基于社區(qū)分類的發(fā)電機選址策略研究

鄧奧之，汪 昊

(1.國網(wǎng)宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000；2.國網(wǎng)湖北省電力公司檢修公司，湖北 武漢 430050)

0 引 言

2013年，來自格羅寧根大學(xué)的GA Pagani和M Aiello發(fā)表了一篇名為《電力網(wǎng)絡(luò)視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)：調(diào)查》的文章[1]，文中將電網(wǎng)的元件(發(fā)電機、輸電線路等)抽象為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械墓?jié)點和邊，從而對電網(wǎng)進行建模，在此之后，原本在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究結(jié)論紛紛被應(yīng)用到電力網(wǎng)絡(luò)中，為電力網(wǎng)絡(luò)的研究提供了全新的視角。

1 電力網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)分類

電力網(wǎng)絡(luò)可以被看做是一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的社區(qū)分類方法可以被應(yīng)用于電網(wǎng)的研究當(dāng)中。在社區(qū)分類中，用社區(qū)模塊性Q函數(shù)來定量的描述社區(qū)劃分的模塊性水平。社區(qū)模塊性Q的定義如下[2]：

(1)

其中有：

式中，m為網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)；Luv是網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣L的一個元素，并加權(quán)對應(yīng)的邊阻抗luv=|1/Y(u,v)|；ku和kv分別是對應(yīng)節(jié)點的相鄰邊的加權(quán)總和。

社區(qū)模塊性Q值的大小能夠反映該社區(qū)的小世界特性的強弱，依據(jù)現(xiàn)有的理論，為更好更快地對社區(qū)進行分類，本文采用的是模塊性最大化算法[3]。

2 社區(qū)內(nèi)發(fā)電機數(shù)量分配

本文中在社區(qū)分類完成后，每個社區(qū)內(nèi)獲得的發(fā)電機節(jié)點數(shù)量根據(jù)其社區(qū)內(nèi)負(fù)荷的比重來決定，因此負(fù)荷比重較重的社區(qū)將獲得更多的發(fā)電機節(jié)點個數(shù)。同時為了保證不出現(xiàn)“孤立”的社區(qū)(社區(qū)內(nèi)無發(fā)電機節(jié)點)的情況發(fā)生，我們規(guī)定每個社區(qū)至少含有一個發(fā)電機節(jié)點。

3 發(fā)電機選址策略及評判性方法

3.1 發(fā)電機選址策略

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，采用三種不同的選址方法，對每個社區(qū)內(nèi)所分配的發(fā)電機節(jié)點進行選址。對于一個網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，它有n個節(jié)點和m條邊。有如下3種分配策略：

(1)度中心性的選址方法

度中心性的選址策略在于選出社區(qū)中與其他節(jié)點連接性最強的節(jié)點作為發(fā)電機選址的位置，度中心性同時考慮了連接的數(shù)量及權(quán)重。定義為：

(2)

式中，n-1為歸一化的因子。

(2)介數(shù)中心性的選址方法

介數(shù)中心性的選址策略主要在于選出某個被最短路徑通過次數(shù)最多的節(jié)點，并將其作為發(fā)電機節(jié)點，被社區(qū)內(nèi)最短路徑通過的次數(shù)較多，某種意義上說明其比較重要。定義為：

(3)

式中，σst表示從節(jié)點s到節(jié)點t的最短路徑條數(shù)；σst(v)表示這些最短路徑經(jīng)過節(jié)點v的條數(shù)。

(3)電氣中心性的選址方法

電氣中心性的選址策略主要在于選出“電氣距離”最短的節(jié)點，即這些節(jié)點之間的等效電阻較小，這樣可以使潮流更容易在網(wǎng)絡(luò)中傳播。定義為：

(4)

式中，Re是等效電阻。

3.2 發(fā)電機選址評判性方法及參數(shù)

為了比較不同的發(fā)電機節(jié)點選址策略對網(wǎng)絡(luò)的魯棒性的影響，設(shè)置不同的初始故障規(guī)模，然后比較新穩(wěn)態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。用此方法可以定量描述不同的發(fā)電機選址策略對系統(tǒng)魯棒性的影響。因此引入兩種評判性參數(shù)，分別為初始故障規(guī)模及網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點百分比。定義分別如下：

(1)初始故障規(guī)模

(5)

式中，ngz是設(shè)置的初始故障邊數(shù)量；M為總邊。

(2)網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點百分比：

(6)

式中，nrest為新穩(wěn)態(tài)下網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點數(shù)；N為總節(jié)點數(shù)。

4 仿真及分析

根據(jù)3.2中的描述，在IEEE-118網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)電機的數(shù)量設(shè)為總節(jié)點數(shù)的15%，通過設(shè)定不同的初始故障規(guī)模，利用潮流計算確定新的穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同初始故障規(guī)模下IEEE-118系統(tǒng)魯棒性表現(xiàn)

通過仿真結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，不同的發(fā)電機選址策略對系統(tǒng)的魯棒性影響結(jié)果不同。可以看到，在三種不同的選址策略下，度中心性的選址策略系統(tǒng)魯棒性最高，而介數(shù)中心性則比電氣中心性的效果要好。這可以說明，由度中心性選出的發(fā)電機節(jié)點位置，相對來說更使得系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

本文將電網(wǎng)抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)后，對其進行社區(qū)分類，再根據(jù)每個社區(qū)的實際情況分配發(fā)電機的數(shù)量。隨后提出了三種不同的發(fā)電機選址策略，將每個社區(qū)內(nèi)所分配的發(fā)電機進行選址。通過IEEE-118系統(tǒng)仿真，設(shè)置不同的初始故障規(guī)模來研究系統(tǒng)在不同發(fā)電機選址策略下的魯棒性結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)在度中心性的選址策略下，系統(tǒng)在故障后的保有程度最高，魯棒性最好。通過研究仿真能夠在未來電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃中，提供不同的思路與見解。