單層單跨鋼筋混凝土框架抗震性能研究

王曉玥 康迎杰

（1.北京市市政工程設計研究總院有限公司 100082；2.北京工業大學工程抗震與結構診治重點實驗室 100124）

引言

工業建筑設計中，鼓風機房、配變電室等的結構設計經常采用單層單跨鋼筋混凝土框架結構。根據結構功能需要和環境影響，這類建筑的高度和跨度不一，但在平面布置上比較規則。我國現行《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010（2016年版））（以下簡稱《抗規》）中并未包含對此類單層單跨框架的抗震設計規定，目前在設計工作中遵照多層框架結構抗震設計規定即按彈性層間位移角限值1／550設計、按彈塑性層間位移角限值1／50罕遇地震驗算。而此設計方法是否會造成梁柱截面尺寸過大、配筋偏多以致材料浪費，有待研究探討。為配合修編《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設計規范》（GB 50032-2003）中的相關規定，本文對單層單跨鋼筋混凝土框架的抗震性能進行了研究，以求得出此類結構體系的較合理設計方法。

1 SATWE結構設計

1.1 尺寸設計

應用結構設計計算軟件SATWE進行了20個不同高度、跨度尺寸的模型設計（見表1），設計荷載僅考慮結構自重及地震力，設防烈度8度0.2g，Ⅲ類場地，地震分組第一組，周期折減系數0.8，混凝土等級C30，分別按照抗震等級為一級、二級、三級、四級進行梁柱截面尺寸及配筋設計，結構模型如圖1所示。

1.2 結構動力特性分析

為研究模型的動力學特性，對其位移角、軸壓比、剪跨比等進行分析，對20個模型進行編號見表1，結構的梁、柱構件編號見圖2。

單層單跨框架結構主要受力構件為梁、柱。對框架柱的剪跨比、軸壓比和層間位移角進行分析（其中剪跨比按照H／2h0計算）。如圖3～圖5所示，可知結構柱的剪跨比較大（＞8），柱子的破壞形式為偏心受拉延性破壞，軸壓比0.08～0.15，軸壓比較小。

表1 模型編號及尺寸（單位：m）Tab.1 Model number and size （Unit：m）

圖1 結構模型Fig.1 Structural model

圖2 結構梁柱構件編號Fig.2 Structural beam and column member number

圖3 模型柱剪跨比Fig.3 Model column shear ratio

圖4 模型柱軸壓比Fig.4 Model column axial pressure ratio

圖5 模型層間位移角Fig.5 Model layer displacement angle

2 ABAQUS有限元模型分析

利用有限元軟件ABAQUS進行分析。ABAQUS彈性模型將梁、柱劃分為10個單元，彈塑性模型將梁、柱劃分為3個單元；梁、柱構件均采用纖維梁單元B31，并在梁單元中插入離散鋼筋纖維模型。采用可反映混凝土的應力應變全過程曲線、鋼筋的雙向性、clough退化三線性的彈塑性本構程序[2]。將SATWE軟件的設計結果轉換為有限元模型，其中彈性模型用來考察結構的動力特性及其在多遇地震作用下的抗震性能，彈塑性模型用于考察結構在罕遇地震作用下的抗震性能。

2.1 地震動的選取

《抗規》[1]中5.1.2 條規定時程分析需采用不少于2組實際強震記錄和1組人工模擬加速度時程曲線，要求所有時程的反應譜與規范反應譜統計意義上相符。本研究采用2組天然地震波和1組人工波作為輸入地震動。其中人工波按文獻[2]采用，以結構橫向為主方向輸入。選取地震動記錄如表2所示。每組模型的3種分析工況如表3所示。

表2 選取的地震動記錄Tab.2 Selected seismic wave records

表3 分析工況Tab.3 Analysis conditions

2.2 多遇地震時程分析結果

對20組模型進行多遇地震彈性時程分析，對結構產生的最大層間位移角進行分析統計，并分別與反應譜（SATWE）分析結果進行對比，結果如圖6所示。

圖6 地震波作用下結構彈性時程分析結果Fig.6 Elastic time history analysis results under seismic waves

圖6中對比了有限元模型在三種波形下的時程分析結果及其平均值與0.65倍、0.8倍、1倍SATWE結果的關系。可以看出：（1）結果符合《抗規》[1]中5.1.2 條規定：彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結構底部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%；（2）在三組多遇地震動下，結構的20組模型最大層間位移角都能夠滿足規范1／550的要求，與反應譜法計算結果相比，彈性時程分析結果相對較小，三組波工況下的平均值大概在1／650～1／900，同時基底剪力基本上能夠滿足規范要求；（3）框架梁、柱構件的分析內力遠小于設計內力，表明設計的結果具有較高的安全儲備。

2.3 罕遇地震彈塑性分析結果

對20組模型進行罕遇地震作用下的彈塑性分析，考察該類結構在4種不同抗震等級（一級到四級）設計時，大震作用下的地震響應對比及抗震性能差異，結果如圖7所示。

圖7 地震波作用下結構彈塑性分析結果Fig.7 Elastoplastic analysis results under seismic waves

通過計算結果可以看出：（1）不同地震波工況，結構分析結果有所差異，最大層間位移角平均值大致在1／85～1／50；（2）結構的最大剪重比在0.20 ～0.70。

依照三組地震波的最大層間位移角平均值整體來看，抗震等級為一級、二級時結構的地震響應相對較小，而抗震等級為三級、四級時結構的地震響應相對偏大。

3 擬靜力試驗

結構擬靜力試驗是結構或構件在周期反復荷載下的靜力試驗，通過對試件進行低周反復加載，使試件從彈性階段直至加載破壞，是破壞試驗的一種[3]。通過其試驗現象和試驗結果，可以直觀研究單層框架結構在地震荷載下破壞的趨勢以及量化其破壞時層間位移角，便于與計算數值作比較。本研究試驗由北京工業大學抗震與結構診治北京市重點實驗室完成。

3.1 試驗設計

取有限元計算模型20組中典型尺寸的6組，制作成混凝土試件進行現場試驗。原模型信息包括幾何信息、荷載信息和配筋信息。縮尺比例1∶2，幾何尺寸與縮尺比例相同，保證荷載信息里原模型和試件的軸壓比和配筋率均相同。研究所截取的部件見圖8。

3.2 試驗裝置

本試驗加載裝置如圖9所示，反力墻、支架及反力梁均具有很高的剛度和強度，能保證試驗的正常進行。通過油壓千斤頂施加豎向荷載，再通過往復推動器在框架梁端施加反復水平荷載。

圖8 選取構件示意Fig.8 Selected component

圖9 加載裝置三維示意Fig.9 3D schematic of loading device

根據《建筑抗震試驗規程》（JGJ／T 101-2015）[4]，采用力-位移混合控制加載，先以力控制加載，當試件達到屈服時改用位移控制，直至破壞。

3.3 試驗結果

6組試驗過程和結果有相同規律，選取高度8m×橫跨6m的二級抗震工況，現場試驗現象見圖10。

圖10 現場試驗現象Fig.10 Field test phenomenon

通過現場試驗現象得出單層單跨框架的破壞模式：塑性鉸首先出現在柱底，然后發展至梁端，最后延伸至梁柱節點。

根據現場試驗數據得出試件的骨架曲線見圖11，對比二級、四級抗震試件的承載能力等，用以研究試件的抗震性能。

圖11 骨架曲線Fig.11 Skeleton curve

圖11 骨架曲線中的層間最大位移，多遇地震為6.3mm，設防地震為29.8mm，罕遇地震為65.7mm，分別得出對應的層間位移角為：二級抗震1／746、1／167、1／72，四級抗震1／746、1／148、1／71。可以得出結果：試件的屈服層間位移角在1／158 ～1／78 之間。

4 結論

本文選定單層單跨鋼筋混凝土框架結構，對結構模型進行了多遇、罕遇地震水準下彈（塑）性時程分析，對結構的地震響應進行了研究考察，對該類單層單跨鋼筋混凝土框架結構的抗震設計方法提出建議，具體結論如下：

1.三組波彈性時程分析與反應譜法計算結果相比偏小，其最大層間位移角的平均值大概在1／650～1／900，相對規范1／550 的要求有一定的安全儲備。

2.罕遇地震水準下，抗震等級為一級、二級時，結構的地震響應相對較小，而三級、四級抗震等級的結構地震響應相對偏大。

3.單層單跨鋼筋混凝土框架結構中采用二級和四級抗震等級進行構件設計均滿足使用需求，二級抗震構件安全度較高。

4.結合規范（GB 50032-2003）的修編工作，給出建議：對于廠房結構，如果不考慮維護構件的損傷帶來的影響，單層單跨結構在多遇地震下的設計層間位移角可在規范規定的1／550的基礎上適當放松。