式中，tanh為雙曲正切函數；rand為0到1的隨機數。當粒子速度越大時，粒子的位置越容易改變。

2 主動配電網故障定位方法

如圖1所示，E為主網電源，DG1、DG2為分布式電源，箭頭代表負荷，標號1～8為監測點，每處安裝FTU，可將配網線路分成①～⑨區段。采集電流信息并將其傳輸至主站。定義主網電源值負荷方向為正方向，當圖1所示的F點故障時，1～8的電流信息依次為1,1，-1,1，-1，-1，0，0。依據FTU上傳的0、1信息進行故障定位。

圖1 主動配電網故障定位示意圖

如圖2所示，FTU上傳的信息為10位二進制碼。其中前8位表示FTU的編號，第9位表示正負，1代表正方向，0代表負方向，第10位代表有無故障電流，1代表有，0代表沒有。圖2所示數據信息為第7個FTU沒流過故障電流。

圖2 FTU上傳信息數據格式

定義開關函數如下：

(8)

式中，Ij*是第j號分段開關的開關函數，正常為0，有故障電流且故障電流方向與正方向一致時為1，有故障電流且故障電流方向與正方向相反時為-1，規定由主網電源流向負荷側為正方向；xu為開關j上游第u個饋線區段的狀態值，正常為0，故障為1；M1為開關j上游饋線區段總數；xd為開關j下游第d個饋線區段的狀態值，正常為0，故障為1；M2為開關j下游饋線區段總數；KDGi為分布式電源開關系數，分別用來表示第j號開關下半區的第i個分布式電源是否接入配電網，若某分布式電源接入配網則對應的分布式電源系數取1，否則取0；W為分布式電源總數；∑代表邏輯或運算。

定位流程圖如圖3所示，首先隨機生成初始粒子群的位置坐標，粒子群共含有100個粒子，每個粒子的位置坐標代表各區段的故障狀態，0為正常，1為故障。針對圖2所示情況，當粒子的位置坐標為1111011111時，表示第5個區段故障。可以看出，圖2所示情況粒子的位置是10維的，粒子位于10維空間。之后，將粒子的位置帶入式(8)計算出1～8各FTU的開關函數，再依據式(9)計算該粒子的適應度函數，

(9)

其中，Ij為第j個FTU上傳的電流信息。依據適應度函數值結合式(1)、式(2)計算各粒子質量，之后計算各粒子受力，加速度，速度，并計算下一次迭代前各粒子的位置。若迭代次數達到要求，輸出質量最大粒子的位置為定位結果。

圖3 定位流程圖

3 結束語

引力搜索算法在迭代過程中需要改變質量、加速度、速度、位置四類參量，而遺傳算法在迭代過程中只改變一類參量，因此引力搜索算法能更有效地避免局部最優，且收斂速度更快。將引力搜索算法應用于主動配電網故障定位有助于故障點的快速排查，縮短停電時間，提高供電可靠性。