巧用典型錯題本，做好糾錯與究錯

摘 要：在初中數學學習中，解題錯誤是學生經常出現的問題，結合多年的初中數學教學工作，嘗試總結常見的易錯題及其原因，借助典型錯題本的使用實現不僅糾錯而且究錯的目的，同時培養學生良好的解題習慣和思維習慣。

關鍵詞：糾錯;究錯;典題本

一、問題的提出

在數學學習過程中，學生經常會出現這樣那樣的算錯、抄錯、遺漏、混淆、思路偏差等差錯。說到易錯題的教學，學生的犯錯，廣大一線教學教師總有困惑：“學生為什么會錯呢？”“學生為什么會老是犯同一錯誤呢？”我在多年的初中數學教學工作中，結合自己遇到的一些情況，嘗試著對學生容易出錯的題型和原因總結，同時介紹典型錯題本的使用，達到不僅糾錯而且究錯的目的。這對培養學生良好的解題習慣和思維習慣有著重要意義。

分析：學生馬虎大意，往往會不注意x表示的是原計劃完成的天數。他們喜歡根據自己的平時經驗，想當然地把x看成是原計劃每天施工的里程數，因此“原計劃完成工作的天數減去實際完成工作的天數等于2”。結合以上分析，學生會選擇錯誤答案A。事實上，應根據“實際每天施工的米數減去原計劃每天完施工的米數等于50”，正確答案為B。

關于這樣的錯題還有很多，我在這里就不詳細列舉了。從以上幾個例子可以看出，我們經常會看到學生在解題中犯一些“低級錯誤”，明明是會做的題目卻做錯了，而我們的學生在分析原因時，往往歸結為馬虎、不認真，下次注意就過去了。雖然誰也不希望在解題中出錯，但誰也不能幸免在解題中不出錯。從學生的錯題情況看，出錯的題通常體現為三種類型：類型一：馬虎大意出錯型。學生由于馬虎出錯導致丟分是一個普遍存在的現象，這主要表現在非智力因素培養方面，往往是由于看錯、算錯、寫錯等導致錯誤。類型二：不會做而出錯型。主要是學生對所學知識結構體系掌握不牢固，主要體現在概念不清、不會遷移、不能熟練應用等而導致解題出錯。類型三：試題難度適中，能夠做對卻出錯型。對于這類題，學生由于概念、方法、記憶的模糊，而感覺不好下手，但是一看答案卻恍然大悟。其實我們應該認識到，學生在解題中出錯是學習活動的必然現象。這時，錯題剖析具有正例示范所不可替代的作用。是“糾錯”還是“究錯”？這是十分重要的。

三、糾錯與究錯的概念

“糾”即改正，“糾錯”是為做過的錯題尋求正確解答。第一種，很多學生判斷錯誤，找不到自己犯錯的根本，只是停留在表面，走形式，圖的不是尋找方法，而是想敷衍了事，這類學生通常是學習不得要領，沒有一種確定的目的性，不是為自己學習的。另一種，治理錯誤治標不治本或者考慮不周全，出現這種情況往往是由于自身無法很好地了解自身，找到了一些完全不適合自己的方法，就比如說改一道題，這類學生只會關注最終結果，更有甚者是死記步驟，長時間采用這種方法，思維就會被大大局限化，得不到開拓，無法靈活運作，尤其是對于理科的學習，會造成很大的困擾，不僅沒有真正地改正錯誤，反而干擾了后續的學習。再者，可能既用對了方法，又找出了犯錯的原因，但成效并不樂觀，這就是典型的停留在表面，不深入思考，即便找準了犯錯的根本，但時間一長或者稍作變動，又會在同一個問題上再次失敗。以上三種情況，就是所謂的“糾錯”。這只是糾出了錯誤，并沒有徹底根除。

但“究”即研究，“究錯”即是為做錯的題目分析錯的原因，與自己以往的認知產生碰撞，并重新整理知識結構和給出正解。相反，如果在糾錯的基礎上，不單是改正和記憶，而是加入更多思考、研究的話，所收到的成效也是截然不同的。我們要回歸到錯誤的本質，才能藥到病除。同一道題，在你出錯的同時，已經說明了你某一方面的不足。那么自己就要正確地了解自己為什么出錯，了解自己最初的想法，再接收正確的思路，在這一個切入點改正，并多次反復，才可能徹底改正錯誤。只有深入探究，才會達到“究錯”的目的。

四、巧用典型錯題，不僅糾錯而且究錯

學習是一個不斷出錯的過程，錯誤出現了，要及時反思和改正，總結成經驗以免再犯。對于學生的這些錯誤，教師要及時重點指導學生糾錯和究錯。在這里，我們特別介紹“典型錯題本”的使用。

如何提高學習效率，避免重復錯誤的發生，這是困擾廣大初中生的一個難題，如何把這種“出錯”降低到最少呢？“典型錯題本”——“典型性錯誤題筆記本”給你找到了經常犯錯誤的根源！

（一）“典型錯題本”的建立

所謂“典型錯題本”就是要求學生把平時作業及考試中出現的典型性錯誤以及老師講解的重點題抄下來整理編輯的一本筆記本。它既是學生積累學習經驗和學習資料的寶庫，又是探索規律、研究學法的重要依據，更是提高考試質量的有效措施。

1.選擇一本優質的本子

每個學生應該準備一本較寬易于翻寫保存的軟抄本。

2.作正確的書寫

題目書寫要工整，抄題用黑色筆和解題用紅色筆。

3.形成一個優美易于翻看的格式

主要是做好以下四點：第一點是應該寫清楚錯題所屬的章節;第二點是采用剪貼的方式搜集典型的錯題，也可以手抄典型的錯題;第三點是詳細分析自己出錯的原因，不僅要從學習習慣上分析還要從學習方法上分析;第四點是用彩色筆完成錯題的正確求解過程，以提醒今后注意。

例如，下面是學生的一個錯題例子。

題目屬于【章節：圖形的初步認識】;題型：選擇題

錯題：在一個平面上任意畫3條直線，則這三條直線的交點個數是（ C ）

A.0個或1個? ? ? ?B.0個或2個

C.1個或2個? ? ? ?D.0個或1個或2個或3個

錯因分析：考慮情況片面，只想到1個、2個。對于三條直線不相交的情形和三條直線交點最多的情況漏掉了，分類不完整。

完整分類，畫圖示意，得到正確解答：（ D ）

0個? ? 1個? ? ?2個? ? ?3個

（二）“典型錯題本”的管理和有效使用

1.教師方面

首先教師在教學中，應當根據學生的認知特點，正確合理選擇典型錯題，積極鼓勵、激發學生主動梳理知識、運用知識的意識和數學解題能力。其次，要不定時地對學生典型錯題本進行檢查，監督學生做好收集，以供復習使用，以便學生加深對知識的理解和掌握。最后值得一提的是，根據典型錯題本，教師可反思教學設計，在今后的教學中更加有效地教學。

2.學生方面

（1）分類收集，方便復習

在老師的指導下對典型錯題進行分類，首先按照按章節分類，接著按照選擇、填空、計算、解答、證明題類型進行分類，并且不同類別的題目標注屬于哪一冊哪一章節，標清錯題來源。做好這個分類不僅歸納了各章節的典型易錯知識點，而且給今后的復習帶來了極大的方便。

（2）收集典型錯題，作全面分析

一方面，學生應該把典型錯題手抄或剪貼在典型錯題本上，并把原來錯誤的解法清晰地標注在上面。另一方面，收集后要規范地把原題按照正確的理解重做一遍，特別是應該弄清楚自己出錯的根本原因。

（3）重視一題多解的錯題

有的時候，一個典型錯題可能有多種解題方法，學生錯誤形式也有多種。對這種題，要特別重視，看哪種方法更好，注重對比，用不同顏色的筆把幾種解法的簡要思路寫上，體會不同方法的特點和差異。

（4）用好高效互動四級糾錯表

對于錯題，改錯后還可以適當思考能否變通一下，發散思維，進行變式訓練和拓展訓練。當然，這一環節有一定難度。可以查找資料或課本，找出與之相關的題型，并作出解答。通過固化錯題、深化錯題、強化錯題、活化錯題這四級糾錯達到彌補知識漏洞、鞏固基礎，靈活應用的目的。用好以下的高效互動四級糾錯表將會起到事半功倍的作用。

（5）堅持定期收集，做到經常復習、反思

典型錯題本的建立，高效互動四級糾錯表的使用，貴在堅持。不能有時興趣高，有時又沒有動力去做。要腳踏實地，持之以恒地收集，并且收集之后做到經常去看，去練習才能發揮典型錯題本和高效互動四級糾錯表的作用。

參考文獻：

張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數學教育學[M].江西教育出版社，1992.

作者簡介：王淳（1976—），女，漢族，四川蓬安人，中學高級教師，學士，成都市學科帶頭人，成都市新都區特級教師。

注：資助項目：成都市新都區教育科研課題《在七年級教學講評課中提升“說”的能力的策略性研究》（編號：XDJKX19103）資助。

編輯 王彥清