淮河流域夏玉米生育階段需水量及農業干旱時空特征

高 超 李學文 孫艷偉 周 婷 羅 綱 陳 財

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淮河流域夏玉米生育階段需水量及農業干旱時空特征

高 超1李學文2孫艷偉1周 婷3羅 綱1陳 財1

1寧波大學地理與空間信息技術系, 浙江寧波 315211;2安徽師范大學地理與旅游學院, 安徽蕪湖 241000;3安徽農業大學水利工程系, 安徽合肥 230036

基于淮河流域110個氣象站點1961—2015年日尺度氣象資料, 利用Penman-Monteith (P-M)公式和作物系數法, 分析夏玉米各生育階段需水量時空變化特征, 以作物水分虧缺指數(Crop Water Deficit Index, CWDI)為農業干旱評價指標, 揭示夏玉米生育期干旱時空演變規律, 并利用四大類33種分布函數擬合水分虧缺指數序列, 建立最優概率分布模型, 估算淮河流域夏玉米各生育階段干旱發生概率。結果表明: 1)近55年來, 夏玉米生育期需水量均呈明顯下降趨勢, 空間分布均大致呈現流域中北部較高而西南部和東南部較低的特征; 2)夏玉米各生育階段水分虧缺指數無明顯趨勢變化, 除拔節—抽雄期外, 其余生育階段流域整體上均呈現水分虧缺狀態, 且流域北部相對于南部水分虧缺嚴重; 3)夏玉米生育期中, 播種—出苗期和抽雄—乳熟期干旱發生概率最大, 除播種—出苗期特旱發生概率在30%~50%之間, 各生育階段不同等級干旱概率均大致在20%以內。

農業干旱; 作物水分虧缺指數; 夏玉米; 干旱概率; 最優概率分布模型

干旱作為一種發生頻繁、持續時間長、影響范圍廣的氣象災害, 已對各國人民生活、經濟發展和農業生產等造成嚴重影響, 是人類面臨的一個重大環境問題[1-3]。干旱頻率和強度受氣候變化影響, IPCC AR5報道全球氣候變暖仍將繼續[4], 此背景下,干旱仍有加重的趨勢。

農業干旱由作物水分供需不平衡引起, 致災原因是降水持續異常缺乏, 受氣候、作物本身、土壤性質和人類活動等多方面因素影響[5]。目前, 針對農業干旱的研究, 被廣泛關注, 主要從以下方面開展工作: 1) 探討不同農業干旱評估指標的地區適用性, 選擇合適的區域干旱評價指標[6-8]; 2) 分析農業干旱的時空演變規律及作物生育期水分虧缺狀況, 主要是基于氣候傾向率、小波分析、Mann-Kendall (M-K)突變檢驗等統計方法和GIS空間分析技術[9-10]; 3) 厘清農業干旱指數與作物產量的定量關系, 揭示不同程度干旱可能導致作物的減產情況[11-12]; 4) 計算農業干旱發生頻率和平均干旱強度, 構建作物干旱風險模型, 探討農業風險度的時空特征[13-14]; 5) 聯合農業干旱指數和概率分布函數, 估算作物各生育階段干旱發生的概率[15-16]。

淮河流域是我國重要的糧食生產區, 夏玉米作為主要秋糧, 生長季干旱頻發, 嚴重影響其生長發育和產量形成, 造成農業經濟損失[17]。因此研究淮河流域夏玉米生育期干旱時空特征和發生規律, 明確夏玉米各生育階段需水狀況和不同程度干旱發生概率, 有利于當地夏玉米的高產穩產。目前, 針對農業干旱氣象類的評估指標較多, 大致分兩大類[18]: 1) 以標準化降水指數為代表的降水類指標, 此類指標涉及參數較少, 數據獲取較易, 可快速評估旱情, 但無法直接體現農作物遭受干旱影響的程度; 2) 以作物水分虧缺指數(Crop Water Deficit Index, CWDI)為代表的基于水分供需變化類指標, 此類指標從作物生長環境出發, 考慮農田濕潤狀況, 可更真實地表征農業干旱。CWDI是我國氣象行業標準“北方夏玉米干旱等級(QX/T 260-2015)”中規定的兩種夏玉米干旱評價指標之一[19]。

本文以淮河流域110個氣象站點1961—2015年氣象資料為基礎, 以CWDI為農業干旱評判指標, 分析淮河流域夏玉米生育期干旱時空演變規律, 并聯合四大類33種分布函數, 分析夏玉米生育期不同等級干旱發生概率的空間分布特征, 可為淮河流域夏玉米生產合理布局和防災減災等工作提供參考依據。

1 研究區概況

淮河流域位于我國東部, 北緯30°55'~36°36', 東經111°55'~121°25', 總面積約27萬平方千米, 主要跨4個省份(圖1), 地處南北氣候過渡帶, 年均降水量在880 mm左右, 但各地區降水年際差異較大, 多年平均氣溫在11~16℃范圍內[20]。淮河流域作為重要的糧食生產地, 耕地面積約13.33萬平方千米, 其中夏玉米作為主要秋糧, 是食品和工業的原料之一, 處于當地農業經濟發展中的重要位置[21]。1949年至今, 區內多次發生嚴重干旱, 干旱年份水資源供需矛盾突出, 對農業生產帶來極大影響, 是農業干旱研究的典型區域[22]。

圖1 淮河流域數字高程模型(DEM)及氣象站點位置

2 數據與方法

2.1 數據來源

淮河流域110個地面氣象站點1961—2015年日尺度氣象資料由中國氣象局國家氣象信息中心(http://www.nmic.cn/)提供, 主要包括降水量、氣溫(平均、最低、最高)、日照時數、平均風速和平均相對濕度等, 對以上數據進行異常值檢驗、缺測值替換和均一化等處理; 研究區DEM為90 m分辨率的SRTM數據, 來自地理空間數據云網站(http://www. gscloud.cn/)。

2.2 研究方法

2.2.1 夏玉米主要生育時段劃分 按照我國氣象行業標準“北方夏玉米干旱等級(QX/T 260-2015)”中的規定, 將淮河流域夏玉米全生育期劃分成5個生育階段, 研究區內不同區域夏玉米實際發育期的進程可能略有差異, 但夏玉米的耕作制度基本一致, 參考相關文獻確定各生育階段的歷年平均日期[8,16], 即每年6月1至10日為播種—出苗期, 6月11至7月10日為出苗—拔節期, 7月11至31日為拔節—抽雄期, 8月1至31日為抽雄—乳熟期和9月1至20日的乳熟—成熟期。

2.2.2 作物水分虧缺指數計算 CWDI是被用來表示夏玉米水分虧缺程度的常用指標, 通過某一時段內作物需水量和自然供水量之差占同期需水量的比值計算。在本研究區內, 夏玉米生長過程中, 水分供應以自然降水為主, 因此, 以夏玉米潛在蒸散量作為需水量指標, 降水為供水指標, 計算夏玉米生育期CWDI[8]。

式中, CWDI是夏玉米生育階段水分虧缺指數(單位: %)[19];CWDS,j是夏玉米生育階段內第旬的累計水分虧缺指數(單位: %), 計算方法見公式(2);為某生育階段內旬數。

相關研究表明, 夏玉米水分虧缺具有累計效應, 對后期生長發育有影響。

式中,CWDS,j為第旬累計水分虧缺指數(單位: %);CWD,j為第旬的水分虧缺指數(單位: %), 計算方法見公式(3);CWD,j-1、CWD,j-2和CWD,j-3分別為該旬之前三旬的水分虧缺指數(單位: %); 根據研究區實際情況, 并參考相關文獻, 確定權重系數a、b、c、d分別為0.35、0.30、0.20和0.15[23]。

式中,TC,j為夏玉米某旬累計需水量(單位: mm);P為累計降水量;Tk為夏玉米的需水量基數, 參考相關文獻確定[24];K為夏玉米某旬降水量遠大于需水量時的水分盈余系數, 計算方法詳見公式(4)。

式中, 當旬降水量在Tk~1.5Tk之間時, 盈余效果較好; 當旬降水量在1.5Tk~2.5Tk時, 盈余效果較差; 當旬降水量大于2.5Tk時, 多余降水量轉化成徑流流失, 水分盈余狀態較為穩定。

式中, ET0,j是夏玉米某旬參考蒸散量(單位: mm), 通過聯合國糧食與農業組織(Food and Agriculture Organization of the United Nations, FAO)建議的Penman-Monteith (P-M)公式計算[25], 見公式(6);TC為夏玉米作物系數, 借鑒相關研究中淮河流域部分站點夏玉米作物系數的實測結果確定[26]。

式中, ET0表示參考作物蒸散量(單位: mmd–1);n為地表凈輻射(單位: MJm–2);為飽和水汽壓曲線斜率(單位: kPa℃–1);為日平均溫度(單位: ℃);2為2 m高處風速(單位: ms–1);s為飽和水汽壓(單位: kPa);u為實際水汽壓(單位: kPa);為干濕表常數(單位: kPa℃–1)。

2.2.3 Mann-Kendall (M-K)趨勢檢驗 采用M-K趨勢檢驗方法對淮河流域夏玉米生育期內的需水量和CWDI進行趨勢檢驗, 顯著性水平為0.001、0.01、0.05和0.1時, 分別對應M-K統計變量(Z)的絕對值為3.29、2.58、1.96和1.645[27]。

2.2.4 最優概率分布模型 著重探討淮河流域夏玉米各生育階段CWDI序列所遵從的最優分布函數, 并基于最優分布函數探討夏玉米各生育階段不同等級干旱發生的概率。為更好地選取最優分布函數, 選取四大類33種分布函數擬合夏玉米各生育階段的CWDI序列, 四大類為有界概率分布函數、無界概率分布函數、非負概率分布函數和廣義分布函數(見表1), 同時選取Kolmogorov-Smirnov (K-S)和Anderson-Darling (A-D)兩種擬合優度檢驗方法確定CWDI序列的最優分布, 其中最優參數估計基于極大似然法。選取的標準是K-S和A-D檢驗下均需通過95%水平的顯著性檢驗, 然后計算兩種檢驗值的累積和, 并將累積和最小的函數作為最優概率分布函數。本文中樣本的序列長度為55, 假設顯著性為α=0.05水平時, K-S和A-D臨界值分別是0.18338和2.5018。

表1 四大類概率分布函數

3 結果與分析

3.1 需水量變化特征

淮河流域近55年夏玉米全生育期及各生育階段需水量空間分布特征如圖2, 全生育期主要呈現流域中北部較高而西南部和東部較低的空間特征, 全生育期多年平均需水量在481~573 mm范圍內, 均值約534 mm。播種—出苗期和出苗—拔節期需水量空間分布特征基本一致, 均呈現流域中部和西北部較高而沿淮河干流南側和淮河下游地區較低的分布特征, 播種—出苗期多年平均需水量在23~39 mm之間, 均值約34 mm, 出苗—拔節期在85~137 mm之間, 均值約118 mm; 隨著生育期的推進, 拔節—抽雄期和抽雄—乳熟期, 流域夏玉米需水量各地區差異較小, 但東部和西南部相對偏小,拔節—抽雄期多年平均需水量在103~125 mm之間, 均值約117 mm, 抽雄—乳熟期在190~210 mm范圍, 均值約200 mm; 乳熟—成熟期, 夏玉米需水量空間差異明顯, 沂沭泗地區較高, 而西南部和東南部地區較低, 多年平均需水量在60~69 mm范圍, 均值約64 mm。

(圖2)

淮河流域近55年夏玉米全生育期及各生育階段內各站點需水量變化趨勢分布特征如圖2所示。圖2-a表明, 夏玉米全生育期年需水量的變化趨勢, 約93%的站點呈下降趨勢, 其中約65%的站點通過0.001顯著水平檢驗。圖2-b表明, 播種—出苗期需水量變化趨勢空間分布特征, 各站點均呈現減少趨勢, 其中約57%的站點通過0.001顯著性水平檢驗; 圖2-c表明, 出苗—拔節期, 約91%的站點呈下降趨勢, 其中約20%的站點通過0.001顯著水平檢驗; 圖2-d表明, 拔節—抽雄期有86%的站點呈下降趨勢, 其中約35%的站點通過0.01及以上水平顯著性檢驗; 圖2-e表明, 抽雄—乳熟期, 約97%的站點呈現下降趨勢, 其中約73%的站點通過0.01及以上水平的顯著性水平檢驗; 圖2-f表明, 乳熟—成熟期, 約74%的站點呈減少的趨勢, 其中約19%的站點通過0.1及以上水平的顯著性檢驗。綜上, 淮河流域1961—2015年夏玉米生育期需水量呈較明顯的下降趨勢。

3.2 作物水分虧缺指數變化特征

淮河流域近55年夏玉米生育期CWDI空間分布格局如圖3所示。播種—出苗期和出苗—拔節期CWDI空間特征基本一致, 均呈現流域西南部和東南部較低而北部較高的特征, 播種—出苗期年均CWDI在-4%~60%范圍, 均值約41%, 出苗—拔節期在-10%~52%范圍, 均值約27%; 拔節—抽雄期, 空間特征差異明顯, 流域西北部較高而其余地區較低, 年均CWDI為-17%~32%, 均值約1%; 抽雄—乳熟期, 淮河流域中上游地區較高而沂沭泗地區和淮河下游地區較低, 年均CWDI為-8%~33%, 均值約13%; 拔節—抽雄期至乳熟—成熟期空間特征主要表現在淮河中上游地區南部區域的變化, 隨著生育期的推進, 由南部低于北部的特征轉變成南北部大致相同的特征, 乳熟—成熟期年均CWDI為2%~39%, 均值約26%。另外, 淮河下游地區CWDI在夏玉米生育期中均處于較低水平的特征, 夏玉米生長前期水分虧缺最嚴重, 生長中期虧缺程較低, 隨生育期推進, 水分虧缺程度又趨于嚴重。

圖3 1961-2015年夏玉米生育期CWDI和Mean-Kendall (M-K)趨勢變化空間特征

淮河流域近55年夏玉米生育期水分虧缺指數變化趨勢分布情況如圖3所示。圖3-a表明, 播種—出苗期水分虧缺指數變化趨勢, 約96%的站點呈減少趨勢, 但其中僅約11%的站點通過0.1及以上水平的顯著性檢驗; 圖3-b表明, 出苗—拔節期, 約85%的站點呈減少趨勢, 其中僅約9%的站點通過0.1及以上水平的顯著性檢驗; 圖3-c表明, 拔節—抽雄期, 約49%的站點呈減少的趨勢, 但其中無站點通過顯著性檢驗, 呈增加趨勢的站點中約9%的站點通過顯著性水平檢驗; 圖3-d表明, 抽雄—乳熟期, 52%的站點呈減少趨勢, 但僅約4%的站點通過顯著性水平; 圖3-e表明, 乳熟—成熟期, 61%的站點呈減少趨勢, 但僅3%的站點呈減少趨勢。綜上, 淮河流域近55年夏玉米生育期CWDI變化趨勢不明顯, 以波動變化為主。

3.3 最優概率分布模型

如圖4所示, 夏玉米5個生育階段CWDI序列的最優分布均包含多種函數, 四大類函數均有涉及, 整體上Wakeby、Gen.Extreme Value和Johnson SB函數可作為較多站點CWDI序列的最優擬合模型, 其中, 播種—出苗期、出苗—拔節期、拔節—抽雄期、抽雄—乳熟期和乳熟—成熟期, 分別包括26、44、32、35和51個站點CWDI序列分布的最優擬合是Wakeby函數。

圖4 淮河流域110個站點夏玉米生育期水分虧缺指數的最優概率分布函數

3.4 夏玉米生育期干旱發生概率空間特征

圖5給出淮河流域近55年夏玉米各生育階段發生干旱概率的空間分布特征。圖5-a表明, 播種—出苗期干旱發生的概率, 大部分地區在50%以上, 淮河干流以南地區概率較小; 圖5-b表明, 出苗—拔節期, 干旱概率大小呈現出緯向分布特征, 南部沿淮河干流地區概率在10%~20%之間, 西北部地區概率高于50%; 圖5-c表明, 拔節—抽雄期, 干旱概率在50%以上的地區主要在流域西北部, 河南省淮河流域大部地區概率主要在30%~50%之間, 安徽省淮河流域概率主要在20%~30%之間, 流域東部地區概率相對較小, 在10%以下; 圖5-d表明, 抽雄—乳熟期, 夏玉米干旱概率較高, 研究區大部分地區干旱概率在50%以上, 淮河下游地區和沂沭泗地區干旱概率在30%~50%之間; 圖5-e表明, 乳熟—成熟期, 研究區大部分地區干旱概率在30%~50%之間, 西北部部分地區干旱概率在50%以上。綜上, 淮河流域夏玉米播種—出苗期和抽雄—乳熟期發生干旱概率較高, 且存在西北部干旱概率高于東南部的分布特征。

圖5 夏玉米生育階段干旱發生概率空間特征

3.5 夏玉米生育期不同等級干旱發生概率空間特征

圖6給出淮河流域近55年夏玉米各生育階段不同等級干旱發生概率的空間分布特征。圖6-a1~a4表明, 播種—出苗期, 輕旱概率大部地區在10%~ 20%之間, 中旱和重旱概率均在10%以下, 特旱概率較高, 空間上呈緯向分布特征, 北部地區在50%以上, 中部大部分地區30%~50%, 西南部和東南部干旱概率相對較低; 圖6-b1~b4表明, 出苗—拔節期,流域大部分地區輕旱概率10%~20%, 西北部在20%~30%之間, 中旱、重旱和特旱概率的空間分布基本一致, 均是大部地區在0~10%之間, 西北部在10%~20%之間; 圖6-c1~c4表明, 拔節—抽雄期, 輕旱概率基本在10%~20%范圍, 中旱在中西部概率為10%~20%, 中東部在0~10%之間, 重旱和特旱概率基本都在10%以下; 圖6-d1~d4表明, 抽雄—乳熟期, 輕旱概率基本在10%~20%之間, 中旱概率基本在10%~30%之間, 重旱概率大都在0~10%之間, 部分地區超過20%, 特旱, 淮河中上游地區基本在10%~20%之間, 淮河下游和沂沭泗河地區基本在0~10%之間; 圖6-e1~e4表明, 乳熟—成熟期, 輕旱概率大部分地區在10%~20%之間, 中部較高, 處于20%~30%范圍, 中旱概率基本在10%~20%之間, 重旱和特旱概率基本處于10%以內。

圖6 夏玉米生育階段不同等級干旱發生概率的空間分布

4 討論

淮河流域是重要的夏玉米生產區, 已有學者分別基于全生育期和需水關鍵期對淮河流域夏玉米需水量變化特征進行分析[17,21], 但夏玉米不同生育階段對需水量要求不同, 不同階段缺水程度對產量形成的影響也有區別[28], 同時從本文研究結果看, 各生育階段需水量空間上地區差異明顯。IPCC第五次評估中相關結論表明, 全球氣候變暖仍在繼續,近50年來, 淮河流域氣溫也呈顯著上升趨勢[29]。氣溫升高理應導致作物需水量的增加, 但淮河流域夏玉米生育期需水量呈現出顯著下降趨勢, 參考楊曉琳等的研究結果[30], 夏玉米需水量的變化還與平均相對濕度、平均風速、日照時數和太陽輻射等氣象因子相關。利用線性趨勢方法[31]探討淮河流域夏玉米生育期平均相對濕度等氣象要素的變化趨勢。如圖7所示, 淮河流域1961—2015年夏玉米生育期平均風速、日照時數和太陽輻射3個氣象要素均呈顯著下降趨勢, 通過0.05水平的顯著性檢驗, 但平均相對濕度無明顯變化特征, 因此, 近55年淮河流域夏玉米生育期需水量呈顯著下降趨勢主要受平均風速、日照時數和太陽輻射3個氣象要素變化的影響。

圖7 夏玉米生育期平均相對濕度(a)、平均風速(b)、日照時數(c)和太陽輻射(d)時間變化

圖中黑色曲線為逐年氣象要素變化, 虛線為線性趨勢。

The black curve shows meteorological changed year by year; the dotted shows the liner trend.

薛昌穎等[16]估算夏玉米生育期干旱發生概率是基于水分虧缺指數服從正態分布或轉換成服從正態分布, 但本文研究結果表明夏玉米生育期水分虧缺指數序列多數不服從正態分布, 基于正態分布或轉換成正態分布確定的各生育階段干旱發生概率, 誤差較大, 不確定性高, 而本文利用33種分布函數擬合夏玉米生育期水分虧缺指數序列, 得到最優擬合模型, 再確定出干旱發生概率, 可信度更高。根據本文得到的結果, 淮河流域夏玉米生長過程中, 播種—出苗期和抽雄—乳熟期干旱發生概率最大, 大部分地區高于50%, 期間發生的干旱分別稱為“初夏旱”和“卡脖旱”, 其中抽雄—乳熟期為該區夏玉米產量形成的關鍵期[32], 因此十分有必要防御淮河流域夏玉米生長過程中“卡脖旱”發生, 以確保夏玉米的高產穩產。

本文選用在黃淮海地區具有較好適用性的作物水分虧缺指數進行夏玉米生育期干旱特征的研究, 與其他氣象指數相比, 該指數基于作物水分供需平衡, 總體考慮作物本身、土壤和氣象因子三方面因素的影響, 對農業干旱的累計效應也有較好的體現[33], 能很好反映夏玉米生育期的干旱狀況。但由于農業干旱機理的復雜程度, 還受下墊面條件、耕作制度、人類活動和作物品種類型等因素的影響, 且不同干旱指標都具有一定的時間和空間尺度的限制[34], 因此仍需綜合考慮多種因素并結合新技術對其深入研究。

本文在淮河流域夏玉米生育期時段劃分上, 參考相關文獻設定了統一的發育日期[16], 但淮河流域地理跨度較大, 境內地理氣候多樣, 可能導致不同區域夏玉米的實際生育期進程有差異, 因此, 仍需綜合考慮氣候地理條件、種植品種和收獲產量等因素, 結合夏玉米生育期記錄資料, 進行夏玉米農業氣候分區[21], 再分別確定各區內夏玉米實際生育日期。另外, 淮河流域內三大糧食作物分別是夏玉米、冬小麥和一季稻, 本文僅探討了夏玉米生育期需水量及干旱時空特征, 為保障淮河流域內糧食總產量的提升, 下一步將分別以冬小麥和一季稻為研究對象開展相關工作。

5 結論

近55年來, 夏玉米需水量全生育期多年平均值約534 mm, 全生育期、播種—出苗期、出苗—拔節期和乳熟—成熟期空間分布特征基本一致, 大致呈現流域中北部較高而西南部和東南部較低的空間分布; 拔節—抽雄期主要呈現東部比其他地區低的分布特征; 抽雄—乳熟期呈現出流域蚌埠閘以上地區和淮河下游相對較低的空間特征。夏玉米全生育期和各生育階段需水量均呈顯著下降趨勢。除拔節—抽雄期外, 夏玉米其余生育階段水分虧缺均較為嚴重。各生育階段中, 播種—出苗期和抽雄—乳熟期干旱發生概率較大, 大部分地區大于50%。除播種—出苗期的特旱概率在30%~50%之間, 各生育階段不同等級干旱概率均大致在20%以內。

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Spatiotemporal characteristics of water requirement and agricultural drought during summer maize season in Huaihe River Basin

GAO Chao1, LI Xue-Wen2, SUN Yan-Wei1, ZHOU Ting3, LUO Gang1, and CHEN Cai1

1Department of Geography & Spatial Information Techniques, Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang, China;2School of Geography and Tourism, Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui, China;3Department of Water Resources Engineering, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, Anhui, China

Based on daily meteorological data from 110 stations during 1961-2015 in the Huaihe River Basin, we analyzed the spatial and temporal variations of water requirement in different growth stages of summer maize by the Penman-Monteith (P-M) formula and ‘crop coefficient method’. Crop water deficit index (CWDI) was used as an indicator of drought evaluation to reveal the spatial and temporal variation of drought in summer maize growth period. The CWDI sequence was fitted by 33 distribution functions of four categories, and an optimal probability distribution model was established to estimate the probability of drought in the growth stages of summer maize in the Huaihe River Basin. In the past 55 years, the water requirement of summer maize in whole growth period and each growth stage showed a significant decreasing trend and the spatial distribution of water requirement showed higher in central and northern region and lower in southwest and southeast region. The trend of water deficit index in summer maize growth period did not change significantly. In addition to jointing-tasseling stage, the rest of the growing stages showed water deficit in whole the basin, and the northern region was more severely affected by water deficit than the southern region. During the growth period of summer maize, the probability of drought in the sowing-emergence stage and the tasseling-milking stage was the highest. Except for the probability between 30% and 50% of severe drought in the sowing-emergence period, the drought probability of different grades in each growth stage was less than 20%.

agricultural drought; crop water deficit index; summer maize; drought probability; optimal probability distribution model

2018-01-21;

2018-08-20;

2018-09-17.

10.3724/SP.J.1006.2019.83010

E-mail: gaoqinchao1@163.com

本研究由國家自然科學基金項目(41571018, 51509001), 安徽省自然科學基金項目(1608085QE112)和安徽省高校優秀青年人才支持計劃項目重點項目(gxyqZD2017019)資助。

This study was supported by the National Natural Science Foundation of China (41571018, 51509001), the Natural Science Fund of Anhui Province (1608085QE112), and the Talent Training Program for Universities of Anhui Province (gxyqZD2017019).

URL: http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1809.S.20180914.0800.002.html