基于一級倒立擺T—S模糊控制設計仿真

摘 要：倒立擺是一種強耦合、非線性、不確定的常見系統模型，對倒立擺的控制進行研究，能夠起到檢驗算法，從而使算法進一步應用于復雜工程項目當中的作用。本次課題在一級倒立擺狀態方程的基礎上，對于穩擺狀態運用T-S模糊控制以及狀態反饋和極點配置方法進行控制，并應用Matlab進行仿真試驗。最后，就試驗遇倒的問題進行分析

總結。

關鍵詞：一級倒立擺 T-S模糊控制 狀態反饋

1倒立擺模型介紹

倒立擺是在控制原理學習中，一種強耦合、非線性、不確定的常見系統模型，具有結構簡單、低成本、結構簡單、易于仿真的特點。按擺桿數的不同可分為一級、二級、三級至多級倒立擺，擺桿之間通過無電機自由連接。倒立擺的研究源自最初在二十世紀中期，麻省理工學院控制論專家根據火箭發射助推器原理建立的一級倒立擺實驗設備。如今，它被廣泛應用于工業生產和生活中，比如二足機器人的直立行走，火箭發射時姿態的調整，電動平衡車等等。對它的控制器選擇需要具有較好的魯棒性，同樣考驗了控制算法的能力，起到測試算法的作用。因此，對倒立擺的理論研究意義深遠。

2.一級倒立擺數學模型

2.1一級倒立擺數學建模

該模型中，小車質量M為2.0KG，擺桿質量m為0.5KG，擺長為0.5m，重力加速度g為9.8KG/m2

2.2倒立擺穩擺控制

倒立擺穩擺的控制，是使倒立擺在平衡點附件的不穩定運動控制成為一種穩定運動，通過對擺桿夾角的控制，使擺桿處于一種動態平衡的倒立豎直狀態。

3 T-S模糊控制器介紹與設計

3.1 Sugeno模糊邏輯推理

在進入模糊控制規則前一部分，輸入量進行模糊化并且模糊集合之間進行合成運算，與Mamdani推理法相同，即若輸入一個A※根據隸屬函數進行模糊化處理。不同之處是Sugeno模糊規則推理后一部分輸出變量的隸屬函數是關于輸入信號的線性函數或常量。

3.2 T-S模糊模型

4 MATLAB實驗仿真

4.1. MATLAB實驗環境

MATLAB是一個包含數值計算、圖形顯示、仿真模擬的集成可視化科學計算環境。MATLAB Toolbox提供了豐富的面向自動控制原理、信號與系統原理等專業的函數庫，大大擴展可MATLAB的功能。此外，MATLAB Compiler還提供了自動將MATLAB程序文件轉化成C或C++語言的代碼，用于應用系統開發。

4.2.模糊規則設計

4.3 S函數使用

S函數是system function的簡稱，用于擴展Simulink模塊，操作簡單。S函數可以用MATLAB、C、C++等語言來編寫，本課題中運用MATLAB來編寫。

5結論

通過本次倒立擺的仿真研究，得到以下結論：

1 結合極點反饋與智能控制中的Sugeno模型模糊控制，能夠較好地對非線性的一級倒立擺模型進行控制。

2利用T-S模糊控制將非線性模型局部線性化后，提高了模糊控制算法的響應時間，并且具有超調量小的特點。

3 一級倒立擺數學模型不復雜，易于實現，是理想的檢驗算法的模型之一。

不足之處：由S函數實現倒立擺數學模型，實驗結果過于理想化，可采用Simulink模塊庫中模塊構建倒立擺模型進行改進。

參考文獻：

[1] 張志坤. 基于模糊神經網絡的倒立擺控制技術研究[D].揚州大學，2009.

[2] 李國輝，劉陽，姜利祥.基于T-S模糊控制模型的單級倒立擺仿真研究[J].微計算機信息，2008（10）：243-245.

作者簡介：商子琴，出生年月：1996.07，性別：女，民族：漢，籍貫：浙江紹興，學歷：本科在讀。