用好計算的教學情境，為課堂增效

徐惠珍

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調：要讓計算教學在生活情境中展現與學習，改變傳統計算教學枯燥的現象，讓學生在學習中增強應用意識。許多教師也認為，計算教學有情境就是好的，卻對于“如何用情境”缺乏深入思考。觀察一些教師在課堂中的計算教學，常常讓學生純粹地看圖，然后引出一個算式那么簡單和片面;無法做到“情境與知識本身建構過程的和諧相融”，如何讓情境真正為計算教學服務，是計算教學“情境應用”中要追求的最高境界。

一、情境應以順應學生認知結構為前提

《課程標準》強調：學習應該從學生已有的知識和經驗出發。這里的知識和經驗應當是學生的認知起點，順應它，才能真正激活學生的已有經驗，才能引發知識與方法的遷移。

如原人教版三上第69頁“口算乘法”。教材中的情境圖是讓學生根據表內口訣2×9引出2×10的思考，進而深入學習20×3，以此來鞏固算法。在教學實踐中，學生能根據9個2的和是18，得出再加上一個2是20;但這種算法只是在特殊情境下的一種順延計算，是人為強加的“從表內到表外”的體系建構。當離開這情境學生不易想到這一算法。一方面，當碰到2×10時，學生利用已有知識與經驗更容易想到的是“利用乘法是加法的簡便運算”，想到“2個10相加”，以及利用直覺推理“2×1（1個十）得2（2個十），2末尾加上一個0”這兩種算法。另一方面，本情境的“2×10”與“20×3”讓人更多想到的是“10個2相加”與“20個3相加”，更不易于讓人想到“2個10相加”與“3個20相加”。再次任教三年級時，人教版三上57頁對這部分的情境做了調整：“坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？”這樣的情境順應了學生自身的認知規律與知識結構，也符合了知識體系間的前后聯系。首先，能讓學生根據已有的知識與生活經驗想到用乘法的意義列出“20+20+20”，以及直覺推理“2×3=6，6再加上0，得60”。在教學時，筆者采用循序漸進的方式追問：“7人需要多少錢？”學生在“20×7”的計算中明白：乘法變加法的算法不具有普適性，進而理解優化算法的意義。隨后，筆者通過設置一組對比練習：60×9=，600×9=，6000×9=，6×90=，讓學生強化新知，增強數感，并最終明白所學乘法算式依舊是用到了表內乘法口訣，悟到表內口訣的科學編排與價值。

二、情境應以理解算理為重點

計算教學要想辦法讓學生理解算理，掌握算法。理解算理是掌握算法的前提。計算教學的情境除了激趣引知，還承擔著幫助學生理解算理的使命。

如人教版三上第60頁的筆算乘法12×3。這是學生第一次接觸兩位數乘一位數的筆算乘法。他們在第57頁已學了12×3的相關口算，把12×3中的12拆成整十位和一位數乘3的口算是理解筆算算理的關鍵。教材第60頁的情境更容易讓人想到的是“用乘法的意義計算3個12相加12+12+12=36”，較不容易讓學生想到“把兩位數拆成整十數和一位數”的方法來計算。即使學生已了解相關口算拆成10×3與2×3來計算，對于大部分學生而言，比較難以聯系情境來說理解釋10×3與2×3的算理，較難做到事理與算理的完美結合。筆者將教學情境中的12與3對調，把一個問題改為三個問題。改為：每支彩筆3元，買2支幾元？（2×3=6元）買10支幾元？（10×3=30元）買12支幾元？通過三個簡單明了、看似并列卻在計算結果上存在遞進關系的問題，有意識地把舊知整十數乘一位數、一位數乘一位數與新知兩位數乘一位數自然融于一體。更重要的是三個遞進問題使學生不由自主地把12×3拆成10×3和2×3來計算。把計算的思維引向“拆數口算”，建立起口算與情境的對應，口算與筆算的對應，事理與算理相結合，在理解算理的基礎上進而掌握算法與書寫格式。

三、情境應成為把握本質的抓手

10以內的計算教學更多的是在直觀形象的操作基礎上建立數感，從而達到快速計算的目的，而20以內的進位加法的關鍵在于思維上的喚醒與方法的掌握。而思維的喚醒、方法的啟迪與感悟則需要以情境為抓手。

人教版一上第89頁牛奶的課例有生活性，學生能感知“湊十法”存在的必要價值，但課例的教學容易給學生造成只能“拿小數湊大數”的片面理解。不利于真正理解“湊十法”的本質，既可以拿9里的6去湊4，也可以拿6里的1去湊9。因此在教學時，筆者做了以下處理。首先改變素材為小棒，再增加環節以下環節。（1）設置一個看圖快速說數的搶答環節。從整捆與幾根有序擺放的小棒逐漸過渡到一堆無序擺放的小棒中快速說數，通過強烈對比讓學生感知十根一捆地擺放容易讓人一眼看出根數。（2）散開分左右兩邊放9根和4根的小棒，并要求思考如何讓人一眼看出根數。學生在交流中發現，把右邊小棒拿出1根給左邊湊成十根后扎成一捆，或者把左邊拿出6根給右邊湊成十根后扎成一捆擺放，真正感受“湊十法”的本質。（3）最后再出示“9+4”，要求學生結合剛才情境思考交流如何快速算出9+4。受上述情境引發的思維遷移與感悟，學生很快就能想到“湊十”的方法進行計算，而且運用自如，算理清晰。

四、情境應成為突破難點的途徑

如果說計算教學起始于對已有知識經驗的喚醒、算理的理解、算法的探究，那么計算教學后半階段則更多要關注計算難度上的突破與提升。

如人教版三上第41頁“萬以內的數的連續退位減法”，本課的難點在于讓學生清晰感知連續退位中十位、百位上數字的連續變化。而這一難點通過與只需一位退位或是無需退位的計算比較后才能更清晰突顯出來，最終達到難點的突破。與原教材相比，新人教版的情境有了很關鍵的改動。從原來的“從一個減法問題”擴充為“兩個減法問題”，把兩個例題放一起，有了兩道減法算式。435-322的個位夠減，與435-86的個位不夠減，兩道算式形成一個強烈對比。在教學時教師就要充分利用兩個例題進行比較，并在比較中追問：435十位上的3，為何在計算時一個看成13，一個看成12，12是怎樣變化而來，經過幾次的變化，如何變？以問題為驅動直逼學生的思維，幫助學生多角度地、多層次地分析說理，在對比追問中對連續退位產生頓悟與突破;讓學生模糊的難點變得清晰可見，透徹明了。就這樣，一個情境的擴充和對比成就了本課難點的突破。

不同類型、不同階段的計算教學，對情境的需求側重點不同，教師在應用情境時，不妨放慢腳步、多思考些，對教材多做解讀、對情境多創設，就能讓它們為計算教學服務，也能讓計算教學成為有理可說的課堂，也讓課堂更加有效、高效。

（作者單位：福建省永安市實驗小學？搖？搖？搖本專輯責任編輯：王振輝）