統計分析指標的類型及其應用

蔡奎生

（蘇州經貿職業技術學院，江蘇 蘇州 215009）

統計指標分析是統計分析的重要方法之一。常用的統計指標主要有總量指標、相對指標、平均指標、標志變異指標等。而各種指標的意義及其作用各不相同，在進行分析時，往往要相互結合進行綜合分析和評價。

一、總量指標

總量指標是反映一個國家、地區或行業等規模大小、數量多少以及總量的差異。也可以稱之為基本統計指標。而這種指標值的大小卻受到總體本身規模的直接影響。反映問題帶有一定的片面性。

二、相對指標

常用的相對指標主要有結構相對數（俗稱比重）、比例相對數、比較相對數、強度相對數、動態相對數以及彈性系數等。

（一）結構相對數

結構相對數是指一個總體的某個部分數值與總體的數值總量的對比。這項指標主要反映了該部分在總體中的地位或重要程度。例如，2017年前三季度蘇州的GDP總量為12387.90億元，占整個江蘇省的19.8%，位居全省第一。省會南京占13.9%，排名第二。

（二）比例相對數

比例相對數是指一個總體的各部分之間的數值對比。這項指標主要反映了部分和部分之間的位置關系。例如，2016年年末，我國總人口138271萬人，其中，男性70815萬人，女性67456萬人，男女性比為104.98（以女性為100）。

（三）比較相對數

比較相對數是指同一種數值不同國家、地區或行業之間的對比。這項指標主要反映了不同國家、地區或行業的規模及其綜合實力等的對比關系。例如，2017年前三季度蘇州的GDP總量相當于南京的1.42倍。

（四）強度相對數

強度相對數是指兩個不同的總體總量的對比。這項指標通常帶有“平均”的含義。例如，2017年我國人均可支配收入為25974元。

（五）動態相對數

動態相對數是指同一現象的數值不同時間的對比，又稱為速度指標。這項指標主要反映了事物的發展變化趨勢。例如，2017年，我國GDP827122億元，首次突破80億元大關，按可比價格計算，比上年增長6.9%，增速比上年提高0.2個百分點。

（六）彈性系數

彈性系數是指某一種現象的變動百分比與另一種現象變動百分比的比值。這項指標反映了現象之間的敏感關聯程度。例如，需求彈性系數是指商品的價格變化與需求量變化的對比。一般來說，生活必需品的彈性系數要遠比奢侈品的彈性系數??；使用功能基本相同的商品品種越多則彈性系數越大。

三、平均指標

平均指標是反映現象一般水平狀態的分析指標，一般又分為靜態平均和動態平均兩大類。靜態平均數是指現象在某一時間的一般水平狀態，動態平均數是指現象在一段時期內的水平狀態。

靜態平均數又分為數值平均數和位置平均數。數值平均數是通過標志值的計算而得的平均數，通常包括算數平均、調和平均、幾何平均。其中最常用的是算數平均數，即用標志總量除以總體總量。位置平均數常用的有眾數和中位數。眾數是指出現次數最多的數值，中位數是指處于中間位置的數值。進行分析時，往往算術平均數容易受到極端值的影響，此時，結合眾數進行分析會比較客觀地反映實際情況。比如說，當某個地區的居民收入差別很大的情況下，眾數往往能更加客觀地反映當地居民的收入水平。有些特殊情況下，利用調和平均的方法計算平均數也能更加真實地反映客觀事實。比如說，有些集貿市場缺少實際銷售數據的統計，但各種商品的價格一般都是已知的，然而有些商品的價格變化比較頻繁，比如鮮活水產品、蔬菜、鮮果之類，有時一天當中會有多種價格。對于普通的消費者來說，主要是注重商品的價格因素，所以，價格越低購買的數量越多，價格越高購買的數量越少，而總的消費金額大多是固定的。因此，采用調和平均的形式計算比較符合實際。幾何平均一般適用于標志總量為各標志值的乘積情況。比如說，某種產品在加工的過程中需經過若干道工序，每道工序都會有各自的合格率，此時，計算平均每道工序的合格率時就應該采用幾何平均。

動態平均數主要包括平均發展水平和平均發展速度。其中，平均發展水平一般采用算術平均的方法計算，但要注意時點指標的平均要用“首末折半”的方法。平均發展速度一般要用幾何平均的方法計算。

四、標志變異指標

標志變異指標是反映總體各標志值差異程度大小的指標。比較常見的有：極差、平均差、標準差、變異系數等。

（一）極差

極差是指最大標志值與最小標志值的差。該項指標主要是在控制系統中進行應用。其主要缺陷是沒有反映其他各項標志值的變化。

（二）平均差

平均差是指各標志值與其算術平均數離差絕對值的算術平均值。該項指標充分反映了總體各標志值的差異程度。但是，該項指標在數學處理上收到很大的局限。

（三）標準差

標準差是指各標志值與其算術平均數離差的均方根。該項指標是最為普遍應用的。但是，該項指標的數值大小受到總體水平大小的影響，所以，一般只能針對同一水平總體的差異比較。

（四）標志變異系數

比較常用的是標準差系數，即標準差用平均數去除。該項指標消除了總體水平大小的影響，因此，可以用于不同水平總體的差異比較。

五、平均指標和標志變異指標的結合運用

平均指標反映的是總體的一般水平狀態，而標志變異指標則是反映總體的差異狀態的。因此，要對一個總體做出比較全面的評價，一般要將兩個指標結合運用。

六、分析實例

實例1.2017年年末中國大陸總人口（包括31個省、自治區、直轄市和中國人民解放軍現役軍人，不包括香港、澳門特別行政區和臺灣省以及海外華僑人數）139008萬人，比上年末增加737萬人；2016年年末中國大陸人口數量為138271萬人，增速為0.59%。2017年全年出生人口1723萬人，人口出生率為12.43‰；2016年全年出生人口1786萬人，人口出生率為12.95‰。

2008-2017年中國人口總量及增速

實例2.2016年末全國大陸總人口138271萬人，比上年末增加809萬人，其中城鎮常住人口79298萬人，占總人口比重（常住人口城鎮化率）為57.35%，比上年末提高1.25個百分點。戶籍人口城鎮化率為41.2%，比上年末提高1.3個百分點。全年出生人口1786萬人，出生率為12.95‰；死亡人口977萬人，死亡率為7.09‰；自然增長率為5.86‰。全國人戶分離的人口2.92億人，其中流動人口2.45億人。

2016年年末人口數及其構成