基于ABAQUS的空心方塊裂縫分析

李瑞振，李瑞宇

(1.浙江樹人大學(xué)，浙江 杭州 310000；2.亳州市重點(diǎn)工程建設(shè)局，安徽 亳州 236000)

1 工程背景

某重力式空心方塊碼頭中的空心方塊，為大體積混凝土結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)尺寸為長(zhǎng)6m、寬6m、高8.0m，壁厚0.8m；采用C30普通硅酸鹽水泥，一次性連續(xù)澆筑，空心方塊內(nèi)外表面均采用鋼制模板，底端固定。數(shù)值分析中對(duì)邊界條件做如下處理：空氣溫度統(tǒng)一取40℃，空氣對(duì)流系數(shù)取1290.6。混凝土的計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 混凝土性質(zhì)計(jì)算表

試驗(yàn)采用大型有限元軟件ABAQUS對(duì)大體積混凝土空心方塊澆筑后120h內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，本文通過(guò)ABAQUS提供的Body heat flux對(duì)混凝土水化熱進(jìn)行賦值，ABAQUS中的Body heat flux功能模塊提供了兩種賦值選項(xiàng)，一種是根據(jù)用戶自定義子程序DFLUX進(jìn)行編程，另一種為常量賦值，本文采用前者編程進(jìn)行模擬。

2 邊界處理

2.1 澆筑溫度的確定

澆筑溫度Tp可按下式計(jì)算：

(1)

式中，T1—入倉(cāng)溫度；Ta—?dú)鉁?；R—太陽(yáng)輻射熱；β—表面放熱系數(shù)；φ1—平倉(cāng)以前的溫度系數(shù)；φ2—平倉(cāng)以后的溫度系數(shù)；τ—從混凝土從入倉(cāng)到平倉(cāng)所經(jīng)歷的時(shí)間，min；k—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2.2 水化熱公式確定

混凝土在凝固過(guò)程中，水泥會(huì)放出大量的熱，俗稱水化熱，水化熱是影響大體積混凝土空心方塊溫度應(yīng)力的主要因素，目前水化熱公式主要有三種表達(dá)方式:

復(fù)合指數(shù)式：Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(2)

雙曲線式：Q(τ)=Q0τ/(n+τ)

(3)

指數(shù)式：Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(4)

式中，Q(τ)—齡期τ時(shí)內(nèi)混凝土累積的水化熱,J/g；Q0—最終水化熱；τ—齡期；a、b、m、n—常數(shù)。

由于缺少試驗(yàn)資料，本文選擇式(2)即復(fù)合指數(shù)水化熱表達(dá)方式。

3 模型試驗(yàn)

試驗(yàn)1：環(huán)境溫度為40℃，混凝土的入模溫度為20℃。模擬空心方塊內(nèi)最高溫度和最低溫度隨時(shí)間的變化量，空心方塊內(nèi)累計(jì)的水化熱變化量。

上周（11月12日-11月 16日），市場(chǎng)供應(yīng)偏緊，鉀肥價(jià)格穩(wěn)中有升。11月19日中國(guó)氯化鉀批發(fā)價(jià)格指數(shù)（CKPI）為2317.00點(diǎn)，環(huán)比上漲11.74點(diǎn)，漲幅為0.51%；同比上漲412.75點(diǎn)，漲幅為21.68%；比基期下跌973.59點(diǎn)，跌幅為29.59%。

試驗(yàn)2：探究澆筑溫度的變化對(duì)空心方塊內(nèi)最高溫度差的影響，試驗(yàn)為三組，第一組模型環(huán)境溫度為35℃，澆筑溫度分別為30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、-5℃、-10℃；第二組模型環(huán)境溫度為25℃，澆筑溫度分別為30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、-5℃、-10℃；第三組模型環(huán)境溫度為5℃，澆筑溫度分別為30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、-5℃、-10℃，考慮一次性澆筑，探究澆筑溫度對(duì)大體積空心方塊產(chǎn)生的最大溫差的影響，并尋找合理的澆筑溫度。

試驗(yàn)3：模型試驗(yàn)澆筑溫度不變，環(huán)境溫度改變，試驗(yàn)分為三組，第一組模型澆筑溫度為35℃，環(huán)境溫度分別為30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、0℃；第二組模型澆筑溫度為25℃，環(huán)境溫度分別為30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、0℃；第三組模型澆筑溫度為15℃，環(huán)境溫度分別為30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、0℃，考慮一次性澆筑，探究環(huán)境溫度對(duì)大體積空心方塊澆筑過(guò)程產(chǎn)生的最大溫差的影響，在某一澆筑溫度下，合理的環(huán)境溫度。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 空心方塊水花熱

為了形象直觀的反應(yīng)大體積混凝土空心方塊內(nèi)水泥水化過(guò)程隨時(shí)間的變化量，將計(jì)算結(jié)果整理分析得到如圖1—2所示。

圖1 空心方塊內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化圖

圖2 空心方塊單位體積水化熱隨時(shí)間的累積變化圖

由圖1可以看出，大體積混凝土空心方塊水化過(guò)程主要集中在0～24h內(nèi)，0～24h空心方塊內(nèi)的所能達(dá)到最大溫度隨時(shí)間增增大而增大，當(dāng)澆筑后48h，空心方塊內(nèi)溫度達(dá)到最大為55.8℃，隨后隨著時(shí)間的增大而減??；0～120h內(nèi)，空心方塊內(nèi)的最低溫度隨水泥的水化過(guò)程不斷增大；當(dāng)澆筑后36h時(shí)，空心方塊的內(nèi)外溫差達(dá)到最大，為30.9℃此時(shí)應(yīng)做好防護(hù)措施，防止空心方塊溫度應(yīng)力過(guò)大，導(dǎo)致空心方塊脹裂。

由圖2可以看出，0～120h內(nèi)，大體積混凝土空心方塊的水化過(guò)程基本結(jié)束。單位體積的混凝土產(chǎn)生的水化熱速率隨著大體積混凝土水化過(guò)程不斷減小，當(dāng)混凝土澆筑120h時(shí)后，混凝土幾乎不放熱。

將環(huán)境溫度降低10℃和澆筑溫度降低10℃，各種工況條件下空心方塊最高溫度仿真結(jié)果整理見表3—4。

表3 環(huán)境溫度相差10℃，空心方塊內(nèi)最高溫度差

表4 澆筑溫度相差10℃，空心方塊內(nèi)最高溫度差

由對(duì)比可知，同等條件下降低空心方塊的澆筑溫度的效果要好于降低環(huán)境溫度溫度，使用同一標(biāo)號(hào)水泥的大體積混凝土空心方塊因水化產(chǎn)生的最高溫度同環(huán)境溫度和澆筑溫度有關(guān)，且同環(huán)境溫度和澆筑溫度成非線性關(guān)系，澆筑溫度比環(huán)境溫度。

大體積混凝土空心方塊澆筑后水泥的水化是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，混凝土水化放熱在混凝土中形成瞬態(tài)溫度場(chǎng)，通過(guò)建立有限元模擬水化熱和空氣對(duì)流相互作用下的溫度場(chǎng)。仿真結(jié)果表明，混凝土從澆筑溫度上升到最高溫度，經(jīng)歷一個(gè)較大幅度的溫升過(guò)程，溫度增長(zhǎng)主要發(fā)生在前期，當(dāng)澆筑后48h，混凝土內(nèi)部溫度達(dá)到峰值為55.8℃，達(dá)到最大后，大體積混凝土空心方塊內(nèi)最大溫度緩慢下降，到196h基本降至常溫。

4.2 空心方塊的溫度應(yīng)力

探究此時(shí)大體積空心方塊溫度應(yīng)力大小及應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，其溫度應(yīng)力變形如圖3—4所示。

圖3 素混凝土外側(cè)應(yīng)力云圖

圖4 素混凝土內(nèi)側(cè)的應(yīng)力云圖

由圖3可知，空心方塊外側(cè)的溫度應(yīng)力可達(dá)到5.386MPa，空心方塊外側(cè)的溫度應(yīng)力主要集中于中間，兩側(cè)較小，靠近空心方塊兩端，從上下看，空心方塊兩端最大，中間較大，其他地方應(yīng)力較小，以XZ為研究平面，由上到下，空心方塊的溫度應(yīng)力經(jīng)過(guò)由大變小，再變大，再變小，最后再變大的過(guò)程；空心方塊內(nèi)側(cè)兩端溫度應(yīng)力較小，中間溫度應(yīng)力較大，溫度應(yīng)力主要集中于空心方塊的內(nèi)邊角處。

以XZ為研究平面，將空心方塊外側(cè)的溫度應(yīng)力結(jié)果整理得到如圖5所示。

圖5 空心方塊溫度應(yīng)力隨高度的變化趨勢(shì)

由圖5可以看出，空心方塊在溫度荷載下產(chǎn)生的溫度應(yīng)力主要集中在空心方塊兩端，其他地方變化范圍不大，為3.0MPa左右，最高甚至可達(dá)到5.386MPa。

4.3 空心方塊的最大主應(yīng)力

混凝土是抗壓材料，即可以承受較大的壓應(yīng)力而不允許產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，對(duì)于混凝土的開裂，若最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，則認(rèn)為混凝土開裂。

C30混凝土抗壓應(yīng)力應(yīng)變曲線和抗拉應(yīng)力應(yīng)變曲線[7]如圖6—7所示。

圖7 C30混凝土抗拉應(yīng)力應(yīng)變曲線

空心方塊抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，對(duì)于C30混凝土，當(dāng)混凝土的壓應(yīng)力達(dá)到15.45MPa時(shí)，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變；當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到2.01MPa時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)變。大體積空心方塊澆筑過(guò)程中，很容易因水泥的水化過(guò)程，導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，使混凝土發(fā)生破壞。

空心方塊內(nèi)外溫差55.2℃時(shí)產(chǎn)生的最大主應(yīng)力由圖8可知，在溫度荷載下，空心方塊最大主應(yīng)力可達(dá)到5.727MPa，大于C30混凝土產(chǎn)生應(yīng)變的限制2.01MPa，因此大體積混凝土空心方塊在預(yù)制會(huì)產(chǎn)生細(xì)長(zhǎng)裂縫，如果預(yù)制過(guò)程保護(hù)措施不當(dāng)，這些裂縫會(huì)擴(kuò)展為大裂縫，當(dāng)裂縫達(dá)到某一值后，會(huì)導(dǎo)致空心方塊破壞，甚至導(dǎo)致空心方塊碼頭的失穩(wěn)。

圖8 拉應(yīng)力分布

5 試驗(yàn)結(jié)論

本文通過(guò)不同澆筑溫度和環(huán)境溫度條件下的大體積混凝土空心方塊的水化過(guò)程仿真模擬，改變澆筑溫度和環(huán)境溫度大體積混凝土空心方塊產(chǎn)生的最

大溫差進(jìn)行對(duì)比分析得出：大體積混凝土的水化過(guò)程主要發(fā)生在前期，預(yù)制過(guò)程中的環(huán)境溫度和澆筑溫度對(duì)大體積混凝土的最高溫差均有影響，澆筑溫度的影響要大于環(huán)境溫度；預(yù)制大體積混凝土的過(guò)程中，應(yīng)盡量選擇低溫環(huán)境和低澆筑溫度，環(huán)境溫度低，加快了大體積混凝土空心方塊的散熱，素混凝土空心方塊在溫度荷載下會(huì)產(chǎn)生很大的主應(yīng)力，導(dǎo)致空心方塊預(yù)制過(guò)程中出現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)裂縫，影響空心方塊的質(zhì)量，應(yīng)盡量避免。