活塞熱機性能數值模擬

□ 劉巧伶□ 丁振森

1.長安大學 建工學院 西安 710064

2.長安大學 汽車學院 西安 710064

1 研究背景

活塞作為核心零部件承受著高強度的燃氣壓力、高速往復所產生的慣性力、氣缸給予的側推力等，同時，運動的活塞還處在高溫、高壓且具有化學腐蝕的環境中，這些都要求活塞具有較高的機械強度，較小的變形率和較好的耐磨性能[1-4]。因此，有必要對活塞進行數值模擬分析，由此得到活塞在不同負荷作用下的模擬結果，為活塞的改進提供一定的理論依據，此外，還能夠利用計算機輔助技術模擬出活塞工作過程中的數值邊界，來指導設計。

2 活塞機械負荷有限元分析

2.1 活塞模型

建立活塞模型的主要依據是相關技術參數與尺寸要求[5-6]，建模過程中省略了對計算結果影響較小的小倒角。活塞的技術參數見表1。

表1 活塞技術參數

活塞三維模型如圖1所示。

圖1 活塞模型

2.2 活塞材料參數

活塞模型的材料選擇鋁硅合金。鋁硅合金是一種以鋁金屬和硅元素為主要成分的鑄鍛合金。鋁硅合金的主要優點是密度低，因此采用鋁硅合金制作的活塞可以在很大程度上降低活塞自身所承受的往復慣性力。此外，質量小的活塞在運動過程中對氣缸壁的沖擊力也比較小。含硅量在12%左右的合金，因為其獨特優良的材料性能而成為優異的活塞制造材料[7]。活塞材料性能參數見表2。

表2 活塞材料性能參數

2.3 機械負荷邊界條件

活塞在工作循環中承受的機械負荷主要有氣體爆發壓力、往復慣性力、側向力，以及銷座的支反力等[8]。由于所研究的是活塞處于上止點的情況，因此不考慮側向力的作用。

為方便施加負荷，選用1/4模型進行有限元分析。

2.3.1 氣體壓強

氣體壓強主要作用于活塞的頭部，重點作用于活塞頂面、火力岸及第一環槽。根據經驗數據，進行如下處理。

在活塞頂面和火力岸處施加最大爆發壓強，即P1=15.73 MPa。

在第一環槽處施加75%的最大爆發壓強，即P2=P1×0.75=11.797 5 MPa。

在第一環岸及第二環槽上、下面施加25%的最大爆發壓力，即P3=P1×0.25=3.932 5 MPa。

在第二環槽底面施加20%的最大爆發壓強，即P4=P1×0.2=3.146 MPa。

第二環槽以下的氣體壓強已經衰減，變得很小了，因此可以忽略不計。氣體壓強具體分布如圖2所示。

圖2 氣體壓強分布

2.3.2 往復慣性力

往復慣性力Fj為：

式中：α為曲軸轉角，為180°；λ為曲軸回轉半徑與連桿長度之比，經計算得0.279。

將數據代入式（1），得Fj=7 178 N。

2.3.3 氣體壓力

氣體壓力Fg為：

式中：D為活塞直徑，為0.17 m。

數據代入式（2），得 Fg=3.548×105N，Fg遠大于Fj，因此往復慣性力可忽略不計。

2.3.4 活塞銷座支反力

根據物體受力平衡可知，活塞整體受力的矢量和應為0。因此，為了保持活塞受力平衡，銷座的支反力Q應等于氣體壓力Fg和往復慣性力Fj的矢量和：

活塞銷座支反力作用在銷座的內表面，力在活塞銷座內孔面上方120°角范圍內對稱地以余弦負荷的形式加載，沿銷座軸線方向負荷逐漸變小，近似呈二次拋物線分布[9]。按照所描述的部位，靠近活塞內腔上部的部分受到的支反力最大，具體受力分析如圖3所示。

圖3 活塞銷座受力分析

2.4 分析結果

活塞的應力云圖和總變形云圖如圖4、圖5所示。由圖4可知，活塞在單一機械負荷作用下，最大應力出現在活塞銷座部分和頂部，為54.63 MPa。由活塞銷座的受力邊界條件可知，靠近活塞內腔上部受到的支反力最大，因此這一區域承受的應力也較大。事實證明，活塞銷座是活塞結構中比較容易開裂的部位，與實際相符。由圖5可知，最大變形量為18.468 μm，位于活塞頂面與燃燒室接觸處。活塞的大變形區域基本位于活塞頭部，表明在機械負荷單獨作用下，氣體壓力是影響活塞變形的主要因素。

3 活塞溫度場數值求解

3.1 活塞邊界條件

圖4 機械負荷下活塞應力云圖

圖5 機械負荷下活塞總變形云圖

由壁面的周期瞬態溫度波動理論可知，活塞頂面的溫度會沿法線方向迅速衰減，而且整個活塞的溫度波動層基本在1～2 mm以內[10]。這說明活塞各部件的內部溫度不會受到影響，因此不會對活塞整體的溫度場產生很大的影響。可見，在活塞溫度場的求解方面，可以將其近似視為穩態溫度場來進行求解。

由于活塞處于靜止狀態，因此選擇與活塞進行熱交換的媒介溫度，以及它們之間的表面傳熱系數，作為求解溫度場的邊界條件。活塞各部分的溫度可以根據類似型號的試驗數據獲得，筆者具體討論傳熱系數的計算。

3.1.1 活塞頂面傳熱系數

高溫燃氣與活塞頂面和火力岸之間的熱交換過程短暫且迅速，這部分采用平均燃氣傳熱系數Kg1作為邊界條件進行計算處理。根據Eichelberg公式計算曲軸轉角對應的瞬時傳熱系數Kgz：

式中：a1為修正因子，為7.8；va為活塞平均速度；Tg為瞬時溫度，可通過示工圖讀出。

在一個循環中，燃氣對活塞頂的平均傳熱系數Kg1可用一個循環內積分的平均值求得：

式中：φ為曲軸轉角。

鑒于目前通過示功圖測量低壓困難，壓力值雖然正確，但是溫度值存在差異，因此，筆者根據實際壓力值，按照熱機理想循環得到瞬時燃氣溫度和瞬時傳熱系數，再根據式（3）～式（5）得出Kg1為385.32 W/（m2·℃）。

3.1.2 活塞頭部及裙部傳熱系數

在求解活塞溫度場的過程中，活塞頭部的傳熱系數是最難計算的一個部分，一般采用經驗公式對這些區域的傳熱系數來進行計算。影響環岸和環槽區域傳熱系數的主要因素有潤滑油膜厚度、各個活塞環尺寸，以及熱交換媒介的傳熱系數等，這些參數都難以測定出準確值。

筆者假設第一環活塞與缸套之間的間隙、氣缸套厚度、側隙、中心距這四個參數與第二環、第三環相同，進行具體求解。

火力岸的傳熱系數Kg2為：

式中：a為活塞與缸套之間的間隙，為0.5 mm；b為氣缸套厚度，為35 mm；λ1為燃氣導熱系數，為0.12 W/（m·℃）；λ2為氣缸套導熱系數，為33 W/（m·℃）；Kw為氣缸壁與水腔之間的傳熱系數，為2 700 W/（m2·℃）。

第一環上沿的傳熱系數Kg3為：

式中：λ3為活塞環導熱系數，為33 W/（m·℃）；c為第一環側隙，為0.15 mm；d為第一環中心距，為3.01 mm。

第一環內沿的傳熱系數Kg4為：

式中：e為第一環背隙，為0.75 mm；l為第一環徑向厚度，為4 mm。

第一環下沿的傳熱系數Kg5為：

第一環岸的傳熱系數Kg6為：

式中：λ0為冷卻機油導熱系數，為0.142 W/（m·℃）。

第二環的傳熱系數Kg7為：

式中：n為氣缸套與環之間的油膜厚度，為0.01 mm。第二環內沿的傳熱系數Kg8為：

第二環岸的傳熱系數Kg9為：

第三環的傳熱系數Kg10為：

第三環內沿的傳熱系數Kg11為：

裙部的傳熱系數Kg12為：

3.1.3 活塞內腔傳熱系數

活塞內腔傳熱系數的變化沒有活塞頂部那么大，并且其變化幅值也比活塞頂部的變化幅值要小很多。根據文獻[11-12]可知，這是因為活塞的內腔一般通過曲軸箱來向外傳遞熱量，而不會與高溫燃氣直接接觸。活塞內腔的傳熱系數自上而下遞減，活塞內腔上、中、下區域的傳熱系數依次取為200 W/（m2·℃）、150 W/（m2·℃）、100 W/（m2·℃）。

綜上所述，活塞各研究部分的傳熱邊界條件見表3。

3.2 溫度場計算

應用ANSYS軟件得到活塞的溫度場，如圖6所示。由圖6可知，整個活塞的溫度分布極不均勻，溫差極值很大，但分布的規律性明顯。

可燃混合氣體在燃燒室中燃燒，并釋放大量熱量，活塞溫度自上而下逐漸降低，這與實際情況相符。整個活塞的最高溫度處于活塞頂部，達到了411.4℃。最低溫度出現在活塞裙部的下部分，僅118.15℃。此外，從火力岸到第三環槽的溫差非常大，火力岸的最高溫度為411.4℃，第三環槽的最低溫度約為220℃，兩者相差了約190℃。這說明活塞承受的熱量中，很大一部分通過活塞環帶走，再通過和其它媒介熱交換，將多余熱量傳遞給冷卻水。第一環岸的溫度只有255℃左右，從411.4℃降到255℃，溫度降低了約156℃。同時對比第一環岸到第二環岸的溫度變化，從255℃降到215℃，只降低了約40℃，由此可以推測，第一環槽是活塞環區熱量散失的主要通道。

此外，整個活塞的溫差非常大，最高和最低溫度相差293.25℃，如此大的溫差勢必會造成較大的熱應力。考慮到活塞還受外加固定約束，如活塞銷的支承約束等，會約束活塞變形，這也是造成熱應力的一個重要原因。可見，有必要對活塞承受的熱應力進行分析。

圖6 活塞溫度場

活塞熱通量分布如圖7所示。從圖7中可以看出，活塞頭部的熱通量相對處于較高水平，這進一步說明活塞承受的熱量主要通過活塞環帶走。最大熱通量處于第一環槽處，其值為4.218 4×105W/m2。第二環槽處的熱通量為2×105W/m2左右，只有第一環槽的一半，這也證實了前文的推測。

圖7 活塞熱通量分布

3.3 熱負荷作用下分析結果

由于活塞會受到一定的外界約束而不能自由變形，因此會產生熱應力。筆者就單一熱負荷作用下活塞的數值模擬結果進行分析。通過仿真，單一熱負荷下活塞的總變形云圖與應力云圖分別如圖8、圖9所示。

圖8 熱負荷下活塞總變形云圖

圖9 熱負荷下活塞應力云圖

從活塞熱負荷下應力云圖可以看出，燃燒室底面的應力較大，最大應力達到128.13 MPa，處于燃燒室壁與燃燒室底面接觸處。最大應力出現在這一部分可能是未倒角造成的，這說明活塞的燃燒室形狀對自身所承受的熱應力分布情況會有一定影響。除此之外，活塞外表面承受的應力相對較小，基本保持在75 MPa以下。此外，各個活塞環槽雖然所處的溫度差別很大，但是它們承受的熱應力值相當。這說明活塞內部的剩余熱量較多通過第二環槽和第三環槽達到散熱效果，這樣使各個環槽所承受的熱應力差別較小。活塞的總應變云圖也大致如預期，活塞頂面及頭部溫度高，因此變形量大，而裙部溫度相對較低，因此變形量小，基本保持在0.26 mm以內。最大變形量出現在活塞頂面，約為0.42 mm，活塞與氣缸套的間隙為0.6 mm，可見該活塞可以正常工作。

4 活塞熱機耦合分析

4.1 邊界條件

發動機正常工作狀態下會受到熱負荷和機械負荷兩種物理場的影響，而研究表明，活塞所承受的應力并不是這兩種物理場單獨作用下結果的簡單相加。

熱機耦合的邊界條件為前述兩種負荷邊界條件的耦合，既要在活塞上施加與機械負荷作用下相同的邊界條件，又需要將溫度場來作為溫度邊界條件施加到活塞模型中，最終應用ANSYS軟件進行數值模擬。

4.2 分析結果

熱機耦合作用下，活塞總變形云圖和應力云圖分別如圖10、圖11所示。由圖10可知，活塞的最大變形量為0.445 mm，位于活塞頂部的外緣。整個活塞的變形量自上而下呈減小趨勢。活塞與氣缸壁的間隙為0.6 mm，因此活塞可以正常工作，且不會發生卡死現象。在單一機械負荷作用下，活塞頂部外緣的變形量為0.018 mm，而單一熱負荷作用下的變形量為0.42 mm，說明熱負荷是影響活塞最大變形量的主要因素。單一機械負荷作用下，活塞的最大應力出現在銷座和頂部。單一熱負荷作用下，活塞的最大應力出現在燃燒室壁與燃燒室底面接觸處。由圖11可知，在機械負荷和熱負荷的耦合作用下，活塞的最大應力出現在銷座的內孔表面，并且活塞頭部所受應力較小。在熱機耦合作用下，應力主要集中在活塞銷座部位，最大應力達到了625.3 MPa，活塞銷座的整體應力也基本大于140 MPa，因此為防止斷裂，活塞銷座部位需要優化。此外，在熱機耦合作用下，活塞的外表面承受應力大致小于80 MPa，大部分區域只有0.7 MPa左右。特別是活塞頭部，在機械負荷作用下，基本保持在30 MPa左右，在熱負荷作用下，保持在40 MPa以上。這說明在兩種物理場的作用下，活塞頭部承受的應力有所減小，這可能是由于兩種物理場產生的應力方向不一致造成的。

圖10 熱機耦合作用下活塞總變形云圖

圖11 熱機耦合作用下活塞應力云圖

5 結論

單一機械負荷作用下，氣體壓力是影響活塞變形的主要因素，最大應力出現在活塞銷座和活塞頂部，其中最大變形量為18.468 μm。整個活塞的溫度分布自上而下逐漸降低，第一環槽是熱量散失的主要通道。

熱機耦合作用下，整個活塞的變形量自上而下呈遞減趨勢，熱負荷是影響活塞最大變形量的主要因素。活塞所承受的應力和總變形是兩種物理場相互作用的結果，活塞銷座部位是整個活塞結構中最脆弱的部位。