數(shù)學(xué)滲透實(shí)際生活

謝國(guó)斌

一、數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的必要性

數(shù)學(xué)對(duì)于生活的作用不言而喻，而我們的教學(xué)很多時(shí)候離生活太遠(yuǎn)，無論課程標(biāo)準(zhǔn)怎么修改，都一直在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的必要性，在其基本理念中明確指出使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系。 在此要求下選材貼近學(xué)生生活實(shí)際，利用學(xué)生熟悉的生活事例來設(shè)計(jì)教學(xué)，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)于生活的作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

把生活中的數(shù)學(xué)引進(jìn)課堂，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力，發(fā)揮教師和學(xué)生兩方面的創(chuàng)造性，在落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中很多時(shí)候都弱化了，甚至是忽略，但它對(duì)于學(xué)生長(zhǎng)久發(fā)展來說又是必要的。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)在什么時(shí)候聯(lián)系生活實(shí)際？

數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入是一節(jié)課的序幕，它直接影響著學(xué)生參與的興趣，在導(dǎo)入的過程中盡可能地選取一些富有時(shí)代氣息、貼近學(xué)生生活實(shí)際、為學(xué)生熟悉的和感興趣的、能引起學(xué)生積極思考探索的材料，這樣不僅能使學(xué)生明確數(shù)學(xué)來源于生活的本質(zhì)，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

與生活實(shí)際的聯(lián)系也可以在課堂的練習(xí)中反映出來，設(shè)計(jì)一道練習(xí)的時(shí)候加上一個(gè)豐富背景，融入實(shí)際生活元素，有故事、有意義、更實(shí)用。一方面，這樣既豐富了教學(xué)內(nèi)容，也加深了教學(xué)厚度；另一方面，開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生不僅是機(jī)械的解題，聯(lián)系生活實(shí)際，感受深數(shù)學(xué)來源于生活也應(yīng)用于生活，方便生活。一道枯燥的數(shù)學(xué)題、數(shù)學(xué)性質(zhì)定理等等與實(shí)際聯(lián)系就賦予了它另一種生命色彩，是活生生的，有思想，有靈魂，更有趣，對(duì)于中學(xué)生記憶更深刻。

與生活實(shí)際的聯(lián)系還可以在課后，數(shù)學(xué)隱身于生活的每個(gè)角落，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去實(shí)踐，數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論，一些方法鼓勵(lì)學(xué)生去生活實(shí)際中展示、去驗(yàn)證，可能是我們所追求的活學(xué)活用吧。

三、勾股定理的逆定理與實(shí)際生活的聯(lián)系

1、教材上的例子

新課引入：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：在一根蠅子上打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.

這個(gè)問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5.它們滿足下面的數(shù)量關(guān)系“32+42=52”，那么圍成的三角形是直角三角形。

經(jīng)過后期的多組數(shù)據(jù)的驗(yàn)證和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，學(xué)生也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理。

2、建筑中的“三四五放線法”

實(shí)際上，古代中國(guó)人也曾利用相似的方法得到直角。據(jù)說，我國(guó)古代大禹治水測(cè)量工程時(shí)，也用類似的方法確定直角。直至科技發(fā)達(dá)的今天，建筑工地上的工人師傅們?nèi)匀浑x不開“三四五放線法”。“三四五放線法”是一種古老的歸方操作，所謂“歸方”就是“做成直角”。譬如建造房屋，房角一般總是成90°，怎樣確定房角的縱橫兩線呢？這在建筑中是經(jīng)常面對(duì)的一個(gè)問題。

如下圖，直線MN為確定的一條地基線，要過地基線上點(diǎn)C作它的垂線，一般建筑工人的操作如下：三名工人操作，先由一人手拿布尺或測(cè)繩在C點(diǎn)處，拿著測(cè)繩的0刻度和12尺刻度處固定在C點(diǎn)；另一人拿4尺處，把尺拉直，在MN上定出A點(diǎn)，再由一人拿9尺處，把尺拉直，定出B點(diǎn)，于是連結(jié)BC，就是MN的垂線，這樣操作后兩條地基線BC與MN就是垂直的。

其實(shí)“三四五放線法”很多年前在農(nóng)村建筑中也是只有極少數(shù)的人會(huì)使用的，更別說理解其中的原理。農(nóng)村知識(shí)相對(duì)落后，很多建筑方法很古老，在地基線確定直角的時(shí)候有一些建筑工人仍然拿著事先制作好的直角尺去比劃著，然后根據(jù)輪廓畫地基線。在平時(shí)的使用中尺子會(huì)一定程度的變形，誤差就會(huì)很大，用了一段時(shí)間建筑工就會(huì)拿著去已經(jīng)建好的墻角去校正。孩子們了解了這些我覺得這一堂課他們會(huì)是收獲的，不僅收獲了知識(shí)，更收獲了人文情懷。

四、構(gòu)造直角的其他方法

在建筑中構(gòu)造直角前面是應(yīng)用勾股定理的逆定理，需要用到有刻度的卷尺，但如果只有沒有刻度的線又如何構(gòu)造直角呢？

等腰三角形構(gòu)造法，我們知道等腰三角形具有“三線合一”的性質(zhì)（即等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合），只要構(gòu)造出等腰三角形底邊上的中線就是高線，直角也就構(gòu)造出來了。具體的作法如下：

第一步：如圖（1），準(zhǔn)備兩條不一樣長(zhǎng)的細(xì)線，分別對(duì)折找到中點(diǎn)并且打結(jié)固定，如：線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)E，線段CD的中點(diǎn)是點(diǎn)F。第二步：拿短的一根線段AB拉直固定在地面，確定點(diǎn)E所在的位置，點(diǎn)E為所作直角的頂點(diǎn)，接下來拿較長(zhǎng)的線段CD，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，并且拉著F點(diǎn)往上走，直至拉直，固定F點(diǎn)所在位置，此時(shí)連接EF，則EF就垂直AB于點(diǎn)E。

其數(shù)學(xué)原理就是：在等腰三角形ABF中，點(diǎn)E為底邊AB的中點(diǎn)，那么EF就是等腰三角形ABF的中線，等腰三角形“三線合一”，則EF 就是等腰三角形的高線，即構(gòu)造出了所需的直角。

補(bǔ)充等腰三角形構(gòu)造直角的方法有三個(gè)目的，其一，擴(kuò)充新的方法，這也是在建筑中經(jīng)常用構(gòu)造直角的方法；其二，此方法構(gòu)造的原理是等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了等腰三角形“三線合一”的知識(shí)；其三，啟示學(xué)生平時(shí)我們所學(xué)的知識(shí)不僅在考試中才能發(fā)揮作用，在生活中也能體現(xiàn)其巨大的作用。

五、小結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)通過實(shí)際問題的探究來理解新知，感受新知，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時(shí)，肯定會(huì)有一定的困難，教師要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去思考，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。教學(xué)聯(lián)系實(shí)際講究的是從知識(shí)的本源出發(fā)，立足于應(yīng)用，充分的關(guān)注學(xué)生，對(duì)我們常規(guī)教學(xué)的準(zhǔn)備和實(shí)施提出了更高的要求。`